1. 同类项：所含字母相同,并且
2. 合并同类项：
(1)定义：把多项式中的
(2)法则：合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的
相同字母的指数
也相同的项叫作同类项。2. 合并同类项：
(1)定义：把多项式中的
同类项
合并成一项,叫作合并同类项。(2)法则：合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的
和
,字母连同它的指数不变
。答案：1. 相同字母的指数 2. (1)同类项 (2)和 不变
1. 下列说法正确的是 (
A.$3x^{2}与ax^{2}$是同类项
B.6与$x$是同类项
C.$3x^{3}y^{2}与-3x^{3}y^{2}$是同类项
D.$2x^{2}y^{3}与-2x^{3}y^{2}$是同类项
C
)A.$3x^{2}与ax^{2}$是同类项
B.6与$x$是同类项
C.$3x^{3}y^{2}与-3x^{3}y^{2}$是同类项
D.$2x^{2}y^{3}与-2x^{3}y^{2}$是同类项
答案：C
解析：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
A选项：$3x^{2}$与$ax^{2}$，当$a$为常数时，所含字母相同且相同字母指数相同，但若$a$不是常数（如$a$为变量）则不一定，此处未明确$a$的性质，所以A错误。
B选项：6是常数项，$x$是含字母的项，常数项与含字母的项不是同类项，所以B错误。
C选项：$3x^{3}y^{2}$与$-3x^{3}y^{2}$，所含字母都为$x$、$y$，且$x$的指数都是3，$y$的指数都是2，符合同类项定义，所以C正确。
D选项：$2x^{2}y^{3}$中$x$的指数为2，$y$的指数为3；$-2x^{3}y^{2}$中$x$的指数为3，$y$的指数为2，相同字母指数不同，不是同类项，所以D错误。
答案：C
A选项：$3x^{2}$与$ax^{2}$，当$a$为常数时，所含字母相同且相同字母指数相同，但若$a$不是常数（如$a$为变量）则不一定，此处未明确$a$的性质，所以A错误。
B选项：6是常数项，$x$是含字母的项，常数项与含字母的项不是同类项，所以B错误。
C选项：$3x^{3}y^{2}$与$-3x^{3}y^{2}$，所含字母都为$x$、$y$，且$x$的指数都是3，$y$的指数都是2，符合同类项定义，所以C正确。
D选项：$2x^{2}y^{3}$中$x$的指数为2，$y$的指数为3；$-2x^{3}y^{2}$中$x$的指数为3，$y$的指数为2，相同字母指数不同，不是同类项，所以D错误。
答案：C
2. 计算$5a - 4a$的结果是 (
A.1
B.$a$
C.$-a$
D.$-9a$
B
)A.1
B.$a$
C.$-a$
D.$-9a$
答案：B
解析：
$5a - 4a = (5 - 4)a = a$
答案：B
答案：B
3. 在多项式$a^{3}-a + 1 - 6a^{3}-7 + 5a^{2}+11a$中,$a^{3}$与
$-6a^{3}$
是同类项,$-a$与11a
是同类项,1
与$-7$是同类项。答案：$-6a^{3}$ 11a 1
4. 合并同类项：
(1)$5x^{2}+6x^{2}-x^{2}=$
(2)$m^{2}n - 0.2nm^{2}=$
(3)$-ab + 3ab - 8ab=$
(1)$5x^{2}+6x^{2}-x^{2}=$
$10x^{2}$
；(2)$m^{2}n - 0.2nm^{2}=$
$\frac{4}{5}m^{2}n$
；(3)$-ab + 3ab - 8ab=$
$-6ab$
。答案：(1) $10x^{2}$ (2) $\frac{4}{5}m^{2}n$ (3) $-6ab$
解析：
(1) $5x^{2}+6x^{2}-x^{2}=(5+6-1)x^{2}=10x^{2}$；
(2) $m^{2}n - 0.2nm^{2}=(1 - 0.2)m^{2}n=0.8m^{2}n=\frac{4}{5}m^{2}n$；
(3) $-ab + 3ab - 8ab=(-1 + 3 - 8)ab=-6ab$。
(2) $m^{2}n - 0.2nm^{2}=(1 - 0.2)m^{2}n=0.8m^{2}n=\frac{4}{5}m^{2}n$；
(3) $-ab + 3ab - 8ab=(-1 + 3 - 8)ab=-6ab$。
5. 合并同类项：
(1)$5a - 12b - a + b$； (2)$9m^{2}n - 4m^{2}n + m^{2}n - 7m^{2}n + 5m^{2}n$；
(3)$-\frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{2}xy^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y + xy^{3}$； (4)$0.2a^{2}b^{2}-3ab^{2}+5a^{2}b - 0.8a^{2}b^{2}+0.3ab^{2}$。
