1. 下列变形中,属于移项的是 (
A.由 $5x - 2x = 2$, 得 $3x = 2$
B.由 $6x - 3 = x + 4$, 得 $6x - 3 = 4 + x$
C.由 $8 - x = x - 5$, 得 $-x - x = -5 - 8$
D.由 $x + 9 = 3x - 1$, 得 $3x - 1 = x + 9$
C
)A.由 $5x - 2x = 2$, 得 $3x = 2$
B.由 $6x - 3 = x + 4$, 得 $6x - 3 = 4 + x$
C.由 $8 - x = x - 5$, 得 $-x - x = -5 - 8$
D.由 $x + 9 = 3x - 1$, 得 $3x - 1 = x + 9$
答案：C
解析：
解：移项是指把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。
A. 是合并同类项，不是移项；
B. 只是交换了等号右边两项的位置，不是移项；
C. 把$8$和$x$改变符号后分别从方程左边移到右边和从右边移到左边，属于移项；
D. 是交换了等号两边的式子，不是移项。
故选：C
A. 是合并同类项，不是移项；
B. 只是交换了等号右边两项的位置，不是移项；
C. 把$8$和$x$改变符号后分别从方程左边移到右边和从右边移到左边，属于移项；
D. 是交换了等号两边的式子，不是移项。
故选：C
2. (易错题)下列方程的移项中,正确的是 (
A.由 $x - 3 = 4$, 得 $x = 4 - 3$
B.由 $2 = 3 + x$, 得 $2 + 3 = x$
C.由 $3 - 2x = 5 + 6$, 得 $2x - 3 = 5 + 6$
D.由 $-4x + 7 = 5x + 2$, 得 $5x + 4x = 7 - 2$
D
)A.由 $x - 3 = 4$, 得 $x = 4 - 3$
B.由 $2 = 3 + x$, 得 $2 + 3 = x$
C.由 $3 - 2x = 5 + 6$, 得 $2x - 3 = 5 + 6$
D.由 $-4x + 7 = 5x + 2$, 得 $5x + 4x = 7 - 2$
答案：D [易错分析]解方程时,移项未变号或误将不移动的项变号致错.
3. 有一个数学趣味问题:一群老人去赶集,半路买了一堆梨.一人一个多一个,一人两个少两个.请问君子知道否,几位老人几个梨? 正确答案是 (
A.3位老人、4个梨
B.4位老人、3个梨
C.5位老人、6个梨
D.7位老人、8个梨
A
)A.3位老人、4个梨
B.4位老人、3个梨
C.5位老人、6个梨
D.7位老人、8个梨
答案：A
解析：
解：设老人有$x$位，梨有$y$个。
根据题意可得：
$\begin{cases}y = x + 1\\y = 2x - 2\end{cases}$
将$y = x + 1$代入$y = 2x - 2$得：
$x + 1 = 2x - 2$
$2x - x = 1 + 2$
$x = 3$
则$y = 3 + 1 = 4$
所以有3位老人，4个梨。
A
根据题意可得：
$\begin{cases}y = x + 1\\y = 2x - 2\end{cases}$
将$y = x + 1$代入$y = 2x - 2$得：
$x + 1 = 2x - 2$
$2x - x = 1 + 2$
$x = 3$
则$y = 3 + 1 = 4$
所以有3位老人，4个梨。
A
4. (1) 若 $3x + 11 = -1$, 则 $3x = $
(2) 若 $x - 9 = 2016 - y$, 则 $x + y = $
-12
;(2) 若 $x - 9 = 2016 - y$, 则 $x + y = $
2025
.答案：(1) -12 (2) 2025
解析：
(1) 解：$3x + 11 = -1$
$3x = -1 - 11$
$3x = -12$
(2) 解：$x - 9 = 2016 - y$
$x + y = 2016 + 9$
$x + y = 2025$
答案：(1) -12；(2) 2025
$3x = -1 - 11$
$3x = -12$
(2) 解：$x - 9 = 2016 - y$
$x + y = 2016 + 9$
$x + y = 2025$
答案：(1) -12；(2) 2025
5. (2023·海门期中)如果代数式 $x - 8$ 与 $3 - 2x$ 的值互为相反数,那么 $x = $
-5
.答案：-5
解析：
解：因为代数式$x - 8$与$3 - 2x$的值互为相反数，所以$(x - 8) + (3 - 2x) = 0$。
去括号得：$x - 8 + 3 - 2x = 0$。
合并同类项得：$-x - 5 = 0$。
移项得：$-x = 5$。
系数化为$1$得：$x = -5$。
故答案为：$-5$。
去括号得：$x - 8 + 3 - 2x = 0$。
合并同类项得：$-x - 5 = 0$。
移项得：$-x = 5$。
系数化为$1$得：$x = -5$。
故答案为：$-5$。
6. (教材 P123 例 3 变式)解方程:
(1) $4x - 1 = 2x + 5$;
(2) $48 - 2x = 18 + 4x$;
(3) $x + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}x - 2$;
(4) $\frac{1}{4}t - 7 = \frac{5}{8}t - 3$.
