23. (10分)如图,在一块边长为$a的正方形土地ABCD$上,修建两个大小相同的长方形场地(图中的涂色部分).
(1)长方形场地$EFNM的长EM = $
(2)当$a = 60$,$b = 9$时,求两个涂色部分的面积和.
(1)长方形场地$EFNM的长EM = $
$a - 2b$
,宽$EF = $$\frac{1}{2}(a - 3b)$
(均用含$a$,$b$的代数式表示)；(2)当$a = 60$,$b = 9$时,求两个涂色部分的面积和.
当$a = 60$，$b = 9$时，$2×(a - 2b)×\frac{1}{2}(a - 3b) = (a - 2b)(a - 3b) = (60 - 2×9)×(60 - 3×9) = 42×33 = 1386$。所以两个涂色部分的面积和是1386
答案：(1)$a - 2b$ $\frac{1}{2}(a - 3b)$ (2)当$a = 60$，$b = 9$时，$2×(a - 2b)×\frac{1}{2}(a - 3b) = (a - 2b)(a - 3b) = (60 - 2×9)×(60 - 3×9) = 42×33 = 1386$。所以两个涂色部分的面积和是1386
解析：
(1) $a - 2b$；$\frac{1}{2}(a - 3b)$
(2) 解：两个涂色部分的面积和为$2 × EM × EF$，将$EM = a - 2b$，$EF = \frac{1}{2}(a - 3b)$代入得：
$2 × (a - 2b) × \frac{1}{2}(a - 3b) = (a - 2b)(a - 3b)$
当$a = 60$，$b = 9$时，
原式$=(60 - 2 × 9)(60 - 3 × 9) = (60 - 18)(60 - 27) = 42 × 33 = 1386$
答：两个涂色部分的面积和是1386。
(2) 解：两个涂色部分的面积和为$2 × EM × EF$，将$EM = a - 2b$，$EF = \frac{1}{2}(a - 3b)$代入得：
$2 × (a - 2b) × \frac{1}{2}(a - 3b) = (a - 2b)(a - 3b)$
当$a = 60$，$b = 9$时，
原式$=(60 - 2 × 9)(60 - 3 × 9) = (60 - 18)(60 - 27) = 42 × 33 = 1386$
答：两个涂色部分的面积和是1386。