11. 如图所示为一个运算程序,当输入 $x$ 的值为 $1$ 时,输出 $y$ 的值为 (
A.$-1$
B.$-4$
C.$9$
D.$11$
D
)A.$-1$
B.$-4$
C.$9$
D.$11$
答案：D
解析：
解：输入x=1，计算x²-5=1²-5=1-5=-4。
-4＞0不成立，将-4作为新的x输入。
计算x²-5=(-4)²-5=16-5=11。
11＞0成立，输出y=11。
答案：D
-4＞0不成立，将-4作为新的x输入。
计算x²-5=(-4)²-5=16-5=11。
11＞0成立，输出y=11。
答案：D
12. 若 $(2m+1)^{2}+2|n-3|= 0$,则代数式 $m^{n}$ 的值是
$-\frac{1}{8}$
.答案：$-\frac{1}{8}$
解析：
解：因为$(2m + 1)^2 \geq 0$，$2|n - 3| \geq 0$，且$(2m + 1)^2 + 2|n - 3| = 0$，所以$2m + 1 = 0$，$n - 3 = 0$。
由$2m + 1 = 0$，得$m = -\frac{1}{2}$；由$n - 3 = 0$，得$n = 3$。
则$m^n = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}$。
$-\frac{1}{8}$
由$2m + 1 = 0$，得$m = -\frac{1}{2}$；由$n - 3 = 0$，得$n = 3$。
则$m^n = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}$。
$-\frac{1}{8}$
13. (2024·如皋期末)已知 $x-2024= 1$,则代数式 $(x-2024)^{2}-4(2024-x)+1$ 的值为
6
.答案：6
解析：
解：因为 $x - 2024 = 1$，所以 $2024 - x = -1$。
则原式 $=1^2 - 4×(-1) + 1$
$=1 + 4 + 1$
$=6$
6
则原式 $=1^2 - 4×(-1) + 1$
$=1 + 4 + 1$
$=6$
6
14. 同一温度的华氏度数 $y(^{\circ}F)$ 与摄氏度数 $x(^{\circ}C)$ 之间满足 $y= \frac{9}{5}x+32$. 如果某一温度的摄氏度数是 $40^{\circ}C$,那么它的华氏度数是
104
$^{\circ}F$.答案：104
解析：
解：当$x = 40$时，$y=\frac{9}{5}×40 + 32$
$=72+32$
$=104$
104
$=72+32$
$=104$
104
15. (教材 P80 练习第 3 题变式)某书店准备购进甲、乙两种书,甲、乙两种书的进价分别为 $4$ 元/本、$10$ 元/本,现购进 $m$ 本甲种书和 $n$ 本乙种书,共付款 $Q$ 元.
(1) 用含 $m,n$ 的代数式表示 $Q$;
(2) 若共购进 $5×10^{4}$ 本甲种书和 $3×10^{3}$ 本乙种书,用科学记数法表示 $Q$ 的值.
(1) 用含 $m,n$ 的代数式表示 $Q$;
(2) 若共购进 $5×10^{4}$ 本甲种书和 $3×10^{3}$ 本乙种书,用科学记数法表示 $Q$ 的值.
答案：(1) 由题意可得，$Q = 4m + 10n$ (2) 将 $m = 5×10^{4}$，$n = 3×10^{3}$ 代入 $Q = 4m + 10n$，得 $Q = 4×5×10^{4} + 10×3×10^{3} = 2.3×10^{5}$
解析：
(1) $ Q = 4m + 10n $
(2) 当 $ m = 5×10^{4} $，$ n = 3×10^{3} $ 时，
$ Q = 4×5×10^{4} + 10×3×10^{3} $
$ = 20×10^{4} + 30×10^{3} $
$ = 2×10^{5} + 3×10^{4} $
$ = 2.3×10^{5} $
(2) 当 $ m = 5×10^{4} $，$ n = 3×10^{3} $ 时，
$ Q = 4×5×10^{4} + 10×3×10^{3} $
$ = 20×10^{4} + 30×10^{3} $
$ = 2×10^{5} + 3×10^{4} $
$ = 2.3×10^{5} $
16. 当 $x= 1$ 时,代数式 $\frac{1}{2}ax^{3}-3bx+4$ 的值是 $7$,当 $x= -1$ 时,求这个代数式的值.
答案：根据题意，得 $\frac{1}{2}a×1^{3} - 3b×1 + 4 = 7$，即 $\frac{1}{2}a - 3b = 3$，所以 $-\frac{1}{2}a + 3b = -3$。当 $x = -1$ 时，$\frac{1}{2}ax^{3} - 3bx + 4 = \frac{1}{2}a×(-1)^{3} - 3b×(-1) + 4 = -\frac{1}{2}a + 3b + 4 = -3 + 4 = 1$
17. (1) 当 $m= 2,n= 4$ 时,分别求出代数式 $(m-n)^{2}$ 和 $m^{2}-2mn+n^{2}$ 的值.
(2) 写出(1)中两个代数式之间的关系.
(3) 当 $m= 5,n= -2$ 时,(2)中的结论是否仍然成立?
(4) 用简便的方法计算出当 $m= 0.126,n= 1.126$ 时,$m^{2}-2mn+n^{2}$ 的值.
(2) 写出(1)中两个代数式之间的关系.
(3) 当 $m= 5,n= -2$ 时,(2)中的结论是否仍然成立?
(4) 用简便的方法计算出当 $m= 0.126,n= 1.126$ 时,$m^{2}-2mn+n^{2}$ 的值.
答案：(1) 当 $m = 2$，$n = 4$ 时，$(m - n)^{2} = 4$，$m^{2} - 2mn + n^{2} = 4$ (2) $(m - n)^{2} = m^{2} - 2mn + n^{2}$ (3) 成立 (4) 由 (2)，得 $m^{2} - 2mn + n^{2} = (m - n)^{2} = (0.126 - 1.126)^{2} = 1$
解析：
(1) 当 $ m = 2 $，$ n = 4 $ 时，
$ (m - n)^2 = (2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4 $，
$ m^2 - 2mn + n^2 = 2^2 - 2 × 2 × 4 + 4^2 = 4 - 16 + 16 = 4 $。
(2) $ (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 $
(3) 当 $ m = 5 $，$ n = -2 $ 时，
$ (m - n)^2 = (5 - (-2))^2 = 7^2 = 49 $，
$ m^2 - 2mn + n^2 = 5^2 - 2 × 5 × (-2) + (-2)^2 = 25 + 20 + 4 = 49 $，
故结论仍然成立。
(4) 由 (2) 得 $ m^2 - 2mn + n^2 = (m - n)^2 $，
当 $ m = 0.126 $，$ n = 1.126 $ 时，
原式 $ = (0.126 - 1.126)^2 = (-1)^2 = 1 $。
$ (m - n)^2 = (2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4 $，
$ m^2 - 2mn + n^2 = 2^2 - 2 × 2 × 4 + 4^2 = 4 - 16 + 16 = 4 $。
(2) $ (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 $
(3) 当 $ m = 5 $，$ n = -2 $ 时，
$ (m - n)^2 = (5 - (-2))^2 = 7^2 = 49 $，
$ m^2 - 2mn + n^2 = 5^2 - 2 × 5 × (-2) + (-2)^2 = 25 + 20 + 4 = 49 $，
故结论仍然成立。
(4) 由 (2) 得 $ m^2 - 2mn + n^2 = (m - n)^2 $，
当 $ m = 0.126 $，$ n = 1.126 $ 时，
原式 $ = (0.126 - 1.126)^2 = (-1)^2 = 1 $。