(1) $4x - 1 = 2x + 5$;
(2) $48 - 2x = 18 + 4x$;
(3) $x + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}x - 2$;
(4) $\frac{1}{4}t - 7 = \frac{5}{8}t - 3$.
答案：(1)解：$4x - 2x = 5 + 1$
$2x = 6$
$x = 3$
(2)解：$-2x - 4x = 18 - 48$
$-6x = -30$
$x = 5$
(3)解：$x - \frac{1}{3}x = -2 - \frac{4}{3}$
$\frac{2}{3}x = -\frac{10}{3}$
$x = -5$
(4)解：$\frac{1}{4}t - \frac{5}{8}t = -3 + 7$
$-\frac{3}{8}t = 4$
$t = -\frac{32}{3}$
$2x = 6$
$x = 3$
(2)解：$-2x - 4x = 18 - 48$
$-6x = -30$
$x = 5$
(3)解：$x - \frac{1}{3}x = -2 - \frac{4}{3}$
$\frac{2}{3}x = -\frac{10}{3}$
$x = -5$
(4)解：$\frac{1}{4}t - \frac{5}{8}t = -3 + 7$
$-\frac{3}{8}t = 4$
$t = -\frac{32}{3}$
解析：
(1)解：$4x - 2x = 5 + 1$
$2x = 6$
$x = 3$
(2)解：$-2x - 4x = 18 - 48$
$-6x = -30$
$x = 5$
(3)解：$x - \frac{1}{3}x = -2 - \frac{4}{3}$
$\frac{2}{3}x = -\frac{10}{3}$
$x = -5$
(4)解：$\frac{1}{4}t - \frac{5}{8}t = -3 + 7$
$-\frac{3}{8}t = 4$
$t = -\frac{32}{3}$
$2x = 6$
$x = 3$
(2)解：$-2x - 4x = 18 - 48$
$-6x = -30$
$x = 5$
(3)解：$x - \frac{1}{3}x = -2 - \frac{4}{3}$
$\frac{2}{3}x = -\frac{10}{3}$
$x = -5$
(4)解：$\frac{1}{4}t - \frac{5}{8}t = -3 + 7$
$-\frac{3}{8}t = 4$
$t = -\frac{32}{3}$
7. (教材 P124 练习第 3 题变式)小华的妈妈在 25 岁时生了小华,现在小华妈妈的年龄比小华年龄的3 倍多5岁,求小华现在的年龄.
答案：设小华现在的年龄为 $ x $ 岁,则小华妈妈现在的年龄为 $ (x + 25) $ 岁. 根据题意,得 $ x + 25 = 3x + 5 $,解得 $ x = 10 $. 所以小华现在的年龄为 10 岁
8. (2024·崇川期中)小强在解方程 $-3x - 1 = 2x + k$ 时,将“$-3x$”中的“$-$”抄漏了,得出 $x = 4$, 则原方程正确的解是 (
A.$x = -\frac{4}{5}$
B.$x = \frac{4}{5}$
C.$x = \frac{2}{5}$
D.$x = 4$
A
)A.$x = -\frac{4}{5}$
B.$x = \frac{4}{5}$
C.$x = \frac{2}{5}$
D.$x = 4$
答案：A
解析：
解：小强抄漏“-”后方程为 $3x - 1 = 2x + k$。
将 $x = 4$ 代入得：$3×4 - 1 = 2×4 + k$，
即 $12 - 1 = 8 + k$，解得 $k = 3$。
原方程为 $-3x - 1 = 2x + 3$，
移项得 $-3x - 2x = 3 + 1$，
合并同类项得 $-5x = 4$，
解得 $x = -\frac{4}{5}$。
A
将 $x = 4$ 代入得：$3×4 - 1 = 2×4 + k$，
即 $12 - 1 = 8 + k$，解得 $k = 3$。
原方程为 $-3x - 1 = 2x + 3$，
移项得 $-3x - 2x = 3 + 1$，
合并同类项得 $-5x = 4$，
解得 $x = -\frac{4}{5}$。
A