1. 多项式：几个单项式的
2. 多项式的次数：多项式里,次数
3. 整式：
和
叫作多项式。其中,每个单项式叫作多项式的项
,不含字母的项叫作常数项
。2. 多项式的次数：多项式里,次数
最高
的项的次数,叫作这个多项式的次数。3. 整式：
单项式
与多项式
统称整式。答案：1. 和 项 常数项 2. 最高 3. 单项式 多项式
1. 给出下列式子：$\frac {a}{2},\frac {2}{a},-3xy^{2},-2x+y^{2},a^{3},5a$。其中,多项式有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：A
解析：
解：多项式是几个单项式的和。
$\frac{a}{2}$是单项式；
$\frac{2}{a}$是分式，不是整式，不是多项式；
$-3xy^2$是单项式；
$-2x + y^2$是两个单项式的和，是多项式；
$a^3$是单项式；
$5a$是单项式。
综上，多项式有1个。
答案：A
$\frac{a}{2}$是单项式；
$\frac{2}{a}$是分式，不是整式，不是多项式；
$-3xy^2$是单项式；
$-2x + y^2$是两个单项式的和，是多项式；
$a^3$是单项式；
$5a$是单项式。
综上，多项式有1个。
答案：A
2. 组成多项式$ab-7a^{2}b-10ab^{3}-1$的各项是(
A.$ab,-7a^{2}b,10ab^{3},1$
B.$ab,-7a^{2}b,-10ab^{3},1$
C.$ab,-7a^{2}b,-10ab^{3},-1$
D.$ab,7a^{2}b,-10ab^{3},-1$
C
)A.$ab,-7a^{2}b,10ab^{3},1$
B.$ab,-7a^{2}b,-10ab^{3},1$
C.$ab,-7a^{2}b,-10ab^{3},-1$
D.$ab,7a^{2}b,-10ab^{3},-1$
答案：C
解析：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项，包括前面的符号。多项式$ab - 7a^{2}b - 10ab^{3} - 1$的各项分别是$ab$，$-7a^{2}b$，$-10ab^{3}$，$-1$。
C
C
3. 多项式$\frac {1}{3}m+2m^{3}-6$的各项分别为
$\frac{1}{3}m$
,$2m^{3}$
,$-6$
。其中,次数最高的项为$2m^{3}$
,这个多项式的次数是3
,一次项的系数是$\frac{1}{3}$
,常数项是$-6$
,这个多项式为三
次三
项式。答案：$\frac{1}{3}m$ $2m^{3}$ $-6$ $2m^{3}$ 3 $\frac{1}{3}$ $-6$ 三 三
4. 当$a= -1,b= 3$时,多项式$2a-b$的值为
$-5$
。答案：$-5$
解析：
当$a = -1$，$b = 3$时，
$2a - b = 2×(-1)-3$
$=-2 - 3$
$=-5$
$-5$
$2a - b = 2×(-1)-3$
$=-2 - 3$
$=-5$
$-5$
5. 一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆。
(1)求花坛的周长$l$。
(2)求花坛的面积$S$。
(3)以上两式分别是几次几项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？
(1)求花坛的周长$l$。
(2)求花坛的面积$S$。
(3)以上两式分别是几次几项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？
答案：(1) 花坛的周长 $ l = 2a + 2\pi r $
(2) 花坛的面积 $ S = 2ra + \pi r^{2} $
(3) $ 2a + 2\pi r $ 是一次二项式，由 $ 2a $，$ 2\pi r $ 两项组成，系数分别是 $ 2 $，$ 2\pi $；$ 2ra + \pi r^{2} $ 是二次二项式，由 $ 2ra $，$ \pi r^{2} $ 两项组成，系数分别是 $ 2 $，$ \pi $
(2) 花坛的面积 $ S = 2ra + \pi r^{2} $
(3) $ 2a + 2\pi r $ 是一次二项式，由 $ 2a $，$ 2\pi r $ 两项组成，系数分别是 $ 2 $，$ 2\pi $；$ 2ra + \pi r^{2} $ 是二次二项式，由 $ 2ra $，$ \pi r^{2} $ 两项组成，系数分别是 $ 2 $，$ \pi $