1. 6的倒数是(
A.$\frac{1}{6}$
B.$-\frac{1}{6}$
C.6
D.-6
A
)A.$\frac{1}{6}$
B.$-\frac{1}{6}$
C.6
D.-6
答案：A
解析：
解：乘积是1的两个数互为倒数。因为$6×\frac{1}{6}=1$，所以6的倒数是$\frac{1}{6}$。
答案：A
答案：A
2. 计算$|-3|-(-2)$的结果为(
A.-1
B.5
C.1
D.-5
B
)A.-1
B.5
C.1
D.-5
答案：B
解析：
解：$|-3| - (-2) = 3 + 2 = 5$
答案：B
答案：B
3. 给出下列运算：①$\frac{-21}{3}= -7$；②$\frac{-1.75}{-0.25}= 7$；③$\frac{-8}{-\frac{1}{8}}= 1$；④$\frac{7}{-63}= -\frac{1}{9}$；⑤$\frac{-12}{48}= \frac{1}{4}$。其中,正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解析：
解：①$\frac{-21}{3}=-7$，正确；
②$\frac{-1.75}{-0.25}=7$，正确；
③$\frac{-8}{-\frac{1}{8}}=(-8)×(-8)=64\neq1$，错误；
④$\frac{7}{-63}=-\frac{1}{9}$，正确；
⑤$\frac{-12}{48}=-\frac{1}{4}\neq\frac{1}{4}$，错误。
正确的有①②④，共3个。
答案：C
②$\frac{-1.75}{-0.25}=7$，正确；
③$\frac{-8}{-\frac{1}{8}}=(-8)×(-8)=64\neq1$，错误；
④$\frac{7}{-63}=-\frac{1}{9}$，正确；
⑤$\frac{-12}{48}=-\frac{1}{4}\neq\frac{1}{4}$，错误。
正确的有①②④，共3个。
答案：C
4. 有理数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,有下列关系：①$a-b＞0$；②$ab＜0$；③$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$；④$a^{2}＞b^{2}$。其中,正确的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
由数轴可知：$b ＜ 0 ＜ a$，且$|b| ＞ |a|$。
① $a - b$：因为$b$为负，所以$-b$为正，$a + (-b) ＞ 0$，即$a - b ＞ 0$，正确。
② $ab$：异号两数相乘得负，所以$ab ＜ 0$，正确。
③ $\frac{1}{a}$与$\frac{1}{b}$：$a ＞ 0$则$\frac{1}{a} ＞ 0$，$b ＜ 0$则$\frac{1}{b} ＜ 0$，所以$\frac{1}{a} ＞ \frac{1}{b}$，正确。
④ $a^2$与$b^2$：$|b| ＞ |a|$，则$b^2 = |b|^2 ＞ |a|^2 = a^2$，即$a^2 ＜ b^2$，错误。
综上，正确的有①②③，共3个。
答案：C
① $a - b$：因为$b$为负，所以$-b$为正，$a + (-b) ＞ 0$，即$a - b ＞ 0$，正确。
② $ab$：异号两数相乘得负，所以$ab ＜ 0$，正确。
③ $\frac{1}{a}$与$\frac{1}{b}$：$a ＞ 0$则$\frac{1}{a} ＞ 0$，$b ＜ 0$则$\frac{1}{b} ＜ 0$，所以$\frac{1}{a} ＞ \frac{1}{b}$，正确。
④ $a^2$与$b^2$：$|b| ＞ |a|$，则$b^2 = |b|^2 ＞ |a|^2 = a^2$，即$a^2 ＜ b^2$，错误。
综上，正确的有①②③，共3个。
答案：C
5. “海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”,集原油生产、存储、外输等功能于一体,储油量达60000立方米。将数据60000用科学记数法表示为( )
A.$6×10^{3}$
B.$60×10^{3}$
C.$0.6×10^{5}$
D.$6×10^{4}$
A.$6×10^{3}$
B.$60×10^{3}$
C.$0.6×10^{5}$
D.$6×10^{4}$
答案：D
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$60000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=6$，此时小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$60000=6×10^{4}$。
