9. 如果单项式$-(\frac{4}{3})^{2}m^{a-3}n^{4}$的次数是8,那么$a$的值为
7
.答案：7
解析：
解：因为单项式的次数是所有字母指数的和，所以$a - 3 + 4 = 8$，解得$a = 7$。
7
7
10. 如果$|a+2|+(b-3)^{2}= 0$,那么单项式$-x^{a+b}y^{b-a}$的次数是______
6
.答案：6
解析：
解：因为$|a + 2| + (b - 3)^2 = 0$，且$|a + 2| \geq 0$，$(b - 3)^2 \geq 0$，所以$a + 2 = 0$，$b - 3 = 0$，解得$a = -2$，$b = 3$。
则$a + b = -2 + 3 = 1$，$b - a = 3 - (-2) = 5$。
单项式$-x^{a + b}y^{b - a}$为$-x^1y^5$，其次数是$1 + 5 = 6$。
6
则$a + b = -2 + 3 = 1$，$b - a = 3 - (-2) = 5$。
单项式$-x^{a + b}y^{b - a}$为$-x^1y^5$，其次数是$1 + 5 = 6$。
6
11. (教材P91练习第2题变式)根据题意列出单项式,并指出它们的系数和次数:
(1)某班的总人数为$m$,女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$,则该班的男生人数为多少?
(2)某班学生按横$m纵n$排列座次且坐满,则该班的学生人数为多少?
(3)一辆汽车的速度为$x\ \text{km/h}$,则该汽车行驶40 min的路程为多少千米?
(4)一个直角三角形的一条直角边长$x\ \text{cm}$,另一条直角边长9 cm,求该直角三角形的面积.
(1)某班的总人数为$m$,女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$,则该班的男生人数为多少?
(2)某班学生按横$m纵n$排列座次且坐满,则该班的学生人数为多少?
(3)一辆汽车的速度为$x\ \text{km/h}$,则该汽车行驶40 min的路程为多少千米?
(4)一个直角三角形的一条直角边长$x\ \text{cm}$,另一条直角边长9 cm,求该直角三角形的面积.
答案：(1) $\frac{5}{8}m$，系数为 $\frac{5}{8}$，次数为 1 (2) $mn$，系数为 1，次数为 2 (3) $\frac{2}{3}x$ km，系数为 $\frac{2}{3}$，次数为 1 (4) $\frac{9}{2}x$ cm²，系数为 $\frac{9}{2}$，次数为 1
解析：
(1) 设男生人数为$n$，女生人数为$\frac{3}{5}n$，则$n+\frac{3}{5}n=m$，解得$n=\frac{5}{8}m$，单项式为$\frac{5}{8}m$，系数为$\frac{5}{8}$，次数为1。
(2) 学生人数为横排人数乘纵排人数，单项式为$mn$，系数为1，次数为2。
(3) 40分钟$=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$小时，路程为速度乘时间，单项式为$\frac{2}{3}x$ km，系数为$\frac{2}{3}$，次数为1。
(4) 直角三角形面积$=\frac{1}{2}×$一条直角边$×$另一条直角边，单项式为$\frac{9}{2}x$ cm²，系数为$\frac{9}{2}$，次数为1。
(2) 学生人数为横排人数乘纵排人数，单项式为$mn$，系数为1，次数为2。
(3) 40分钟$=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$小时，路程为速度乘时间，单项式为$\frac{2}{3}x$ km，系数为$\frac{2}{3}$，次数为1。
(4) 直角三角形面积$=\frac{1}{2}×$一条直角边$×$另一条直角边，单项式为$\frac{9}{2}x$ cm²，系数为$\frac{9}{2}$，次数为1。
12. 已知$x^{2}y^{|a|}+(b+5)是关于x,y$的四次单项式,求$a^{2}-3ab$的值.
答案：由题意，得 $b + 5 = 0$，$2 + |a| = 4$。所以 $b = -5$，$a = 2$ 或 -2。所以当 $a = 2$，$b = -5$ 时，$a^{2} - 3ab = 4 + 30 = 34$；当 $a = -2$，$b = -5$ 时，$a^{2} - 3ab = 4 - 30 = -26$
解析：
解：因为$x^{2}y^{|a|}+(b + 5)$是关于$x$，$y$的四次单项式，
所以$b + 5 = 0$，$2 + |a| = 4$。
解得$b=-5$，$|a| = 2$，即$a = 2$或$a=-2$。
当$a = 2$，$b=-5$时，
$a^{2}-3ab=2^{2}-3×2×(-5)=4 + 30 = 34$；
当$a=-2$，$b=-5$时，
$a^{2}-3ab=(-2)^{2}-3×(-2)×(-5)=4 - 30=-26$。
综上，$a^{2}-3ab$的值为$34$或$-26$。
所以$b + 5 = 0$，$2 + |a| = 4$。
解得$b=-5$，$|a| = 2$，即$a = 2$或$a=-2$。
当$a = 2$，$b=-5$时，
$a^{2}-3ab=2^{2}-3×2×(-5)=4 + 30 = 34$；
当$a=-2$，$b=-5$时，
$a^{2}-3ab=(-2)^{2}-3×(-2)×(-5)=4 - 30=-26$。
综上，$a^{2}-3ab$的值为$34$或$-26$。
13. 已知单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}与-2^{2}x^{2}y^{2}$的次数相同.
(1)求$m$的值;
(2)当$x= -9,y= -2$时,求单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$的值.
(1)求$m$的值;
(2)当$x= -9,y= -2$时,求单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$的值.
答案：(1) 由题意，得 $1 + 2m - 1 = 2 + 2$，解得 $m = 2$ (2) 由 (1) 知，$2m - 1 = 3$。当 $x = -9$，$y = -2$ 时，原式 $= -\frac{2}{3}×(-9)×(-2)^{3} = -48$
14. 观察下列单项式:$-x,2x^{2},-3x^{3},…,-19x^{19},20x^{20},…$.
(1)根据你发现的规律,写出第101个和第102个单项式;
(2)请写出第$n$($n$为正整数)个单项式.
(1)根据你发现的规律,写出第101个和第102个单项式;
(2)请写出第$n$($n$为正整数)个单项式.
答案：(1) $-101x^{101}$，$102x^{102}$ (2) $(-1)^{n}nx^{n}$
解析：
(1) 第101个单项式：$-101x^{101}$；第102个单项式：$102x^{102}$。
(2) 第$n$个单项式：$(-1)^{n}nx^{n}$。
(2) 第$n$个单项式：$(-1)^{n}nx^{n}$。