1. 单项式:表示数或字母的
2. 单项式的系数:单项式中的
3. 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的
积
的代数式叫作单项式.特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式.2. 单项式的系数:单项式中的
数字因数
叫作这个单项式的系数.3. 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的
和
叫作这个单项式的次数.对于一个非零的数,规定它的次数为0
.答案：1. 积 2. 数字因数 3. 和 0
1. 关于单项式$-\frac {xy^{2}}{5}$,下列说法中正确的是 (
A.它的次数是 3
B.它的系数是-5
C.它的系数是$\frac {1}{5}$
D.它的次数是 2
A
)A.它的次数是 3
B.它的系数是-5
C.它的系数是$\frac {1}{5}$
D.它的次数是 2
答案：A
解析：
解：单项式$-\frac{xy^{2}}{5}$的系数是$-\frac{1}{5}$，次数是$1+2=3$。
A. 次数是3，正确；
B. 系数是$-5$，错误；
C. 系数是$\frac{1}{5}$，错误；
D. 次数是2，错误。
结论：A
A. 次数是3，正确；
B. 系数是$-5$，错误；
C. 系数是$\frac{1}{5}$，错误；
D. 次数是2，错误。
结论：A
2. 已知一个单项式的系数是 2,次数是 4,则这个单项式可能是 (
A.$-2x^{3}y$
B.$2xy^{2}$
C.$-2x^{2}y^{2}$
D.$2xy^{3}$
D
)A.$-2x^{3}y$
B.$2xy^{2}$
C.$-2x^{2}y^{2}$
D.$2xy^{3}$
答案：D
解析：
解：单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指单项式中所有字母的指数和。
选项A：系数为-2，不符合题意。
选项B：次数为1+2=3，不符合题意。
选项C：系数为-2，不符合题意。
选项D：系数为2，次数为1+3=4，符合题意。
答案：D
选项A：系数为-2，不符合题意。
选项B：次数为1+2=3，不符合题意。
选项C：系数为-2，不符合题意。
选项D：系数为2，次数为1+3=4，符合题意。
答案：D
3. 单项式$-\frac {4}{5}m^{3}n^{2}$的次数是
5
,系数是$-\frac{4}{5}$
.答案：5 $-\frac{4}{5}$
4. (1) 学校购买了一批图书,共 a 箱,每箱有 b 册,将这批图书的一半捐给社区,则捐给社区的图书有
(2) 某种商品的进价为 m 元/件,在销售旺季,该商品的售价比进价高 40%.销售旺季 后,又以七折的价格开展促销活动,这时该商品的售价是
$\frac{1}{2}ab$
册,这个单项式的系数为$\frac{1}{2}$
,次数为2
.(2) 某种商品的进价为 m 元/件,在销售旺季,该商品的售价比进价高 40%.销售旺季 后,又以七折的价格开展促销活动,这时该商品的售价是
$0.98m$
元/件,这个单项式的系数是$0.98$
,次数是1
.答案：(1) $\frac{1}{2}ab$ $\frac{1}{2}$ 2 (2) $0.98m$ $0.98$ 1
解析：
(1) $\frac{1}{2}ab$，系数为$\frac{1}{2}$，次数为2。
(2) $0.98m$，系数为$0.98$，次数为1。
(2) $0.98m$，系数为$0.98$，次数为1。
5. 填写下表:
|单项式|$-200πm$|$-xy$|$0.4a^{3}b$|$5^{2}a^{2}b^{4}$|
|系数| | | | |
|次数| | | | |
|单项式|$-200πm$|$-xy$|$0.4a^{3}b$|$5^{2}a^{2}b^{4}$|
|系数| | | | |
|次数| | | | |
答案：|单项式|$-200\pi m$|$-xy$|$0.4a^{3}b$|$5^{2}a^{2}b^{4}$|
|----|----|----|----|----|
|系数|$-200\pi$|$-1$|$0.4$|$25$|
|次数|$1$|$2$|$4$|$6$|
|----|----|----|----|----|
|系数|$-200\pi$|$-1$|$0.4$|$25$|
|次数|$1$|$2$|$4$|$6$|
6. 若单项式$-x^{2}y^{n+5}$的系数是 m,次数是 9,求$m+n$的值.
答案：由题意，得$m = -1$，$2 + n + 5 = 9$，所以$m = -1$，$n = 2$。所以$m + n = -1 + 2 = 1$
解析：
解：由题意，得$m=-1$，$2 + n + 5 = 9$。
解得$n=2$。
所以$m + n=-1 + 2=1$。
答案：$1$
解得$n=2$。
所以$m + n=-1 + 2=1$。
答案：$1$