1. 下列不属于代数式的是(
A.2
B.4ab
C.$5x + y$
D.$a = 1$
D
)A.2
B.4ab
C.$5x + y$
D.$a = 1$
答案：D
解析：
解：代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。选项A是单独的数，属于代数式；选项B是数与字母的乘积，属于代数式；选项C是数与字母的和，属于代数式；选项D含有等号，是等式，不属于代数式。
D
D
2. “4与x的平方的积”可表示为(
A.4x
B.$4x^{2}$
C.16x
D.$16x^{2}$
B
)A.4x
B.$4x^{2}$
C.16x
D.$16x^{2}$
答案：B
解析：
“4与x的平方的积”先表示x的平方为$x^{2}$，再与4相乘，结果为$4x^{2}$。
B
B
3. 一个三位数,它的百位数字是x,十位数字是y,个位数字是z,那么这个三位数是(
A.$x + y + z$
B.100xyz
C.$100(x + y + z)$
D.$100x + 10y + z$
D
)A.$x + y + z$
B.100xyz
C.$100(x + y + z)$
D.$100x + 10y + z$
答案：D
解析：
解：一个三位数，百位数字是x，表示x个100，即100x；十位数字是y，表示y个10，即10y；个位数字是z，表示z个1，即z。所以这个三位数是100x + 10y + z。
答案：D
答案：D
4. 当$x = - 2$时,代数式$\frac{x(x - 1)}{2}$的值为(
A.- 3
B.3
C.- 2.5
D.1
B
)A.- 3
B.3
C.- 2.5
D.1
答案：B
解析：
当$x = -2$时，代入代数式$\frac{x(x - 1)}{2}$可得：
$\begin{aligned}\frac{(-2)×(-2 - 1)}{2}&=\frac{(-2)×(-3)}{2}\\&=\frac{6}{2}\\&=3\end{aligned}$
答案：B
$\begin{aligned}\frac{(-2)×(-2 - 1)}{2}&=\frac{(-2)×(-3)}{2}\\&=\frac{6}{2}\\&=3\end{aligned}$
答案：B
5. 小玉用现金买了8支相同的签字笔,找回了$(50 - 8a)$元,有下面两种说法：①若小玉原有现金50元,则每支签字笔a元；②若每支签字笔2a元,则小玉原有现金$(50 + 8a)$元. 下列判断正确的是(
A.①对②错
B.①错②对
C.①与②都对
D.①与②都错
C
)A.①对②错
B.①错②对
C.①与②都对
D.①与②都错
答案：C
解析：
①若小玉原有现金50元，买8支签字笔花费$50-(50 - 8a)=8a$元，则每支签字笔$8a÷8=a$元，①对；
②若每支签字笔2a元，买8支花费$8×2a = 16a$元，原有现金为花费的钱加找回的钱，即$16a+(50 - 8a)=50 + 8a$元，②对。
C
②若每支签字笔2a元，买8支花费$8×2a = 16a$元，原有现金为花费的钱加找回的钱，即$16a+(50 - 8a)=50 + 8a$元，②对。
C
6. 下列选项中的两个量成反比例关系的是(
A.速度一定,路程与时间
B.购买某种物品时,单价一定,商品的总价与购买的数量
C.长方形的周长一定,长方形的长与宽
D.100名同学参加队列操表演,按每排人数相等的规定排列,每排的人数与排数
D
)A.速度一定,路程与时间
B.购买某种物品时,单价一定,商品的总价与购买的数量
C.长方形的周长一定,长方形的长与宽
D.100名同学参加队列操表演,按每排人数相等的规定排列,每排的人数与排数
答案：D
解析：
解：
A. 速度一定时，路程与时间成正比例关系（路程=速度×时间）。
B. 单价一定时，总价与数量成正比例关系（总价=单价×数量）。
C. 长方形周长一定时，长与宽不成比例关系（长+宽=周长÷2，和一定）。
D. 总人数一定（100名），每排人数与排数成反比例关系（每排人数×排数=100）。
结论：D
A. 速度一定时，路程与时间成正比例关系（路程=速度×时间）。
B. 单价一定时，总价与数量成正比例关系（总价=单价×数量）。
C. 长方形周长一定时，长与宽不成比例关系（长+宽=周长÷2，和一定）。
D. 总人数一定（100名），每排人数与排数成反比例关系（每排人数×排数=100）。
结论：D
7. 某市在创建文明城市工作中,充分了解民意后,预计将一处生活垃圾存放点改建成一所老年活动中心,这样必须把$1200m^{3}$的生活垃圾运走,若每天运走$x m^{3}$,则需要y天运完. 下列说法错误的是(
A.若$x = 30$,则$y = 40$
B.若x减小,则y减小
C.若$y = 30$,则$x = 40$
D.若x减小一半,则y增大一倍
B
)A.若$x = 30$,则$y = 40$
B.若x减小,则y减小
C.若$y = 30$,则$x = 40$
D.若x减小一半,则y增大一倍
答案：B
解析：
解：由题意得，$xy = 1200$，即$y=\frac{1200}{x}$。
A. 当$x = 30$时，$y=\frac{1200}{30}=40$，正确；
B. 因为$x$与$y$成反比例，所以若$x$减小，则$y$增大，错误；
C. 当$y = 30$时，$x=\frac{1200}{30}=40$，正确；
D. 若$x$减小一半，即$x'=\frac{x}{2}$，则$y'=\frac{1200}{x'}=\frac{1200}{\frac{x}{2}}=2×\frac{1200}{x}=2y$，正确。
结论：错误的是 B。
答案：B
A. 当$x = 30$时，$y=\frac{1200}{30}=40$，正确；
B. 因为$x$与$y$成反比例，所以若$x$减小，则$y$增大，错误；
C. 当$y = 30$时，$x=\frac{1200}{30}=40$，正确；
D. 若$x$减小一半，即$x'=\frac{x}{2}$，则$y'=\frac{1200}{x'}=\frac{1200}{\frac{x}{2}}=2×\frac{1200}{x}=2y$，正确。
结论：错误的是 B。
答案：B
8. 在地球某地,温度$T(^{\circ}C)与高度d(m)之间的关系可近似地用T = 10 - \frac{d}{150}$来表示,则当$d = 900$时,T的值为(
A.4
B.3
C.2
D.1
A
)A.4
B.3
C.2
D.1
答案：A
解析：
解：当$d = 900$时，
$T = 10 - \frac{900}{150}$
$= 10 - 6$
$= 4$
答案：A
$T = 10 - \frac{900}{150}$
$= 10 - 6$
$= 4$
答案：A
9. 如图所示的图案是某窗格的一部分,则第n个图案中“○”的个数为(
A.3n
B.$3n + 1$
C.$3n + 2$
D.$3n + 3$
C
)A.3n
B.$3n + 1$
C.$3n + 2$
D.$3n + 3$
答案：C
解析：
解：第1个图案中“○”的个数为5；
第2个图案中“○”的个数为8；
第3个图案中“○”的个数为11；
5=3×1+2，8=3×2+2，11=3×3+2，
则第n个图案中“○”的个数为3n+2。
答案：C
第2个图案中“○”的个数为8；
第3个图案中“○”的个数为11；
5=3×1+2，8=3×2+2，11=3×3+2，
则第n个图案中“○”的个数为3n+2。
答案：C