零五网 全部参考答案 通城学典课时作业本答案 2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版 第22页解析答案
24. (10分)阅读材料:
定义:在数轴上,如果两个点所表示的数的和为2,那么这两个点关于表示1的点对称.
例如:因为$-3+5= 2$,所以表示$-3$的点与表示5的点关于表示1的点对称.
解答问题:
(1)表示18的点与表示
-16
的点关于表示1的点对称;
(2)若点$M表示的数是5 x^{2}-2\left(x^{2}+x-3\right)$,点$N表示的数是-3 x^{2}+2 x-4$,判断点$M与点N$是否关于表示1的点对称,并说明理由.
(2)点M与点N关于表示1的点对称 理由:根据题意,得5x² - 2(x² + x - 3) + (-3x² + 2x - 4) = 5x² - 2x² - 2x + 6 - 3x² + 2x - 4 = 2。所以点M与点N关于表示1的点对称。

答案:(1) -16 (2) 点 M 与点 N 关于表示 1 的点对称 理由:根据题意,得 5x² - 2(x² + x - 3) - 3x² + 2x - 4 = 5x² - 2x² - 2x + 6 - 3x² + 2x - 4 = 2。所以点 M 与点 N 关于表示 1 的点对称。
解析:
(1) -16
(2) 点 M 与点 N 关于表示1的点对称。
理由:计算点 M 与点 N 所表示的数的和:
$\begin{aligned}&5x^{2}-2(x^{2}+x-3)+(-3x^{2}+2x-4)\\=&5x^{2}-2x^{2}-2x+6-3x^{2}+2x-4\\=&(5x^{2}-2x^{2}-3x^{2})+(-2x+2x)+(6-4)\\=&0+0+2\\=&2\end{aligned}$
因为两个点所表示的数的和为2,所以点 M 与点 N 关于表示1的点对称。
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