26. (14分)如图,在数轴上点$A, B表示的数分别为a, b$,且满足$(a+6)^{2}+|b-12|= 0$.
(1)点$A$表示的数为
(2)点$C$在数轴上,且点$C与点B$之间的距离为2,若该数轴可以折叠,以数轴上一点$D$为折点,将数轴对折后,点$C与点A$重合,则折点$D$表示的数为
(3)若在原点$O$处放一块挡板,一只小蚂蚁(可以看作一点$M$)从点$B$处以3个单位长度/秒的速度向左运动,在碰到挡板后以2个单位长度/秒的速度返回到点$B$处,并停止运动. 设小蚂蚁运动的时间为$t$秒,在整个运动过程中,当它把线段$A B分为3: 2$的两段时,求$t$的值,并直接判断此时小蚂蚁与点$A, O, B, E$($E是线段A B$的中点)的距离和是否最小.
(1)点$A$表示的数为
-6
,点$B$表示的数为12
.(2)点$C$在数轴上,且点$C与点B$之间的距离为2,若该数轴可以折叠,以数轴上一点$D$为折点,将数轴对折后,点$C与点A$重合,则折点$D$表示的数为
2 或 4
.(3)若在原点$O$处放一块挡板,一只小蚂蚁(可以看作一点$M$)从点$B$处以3个单位长度/秒的速度向左运动,在碰到挡板后以2个单位长度/秒的速度返回到点$B$处,并停止运动. 设小蚂蚁运动的时间为$t$秒,在整个运动过程中,当它把线段$A B分为3: 2$的两段时,求$t$的值,并直接判断此时小蚂蚁与点$A, O, B, E$($E是线段A B$的中点)的距离和是否最小.
因为点 A 表示的数为 -6，点 B 表示的数为 12，所以线段 AB 的中点 E 表示的数为 $\frac{-6 + 12}{2}$ = 3，AB = 12 - (-6) = 18。易知当点 M 在点 O 与点 E 之间时（包含点 O，E），与点 A，O，B，E 的距离和最小。由点 M 把线段 AB 分为 3:2 的两段得，当点 M 接近点 A 时，BM = 18×$\frac{3}{5}$ = 10.8，此时点 M 表示的数为 12 - 10.8 = 1.2。在小蚂蚁从点 B 处向原点 O 处运动的过程中，有 t = 10.8÷3 = 3.6；在小蚂蚁从原点 O 处向点 B 处运动的过程中，有 t = (1.2 - 0)÷2 + (12 - 0)÷3 = 4.6。当点 M 表示的数为 1.2 时，点 M 在点 O 与点 E 之间，所以此时小蚂蚁与点 A，O，B，E 的距离和是最小的。当点 M 接近点 B 时，BM = 18×$\frac{2}{5}$ = 7.2，此时点 M 表示的数为 12 - 7.2 = 4.8。在小蚂蚁从点 B 处向原点 O 处运动的过程中，有 t = 7.2÷3 = 2.4；在小蚂蚁从原点 O 处向点 B 处运动的过程中，有 t = (4.8 - 0)÷2 + (12 - 0)÷3 = 6.4。当点 M 表示的数为 4.8 时，点 M 不在点 O 与点 E 之间，所以此时小蚂蚁与点 A，O，B，E 的距离和不是最小的。
答案：(1) -6 12
(2) 2 或 4 解析：由 (1) 可知，点 B 表示的数为 12，点 A 表示的数为 -6。当点 C 在点 B 左侧时，点 C 表示的数为 10，将数轴对折后，点 C 与点 A 重合，则折点 D 表示的数为 $\frac{-6 + 10}{2}$ = 2；当点 C 在点 B 右侧时，点 C 表示的数为 14，将数轴对折后，点 C 与点 A 重合，则折点 D 表示的数为 $\frac{-6 + 14}{2}$ = 4。综上所述，折点 D 表示的数为 2 或 4。
(3) 因为点 A 表示的数为 -6，点 B 表示的数为 12，所以线段 AB 的中点 E 表示的数为 $\frac{-6 + 12}{2}$ = 3，AB = 12 - (-6) = 18。易知当点 M 在点 O 与点 E 之间时（包含点 O，E），与点 A，O，B，E 的距离和最小。由点 M 把线段 AB 分为 3:2 的两段得，当点 M 接近点 A 时，BM = 18×$\frac{3}{5}$ = 10.8，此时点 M 表示的数为 12 - 10.8 = 1.2。在小蚂蚁从点 B 处向原点 O 处运动的过程中，有 t = 10.8÷3 = 3.6；在小蚂蚁从原点 O 处向点 B 处运动的过程中，有 t = (1.2 - 0)÷2 + (12 - 0)÷3 = 4.6。当点 M 表示的数为 1.2 时，点 M 在点 O 与点 E 之间，所以此时小蚂蚁与点 A，O，B，E 的距离和是最小的。当点 M 接近点 B 时，BM = 18×$\frac{2}{5}$ = 7.2，此时点 M 表示的数为 12 - 7.2 = 4.8。在小蚂蚁从点 B 处向原点 O 处运动的过程中，有 t = 7.2÷3 = 2.4；在小蚂蚁从原点 O 处向点 B 处运动的过程中，有 t = (4.8 - 0)÷2 + (12 - 0)÷3 = 6.4。当点 M 表示的数为 4.8 时，点 M 不在点 O 与点 E 之间，所以此时小蚂蚁与点 A，O，B，E 的距离和不是最小的
(2) 2 或 4 解析：由 (1) 可知，点 B 表示的数为 12，点 A 表示的数为 -6。当点 C 在点 B 左侧时，点 C 表示的数为 10，将数轴对折后，点 C 与点 A 重合，则折点 D 表示的数为 $\frac{-6 + 10}{2}$ = 2；当点 C 在点 B 右侧时，点 C 表示的数为 14，将数轴对折后，点 C 与点 A 重合，则折点 D 表示的数为 $\frac{-6 + 14}{2}$ = 4。综上所述，折点 D 表示的数为 2 或 4。
(3) 因为点 A 表示的数为 -6，点 B 表示的数为 12，所以线段 AB 的中点 E 表示的数为 $\frac{-6 + 12}{2}$ = 3，AB = 12 - (-6) = 18。易知当点 M 在点 O 与点 E 之间时（包含点 O，E），与点 A，O，B，E 的距离和最小。由点 M 把线段 AB 分为 3:2 的两段得，当点 M 接近点 A 时，BM = 18×$\frac{3}{5}$ = 10.8，此时点 M 表示的数为 12 - 10.8 = 1.2。在小蚂蚁从点 B 处向原点 O 处运动的过程中，有 t = 10.8÷3 = 3.6；在小蚂蚁从原点 O 处向点 B 处运动的过程中，有 t = (1.2 - 0)÷2 + (12 - 0)÷3 = 4.6。当点 M 表示的数为 1.2 时，点 M 在点 O 与点 E 之间，所以此时小蚂蚁与点 A，O，B，E 的距离和是最小的。当点 M 接近点 B 时，BM = 18×$\frac{2}{5}$ = 7.2，此时点 M 表示的数为 12 - 7.2 = 4.8。在小蚂蚁从点 B 处向原点 O 处运动的过程中，有 t = 7.2÷3 = 2.4；在小蚂蚁从原点 O 处向点 B 处运动的过程中，有 t = (4.8 - 0)÷2 + (12 - 0)÷3 = 6.4。当点 M 表示的数为 4.8 时，点 M 不在点 O 与点 E 之间，所以此时小蚂蚁与点 A，O，B，E 的距离和不是最小的