10. 如果一对有理数$a$,$b$使等式$a-b= ab+1$成立,那么这对有理数$a$,$b$叫作“共生有理数对”,记为$(a,b)$。根据上述定义,下列四对有理数中,不属于“共生有理数对”的是(
A.$(3,\frac{1}{2})$
B.$(2,\frac{1}{3})$
C.$(5,\frac{2}{3})$
D.$(-2,-\frac{1}{3})$
D
)A.$(3,\frac{1}{2})$
B.$(2,\frac{1}{3})$
C.$(5,\frac{2}{3})$
D.$(-2,-\frac{1}{3})$
答案：D 解析：由$(3,\frac {1}{2})$，得$a - b = \frac {5}{2}$，$ab + 1 = \frac {3}{2} + 1 = \frac {5}{2}$，故选项 A 不符合题意. 由$(2,\frac {1}{3})$，得$a - b = \frac {5}{3}$，$ab + 1 = \frac {2}{3} + 1 = \frac {5}{3}$，故选项 B 不符合题意. 由$(5,\frac {2}{3})$，得$a - b = \frac {13}{3}$，$ab + 1 = \frac {10}{3} + 1 = \frac {13}{3}$，故选项 C 不符合题意. 由$(-2,-\frac {1}{3})$，得$a - b = -\frac {5}{3}$，$ab + 1 = \frac {2}{3} + 1 = \frac {5}{3}$，故选项 D 符合题意.
11. 比$-3\frac{1}{2}大而比2\frac{1}{3}$小的所有整数的和为
-3
。答案：-3
解析：
比$-3\frac{1}{2}$大而比$2\frac{1}{3}$小的整数有：$-3$，$-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$。
这些整数的和为：$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2$
$=(-3-2-1)+(0+1+2)$
$=-6 + 3$
$=-3$
$-3$
这些整数的和为：$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2$
$=(-3-2-1)+(0+1+2)$
$=-6 + 3$
$=-3$
$-3$
12. 若$|x-\frac{1}{2}|+(2y+1)^{2}= 0$,则$x^{2}+y^{3}=$
$\frac {1}{8}$
。答案：$\frac {1}{8}$
解析：
解：因为$|x - \frac{1}{2}| \geq 0$，$(2y + 1)^2 \geq 0$，且$|x - \frac{1}{2}| + (2y + 1)^2 = 0$，所以$x - \frac{1}{2} = 0$，$2y + 1 = 0$。
解得$x = \frac{1}{2}$，$y = -\frac{1}{2}$。
则$x^2 + y^3 = (\frac{1}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$。
$\frac{1}{8}$
解得$x = \frac{1}{2}$，$y = -\frac{1}{2}$。
则$x^2 + y^3 = (\frac{1}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$。
$\frac{1}{8}$
13. 小虎在计算$28-m$时,误将“$-$”看成“$÷$”,所得结果为$-4$,而实际上$28-m$的正确结果为
35
。答案：35
解析：
解：因为小虎误将“-”看成“÷”，所以计算式为 $28 ÷ m = -4$。
解得 $m = 28 ÷ (-4) = -7$。
则正确结果为 $28 - m = 28 - (-7) = 35$。
35
解得 $m = 28 ÷ (-4) = -7$。
则正确结果为 $28 - m = 28 - (-7) = 35$。
35
14. 若四个有理数之和是10,其中三个数分别是4,$-3$,$-5$,则第四个数是
14
。答案：14
解析：
设第四个数是$x$，根据题意可得：$4 + (-3) + (-5) + x = 10$，计算左边得$4 - 3 - 5 + x = -4 + x$，则$-4 + x = 10$，解得$x = 14$。
14
14
15. 有一种疫苗必须保存在$-24^{\circ}C$的环境下才有疗效,现在冰箱的温度为$-4^{\circ}C$,需要紧急制冷。若冰箱每小时降低$5^{\circ}C$,则经过
4
h可以用冰箱保存这种疫苗。答案：4
解析：
解：设经过$x$小时可以用冰箱保存这种疫苗。
根据题意，初始温度为$-4^{\circ}C$，每小时降低$5^{\circ}C$，$x$小时后温度为$-24^{\circ}C$，可列方程：
$-4 - 5x = -24$
移项得：$-5x = -24 + 4$
计算得：$-5x = -20$
解得：$x = 4$
4
根据题意，初始温度为$-4^{\circ}C$，每小时降低$5^{\circ}C$，$x$小时后温度为$-24^{\circ}C$，可列方程：
$-4 - 5x = -24$
移项得：$-5x = -24 + 4$
计算得：$-5x = -20$
解得：$x = 4$
4
16. 在$0\sim40^{\circ}C$范围内,当温度每上升$1^{\circ}C$时,某种金属丝约伸长$0.002mm$；反之,当温度每下降$1^{\circ}C$时,金属丝约缩短$0.002mm$,把$20^{\circ}C的这种金属丝先加热到30^{\circ}C$,再使它冷却降温到$10^{\circ}C$,最后的长度比原长度约伸长
-0.02
mm。答案：-0.02
解析：
解：原温度为$20^{\circ}C$。
加热到$30^{\circ}C$，温度上升了$30 - 20 = 10^{\circ}C$，伸长量为$10×0.002 = 0.02mm$。
再冷却到$10^{\circ}C$，温度下降了$30 - 10 = 20^{\circ}C$，缩短量为$20×0.002 = 0.04mm$。
最后的长度变化量为$0.02 - 0.04 = -0.02mm$。
-0.02
加热到$30^{\circ}C$，温度上升了$30 - 20 = 10^{\circ}C$，伸长量为$10×0.002 = 0.02mm$。
再冷却到$10^{\circ}C$，温度下降了$30 - 10 = 20^{\circ}C$，缩短量为$20×0.002 = 0.04mm$。
最后的长度变化量为$0.02 - 0.04 = -0.02mm$。
-0.02
17. 小华做这样一道题“计算$|(-4)-*|$”,其中“$*$”表示被墨水染黑看不清的一个数。他翻开后面的答案得知该题的结果为7,那么“$*$”表示的数是
