1. (2024·河南)如图,数轴上点P表示的数是 (
A.-1
B.0
C.1
D.2
A
)A.-1
B.0
C.1
D.2
答案：A
解析：
由数轴可知，点P位于表示-1的位置。
答案：A
答案：A
2. (2024·海安期末)用数轴上的点表示下列各数,其中对应点与原点距离最近的数是 (
A.-1
B.2
C.-3
D.4
A
)A.-1
B.2
C.-3
D.4
答案：A
解析：
解：数轴上点与原点的距离为该数的绝对值。
|-1|=1，|2|=2，|-3|=3，|4|=4。
因为1＜2＜3＜4，所以对应点与原点距离最近的数是-1。
答案：A
|-1|=1，|2|=2，|-3|=3，|4|=4。
因为1＜2＜3＜4，所以对应点与原点距离最近的数是-1。
答案：A
3. 下列说法正确的是 (
A.规定了原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有些有理数不能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
D
)A.规定了原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有些有理数不能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
答案：D
解析：
A. 数轴的定义是规定了原点、正方向和单位长度的直线，故A错误。
B. 数轴上的点与有理数是一一对应的，不同的点表示不同的有理数，故B错误。
C. 所有有理数都能在数轴上表示出来，故C错误。
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，故D正确。
答案：D
B. 数轴上的点与有理数是一一对应的，不同的点表示不同的有理数，故B错误。
C. 所有有理数都能在数轴上表示出来，故C错误。
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，故D正确。
答案：D
4. 数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列说法正确的是 (
A.a,b,c都是负数
B.a,b,c都是正数
C.a,b是负数,c是正数
D.a是负数,b,c是正数
D
)A.a,b,c都是负数
B.a,b,c都是正数
C.a,b是负数,c是正数
D.a是负数,b,c是正数
答案：D
解析：
由数轴可知：a在原点左侧，为负数；b、c在原点右侧，为正数。
D
D
5. 在数轴的正半轴上,距离原点10个单位长度的点表示的数为
10
;在数轴的负半轴上,距离原点7个单位长度的点表示的数为−7
.答案：10 −7
解析：
在数轴上，原点表示的数是0，原点右边为正半轴，左边为负半轴，点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值。
正半轴上距离原点10个单位长度的点，其表示的数为$+10$，即10；
负半轴上距离原点7个单位长度的点，其表示的数为$-7$。
10；$-7$
正半轴上距离原点10个单位长度的点，其表示的数为$+10$，即10；
负半轴上距离原点7个单位长度的点，其表示的数为$-7$。
10；$-7$
6. (教材P11练习第4题变式)如图,数轴上的点P表示的数是-1,点A表示的数是5,将点P向右平移3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是
2
,此时点P'与点A之间的距离为3
个单位长度.答案：2 3
解析：
点P表示的数是-1，向右平移3个单位长度，点P'表示的数是-1 + 3 = 2。
点P'表示的数是2，点A表示的数是5，两点之间的距离为|5 - 2| = 3。
2；3
点P'表示的数是2，点A表示的数是5，两点之间的距离为|5 - 2| = 3。
2；3
7. (新考法·结论开放题)写出一个“数轴上到原点的距离小于4个单位长度的点”表示的有理数:
−3
.答案：答案不唯一,如−3
8. 如图,指出数轴上的点A,B,C,D,E,F所表示的数.
答案：点A表示−1,点B表示−2.5，点C表示3，点D表示4.5，点E表示1.5，点F表示0
9. 有下列各数:$2\frac {1}{2},-5,0,4,-\frac {1}{4},-4,-1.5$.请画出数轴,并用数轴上的点表示这些数.
答案：
如图所示
如图所示