10. (教材P11练习第3题变式)数轴上A,B两点表示的有理数分别是$-\frac {3}{2}和\frac {13}{3}$,则A,B两点之间的整数有 (
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
C
)A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
答案：C
解析：
解：A点表示的数为$-\frac{3}{2}=-1.5$，B点表示的数为$\frac{13}{3}\approx4.33$。
A，B两点之间的整数有：$-1$，$0$，$1$，$2$，$3$，$4$，共$6$个。
答案：C
A，B两点之间的整数有：$-1$，$0$，$1$，$2$，$3$，$4$，共$6$个。
答案：C
11. 利用数轴判断下列说法:①0和1之间没有正数;②-3和-4之间没有负数;③0.1和0.2之间没有分数;④-1和-2之间有无数个负数.其中,正确的有 (
A.①②
B.④
C.②③④
D.③④
B
)A.①②
B.④
C.②③④
D.③④
答案：B
解析：
①0和1之间有正数，如0.5，故①错误；
②-3和-4之间有负数，如-3.5，故②错误；
③0.1和0.2之间有分数，如0.15，故③错误；
④-1和-2之间有无数个负数，故④正确。
正确的有④。
答案：B
②-3和-4之间有负数，如-3.5，故②错误；
③0.1和0.2之间有分数，如0.15，故③错误；
④-1和-2之间有无数个负数，故④正确。
正确的有④。
答案：B
12. (易错题)(1)在数轴上与表示-1的点距离3个单位长度的点表示的数是
(2)数轴上点M表示的数是-5,将点M沿数轴平移2个单位长度到达点N,则点N表示的数为
−4或2
;(2)数轴上点M表示的数是-5,将点M沿数轴平移2个单位长度到达点N,则点N表示的数为
−7或−3
.答案：(1)−4或2 (2)−7或−3 [易错分析]在数轴上根据距离或移动求点表示的数时漏解而致错.
解析：
(1)设该点表示的数为x，根据题意得|x - (-1)| = 3，即|x + 1| = 3，解得x = -4或x = 2。
(2)当点M沿数轴向左平移2个单位长度时，点N表示的数为-5 - 2 = -7；当点M沿数轴向右平移2个单位长度时，点N表示的数为-5 + 2 = -3。
(1)-4或2 (2)-7或-3
(2)当点M沿数轴向左平移2个单位长度时，点N表示的数为-5 - 2 = -7；当点M沿数轴向右平移2个单位长度时，点N表示的数为-5 + 2 = -3。
(1)-4或2 (2)-7或-3
13. 某月,北京、首尔等5个城市的国际标准时间(单位:小时)在数轴上的表示如图所示.有下列说法:①首尔与北京的时差为1小时;②伦敦与北京的时差为6小时;③北京与墨西哥城的时差为12小时;④北京与多伦多的时差为14小时.其中,正确的是______
①
(填序号).答案：①
14. 如图,将一把刻度尺放在数轴上,数轴的单位长度是1 cm,刻度尺上的“0 cm”和“12 cm”分别对应数轴上的-4和x,则x=
8
.答案：8
解析：
解：由题意可知，数轴上-4到x的距离为12cm，因为数轴单位长度是1cm，所以两点间的距离为12个单位长度。
则可列方程：$x - (-4) = 12$
解得：$x = 12 - 4 = 8$
8
则可列方程：$x - (-4) = 12$
解得：$x = 12 - 4 = 8$
8
15. 超市、新华书店、饭馆依次坐落于一条东西走向的大街上,超市在新华书店西边20 m处,饭馆在新华书店东边50 m处,小云从新华书店出来后沿街先向东走了50 m,然后向东走了-80 m,此时小云在超市的什么方位? 请以新华书店为原点,向东为正方向画出数轴(数轴上1个单位长度表示10 m),并在数轴上标出超市、饭馆的位置及小云最后的位置.
答案：
此时小云在超市西边10m处 如图所示
此时小云在超市西边10m处 如图所示
16. (数形结合思想)如图,在纸面上有一数轴.
(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示
(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合.
①表示5的点与表示
②若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且折叠后,A,B两点重合,求A,B两点表示的数.
(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示
2
的点重合.(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合.
①表示5的点与表示
−3
的点重合;②若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且折叠后,A,B两点重合,求A,B两点表示的数.
因为A,B两点之间的距离为9,且折叠后，A，B两点重合，所以A,B两点到折痕经过的数轴上的点的距离为4.5.由题意知，折痕经过的数轴上的点为表示1的点，又因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数为−3.5，点B表示的数为5.5
答案：(1)2 (2)①−3 ②因为A,B两点之间的距离为9,且折叠后，A，B两点重合，所以A,B两点到折痕经过的数轴上的点的距离为4.5.由题意知，折痕经过的数轴上的点为表示1的点，又因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数为−3.5，点B表示的数为5.5
解析：
(1)2
(2)①-3
②解：因为折叠后A，B两点重合，所以折痕经过的点是A，B两点的中点。
由表示-1的点与表示3的点重合，可知折痕经过的点为$\frac{-1+3}{2}=1$。
因为A，B两点之间的距离为9，点A在点B左侧，所以A，B两点到中点1的距离为$9÷2=4.5$。
则点A表示的数为$1 - 4.5=-3.5$，点B表示的数为$1 + 4.5=5.5$。
答：点A表示的数为-3.5，点B表示的数为5.5。
(2)①-3
②解：因为折叠后A，B两点重合，所以折痕经过的点是A，B两点的中点。
由表示-1的点与表示3的点重合，可知折痕经过的点为$\frac{-1+3}{2}=1$。
因为A，B两点之间的距离为9，点A在点B左侧，所以A，B两点到中点1的距离为$9÷2=4.5$。
则点A表示的数为$1 - 4.5=-3.5$，点B表示的数为$1 + 4.5=5.5$。
答：点A表示的数为-3.5，点B表示的数为5.5。