-11或3
。答案：-11或3
解析：
解：设“$*$”表示的数是$x$，则$|(-4)-x| = 7$。
当$(-4)-x = 7$时，$-x = 7 + 4$，$x = -11$；
当$(-4)-x = -7$时，$-x = -7 + 4$，$-x = -3$，$x = 3$。
综上，“$*$”表示的数是$-11$或$3$。
答案：$-11$或$3$
当$(-4)-x = 7$时，$-x = 7 + 4$，$x = -11$；
当$(-4)-x = -7$时，$-x = -7 + 4$，$-x = -3$，$x = 3$。
综上，“$*$”表示的数是$-11$或$3$。
答案：$-11$或$3$
18. 阅读理解：$\frac{1}{2}= \frac{2-1}{2×1}= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{6}= \frac{3-2}{3×2}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{12}= \frac{4-3}{4×3}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,…。阅读以上材料后计算：$1+3\frac{1}{6}+5\frac{1}{12}+7\frac{1}{20}+9\frac{1}{30}+11\frac{1}{42}+13\frac{1}{56}+15\frac{1}{72}+17\frac{1}{90}= $
$81\frac {2}{5}$
。答案：81$\frac {2}{5}$ 解析：原式$=(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17) + (\frac {1}{6} + \frac {1}{12} + \frac {1}{20} + \frac {1}{30} + \frac {1}{42} + \frac {1}{56} + \frac {1}{72} + \frac {1}{90}) = 81 + (\frac {1}{2} - \frac {1}{3} + \frac {1}{3} - \frac {1}{4} + \frac {1}{4} - \frac {1}{5} + \frac {1}{5} - \frac {1}{6} + \frac {1}{6} - \frac {1}{7} + \frac {1}{7} - \frac {1}{8} + \frac {1}{8} - \frac {1}{9} + \frac {1}{9} - \frac {1}{10}) = 81 + \frac {2}{5} = 81\frac {2}{5}$.
19. (6分)计算：
(1)$(+16)+(-2025)+(-6)+220$；
(2)$-3.19+2\frac{19}{21}+(-6.81)-(-2\frac{2}{21})$。
(1)$(+16)+(-2025)+(-6)+220$；
(2)$-3.19+2\frac{19}{21}+(-6.81)-(-2\frac{2}{21})$。
答案：(1) $-1795$ (2) $-5$
解析：
(1) 解：原式=(16-6)+(-2025+220)=10-1805=-1795
(2) 解：原式$=(-3.19-6.81)+(2\frac{19}{21}+2\frac{2}{21})=-10+5=-5$
(2) 解：原式$=(-3.19-6.81)+(2\frac{19}{21}+2\frac{2}{21})=-10+5=-5$
20. (9分)计算：
(1)$-81÷2\frac{1}{4}×|-\frac{4}{9}|-(-3)^{3}÷27$；
(2)$-\frac{2}{3}÷(-\frac{4}{3})-24×(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{1}{12})$；
(3)$(-1\frac{1}{5}+\frac{7}{10}-\frac{3}{4})×20-5.9×\frac{3}{8}+(-5.9)×\frac{5}{8}$。
(1)$-81÷2\frac{1}{4}×|-\frac{4}{9}|-(-3)^{3}÷27$；
(2)$-\frac{2}{3}÷(-\frac{4}{3})-24×(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{1}{12})$；
(3)$(-1\frac{1}{5}+\frac{7}{10}-\frac{3}{4})×20-5.9×\frac{3}{8}+(-5.9)×\frac{5}{8}$。
答案：(1) $-15$ (2) $4\frac {1}{2}$ (3) $-30.9$
解析：
(1) 解：原式$=-81÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}-(-27)÷27$
$=-81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}+1$
$=-16+1$
$=-15$
(2) 解：原式$=-\frac{2}{3}×(-\frac{3}{4})-24×\frac{2}{3}+24×\frac{3}{4}+24×\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{2}-16+18+2$
$=\frac{1}{2}+4$
$=4\frac{1}{2}$
(3) 解：原式$=(-\frac{6}{5})×20+\frac{7}{10}×20-\frac{3}{4}×20-5.9×(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=-24+14-15-5.9×1$
$=-25-5.9$
$=-30.9$
$=-81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}+1$
$=-16+1$
$=-15$
(2) 解：原式$=-\frac{2}{3}×(-\frac{3}{4})-24×\frac{2}{3}+24×\frac{3}{4}+24×\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{2}-16+18+2$
$=\frac{1}{2}+4$
$=4\frac{1}{2}$
(3) 解：原式$=(-\frac{6}{5})×20+\frac{7}{10}×20-\frac{3}{4}×20-5.9×(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=-24+14-15-5.9×1$
$=-25-5.9$
$=-30.9$