1. 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的
乘积
一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。答案：乘积
1. 下列选项中的两个量成反比例关系的是 (
A.正方形的周长 $ y $ 与边长 $ x $
B.长方形的面积为 12,长 $ a $ 与宽 $ b $
C.圆的面积 $ S $ 与半径 $ r $
D.有单价为 3 元的笔,买了 $ m $ 支,花费 $ n $ 元
B
)A.正方形的周长 $ y $ 与边长 $ x $
B.长方形的面积为 12,长 $ a $ 与宽 $ b $
C.圆的面积 $ S $ 与半径 $ r $
D.有单价为 3 元的笔,买了 $ m $ 支,花费 $ n $ 元
答案：B
解析：
A. 正方形周长 $ y = 4x $，$ y $ 与 $ x $ 成正比例关系。
B. 长方形面积 $ ab = 12 $（一定），长 $ a $ 与宽 $ b $ 成反比例关系。
C. 圆的面积 $ S = \pi r^2 $，$ S $ 与 $ r $ 不成反比例关系。
D. 花费 $ n = 3m $，$ n $ 与 $ m $ 成正比例关系。
答案：B
B. 长方形面积 $ ab = 12 $（一定），长 $ a $ 与宽 $ b $ 成反比例关系。
C. 圆的面积 $ S = \pi r^2 $，$ S $ 与 $ r $ 不成反比例关系。
D. 花费 $ n = 3m $，$ n $ 与 $ m $ 成正比例关系。
答案：B
2. 下列各式中,能表示 $ x $ 和 $ y $ 成反比例关系的是 (
A.$ y = 2x + 1 $
B.$ xy = 5 $
C.$ y = -\frac{x}{3} $
D.$ y = 2x^{2} + x $
B
)A.$ y = 2x + 1 $
B.$ xy = 5 $
C.$ y = -\frac{x}{3} $
D.$ y = 2x^{2} + x $
答案：B
解析：
解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
A. $ y = 2x + 1 $，是一次函数关系，$ x $ 和 $ y $ 不成反比例；
B. $ xy = 5 $，$ x $ 与 $ y $ 的乘积为定值 5，$ x $ 和 $ y $ 成反比例；
C. $ y = -\frac{x}{3} $，是正比例函数关系，$ x $ 和 $ y $ 成正比例，不成反比例；
D. $ y = 2x^2 + x $，是二次函数关系，$ x $ 和 $ y $ 不成反比例。
答案：B
A. $ y = 2x + 1 $，是一次函数关系，$ x $ 和 $ y $ 不成反比例；
B. $ xy = 5 $，$ x $ 与 $ y $ 的乘积为定值 5，$ x $ 和 $ y $ 成反比例；
C. $ y = -\frac{x}{3} $，是正比例函数关系，$ x $ 和 $ y $ 成正比例，不成反比例；
D. $ y = 2x^2 + x $，是二次函数关系，$ x $ 和 $ y $ 不成反比例。
答案：B
3. 甲、乙两地之间的高速公路长为 300 km,一辆小汽车从甲地去乙地,假设在途中是匀速直线运动的,速度为 $ v $ km/h,到达时所用的时间是 $ t $ h,则 $ t $ 与 $ v $ 成
反
(填“正”或“反”)比例关系,用式子表示 $ t $ 与 $ v $ 的关系为$ vt = 300 $
。答案：反 $ vt = 300 $
解析：
反
$ t = \dfrac{300}{v} $
$ t = \dfrac{300}{v} $
4. 如果三角形的面积为 10,底边长为 $ x $,底边上的高为 $ y $,那么用式子表示 $ y $ 与 $ x $ 的关系为
$ xy = 20 $
,$ y $ 与 $ x $ 成反
比例关系(填“正”或“反”)。答案：$ xy = 20 $ 反
解析：
解：由三角形面积公式得，$\frac{1}{2}xy = 10$，化简得$xy = 20$。$y$与$x$成反比例关系。
$xy = 20$；反
$xy = 20$；反
5. 判断下列各题中的两个量是否成反比例关系。
(1)购买橡皮的总价为 20 元,橡皮的块数 $ y $ 与橡皮的单价 $ x $(元)；
(2)某地施工需运送土石方 $ 10^{4} $ 立方米,则土石方日运送量 $ V $(立方米)与完成运送任务所需时间 $ t $(天)；
(3)已知北京市的总面积为 $ 1.64×10^{4} $ 平方千米,人均占有面积 $ S $(平方千米)与全市总人数 $ n $；
(4)小华每分钟打字 60 个,则他打字总数 $ y $(个)与时间 $ t $(分钟)。
(1)购买橡皮的总价为 20 元,橡皮的块数 $ y $ 与橡皮的单价 $ x $(元)；
(2)某地施工需运送土石方 $ 10^{4} $ 立方米,则土石方日运送量 $ V $(立方米)与完成运送任务所需时间 $ t $(天)；
(3)已知北京市的总面积为 $ 1.64×10^{4} $ 平方千米,人均占有面积 $ S $(平方千米)与全市总人数 $ n $；
(4)小华每分钟打字 60 个,则他打字总数 $ y $(个)与时间 $ t $(分钟)。
答案：(1) 因为 $ xy = 20 $，所以橡皮的块数 $ y $ 与橡皮的单价 $ x $（元）成反比例关系 (2) 因为 $ Vt = 10^{4} $，所以土石方日运送量 $ V $（立方米）与完成运送任务所需时间 $ t $（天）成反比例关系 (3) 因为 $ Sn = 1.64 × 10^{4} $，所以人均占有面积 $ S $（平方千米）与全市总人数 $ n $ 成反比例关系 (4) 因为 $ y = 60t $，所以小华打字总数 $ y $（个）与时间 $ t $（分钟）不成反比例关系