答案：D
将$60000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=6$，此时小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$60000=6×10^{4}$。
答案：D
6. 按要求用四舍五入法对1.05016分别取近似数,其中,错误的是(
A.1.1(精确到0.1)
B.1.05(精确到0.001)
C.1.05(精确到百分位)
D.1.050(精确到千分位)
B
)A.1.1(精确到0.1)
B.1.05(精确到0.001)
C.1.05(精确到百分位)
D.1.050(精确到千分位)
答案：B
解析：
解：A. 1.05016精确到0.1，看十分位后一位是5，向前进1，得1.1，正确；
B. 1.05016精确到0.001，即千分位，万分位是1，舍去，得1.050，错误；
C. 1.05016精确到百分位，千分位是0，舍去，得1.05，正确；
D. 1.05016精确到千分位，万分位是1，舍去，得1.050，正确。
结论：错误的是B。
B. 1.05016精确到0.001，即千分位，万分位是1，舍去，得1.050，错误；
C. 1.05016精确到百分位，千分位是0，舍去，得1.05，正确；
D. 1.05016精确到千分位，万分位是1，舍去，得1.050，正确。
结论：错误的是B。
7. 有下列各数：$-(+7)$,$-3^{3}$,$(-\frac{1}{2})^{2}$,$-(\frac{2}{3})^{2}$,$-(-1)^{2025}$。其中,负数有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解析：
$-(+7)=-7$，是负数；
$-3^{3}=-27$，是负数；
$(-\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}$，是正数；
$-(\frac{2}{3})^{2}=-\frac{4}{9}$，是负数；
$-(-1)^{2025}=-(-1)=1$，是正数。
负数有$-(+7)$，$-3^{3}$，$-(\frac{2}{3})^{2}$，共3个。
C
$-3^{3}=-27$，是负数；
$(-\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}$，是正数；
$-(\frac{2}{3})^{2}=-\frac{4}{9}$，是负数；
$-(-1)^{2025}=-(-1)=1$，是正数。
负数有$-(+7)$，$-3^{3}$，$-(\frac{2}{3})^{2}$，共3个。
C
8. 若$|m|= 5$,$|n|= 4$,且$|m+n|= |m|-|n|$,则$m-n$的值为(
A.-9或-1
B.1或9
C.1或-9
D.9或-9
D
)A.-9或-1
B.1或9
C.1或-9
D.9或-9
答案：D
解析：
解：
∵|m|=5，|n|=4，
∴m=±5，n=±4。
∵|m+n|=|m|-|n|=5-4=1，
∴m、n异号，且|m|＞|n|。
情况1：m=5，n=-4，
则m-n=5-(-4)=9；
情况2：m=-5，n=4，
则m-n=-5-4=-9。
综上，m-n的值为9或-9。
答案：D
∵|m|=5，|n|=4，
∴m=±5，n=±4。
∵|m+n|=|m|-|n|=5-4=1，
∴m、n异号，且|m|＞|n|。
情况1：m=5，n=-4，
则m-n=5-(-4)=9；
情况2：m=-5，n=4，
则m-n=-5-4=-9。
综上，m-n的值为9或-9。
答案：D
9. 我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”。如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数。由图可知,孩子自出生后的天数是(
A.39
B.63
C.165
D.179
C
)A.39
B.63
C.165
D.179
答案：C
解析：
解：由题意知，该计数法为满七进一，即七进制。
从右到左绳子上的结数依次为3、2、3。
则转化为十进制数为：$3×7^{0}+2×7^{1}+3×7^{2}$
$=3×1 + 2×7 + 3×49$
$=3 + 14 + 147$
$=165$
答案：C
从右到左绳子上的结数依次为3、2、3。
则转化为十进制数为：$3×7^{0}+2×7^{1}+3×7^{2}$
$=3×1 + 2×7 + 3×49$
$=3 + 14 + 147$
$=165$
答案：C