(1)$5a - 12b - a + b$； (2)$9m^{2}n - 4m^{2}n + m^{2}n - 7m^{2}n + 5m^{2}n$；
(3)$-\frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{2}xy^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y + xy^{3}$； (4)$0.2a^{2}b^{2}-3ab^{2}+5a^{2}b - 0.8a^{2}b^{2}+0.3ab^{2}$。
答案：(1) 解：$5a - 12b - a + b$
$=(5a - a) + (-12b + b)$
$=4a - 11b$
(2) 解：$9m^{2}n - 4m^{2}n + m^{2}n - 7m^{2}n + 5m^{2}n$
$=(9 - 4 + 1 - 7 + 5)m^{2}n$
$=4m^{2}n$
(3) 解：$-\frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{2}xy^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y + xy^{3}$
$=(-\frac{1}{3}x^{3}y + \frac{1}{6}x^{3}y) + (-\frac{1}{2}xy^{3} + xy^{3})$
$=(-\frac{2}{6} + \frac{1}{6})x^{3}y + (\frac{-1}{2} + 1)xy^{3}$
$=-\frac{1}{6}x^{3}y + \frac{1}{2}xy^{3}$
(4) 解：$0.2a^{2}b^{2}-3ab^{2}+5a^{2}b - 0.8a^{2}b^{2}+0.3ab^{2}$
$=5a^{2}b + (0.2a^{2}b^{2} - 0.8a^{2}b^{2}) + (-3ab^{2} + 0.3ab^{2})$
$=5a^{2}b - 0.6a^{2}b^{2} - 2.7ab^{2}$
$=(5a - a) + (-12b + b)$
$=4a - 11b$
(2) 解：$9m^{2}n - 4m^{2}n + m^{2}n - 7m^{2}n + 5m^{2}n$
$=(9 - 4 + 1 - 7 + 5)m^{2}n$
$=4m^{2}n$
(3) 解：$-\frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{2}xy^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y + xy^{3}$
$=(-\frac{1}{3}x^{3}y + \frac{1}{6}x^{3}y) + (-\frac{1}{2}xy^{3} + xy^{3})$
$=(-\frac{2}{6} + \frac{1}{6})x^{3}y + (\frac{-1}{2} + 1)xy^{3}$
$=-\frac{1}{6}x^{3}y + \frac{1}{2}xy^{3}$
(4) 解：$0.2a^{2}b^{2}-3ab^{2}+5a^{2}b - 0.8a^{2}b^{2}+0.3ab^{2}$
$=5a^{2}b + (0.2a^{2}b^{2} - 0.8a^{2}b^{2}) + (-3ab^{2} + 0.3ab^{2})$
$=5a^{2}b - 0.6a^{2}b^{2} - 2.7ab^{2}$
解析：
(1) 解：$5a - 12b - a + b$
$=(5a - a) + (-12b + b)$
$=4a - 11b$
(2) 解：$9m^{2}n - 4m^{2}n + m^{2}n - 7m^{2}n + 5m^{2}n$
$=(9 - 4 + 1 - 7 + 5)m^{2}n$
$=4m^{2}n$
(3) 解：$-\frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{2}xy^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y + xy^{3}$
$=(-\frac{1}{3}x^{3}y + \frac{1}{6}x^{3}y) + (-\frac{1}{2}xy^{3} + xy^{3})$
$=(-\frac{2}{6} + \frac{1}{6})x^{3}y + (\frac{-1}{2} + 1)xy^{3}$
$=-\frac{1}{6}x^{3}y + \frac{1}{2}xy^{3}$
(4) 解：$0.2a^{2}b^{2}-3ab^{2}+5a^{2}b - 0.8a^{2}b^{2}+0.3ab^{2}$
$=5a^{2}b + (0.2a^{2}b^{2} - 0.8a^{2}b^{2}) + (-3ab^{2} + 0.3ab^{2})$
$=5a^{2}b - 0.6a^{2}b^{2} - 2.7ab^{2}$
$=(5a - a) + (-12b + b)$
$=4a - 11b$
(2) 解：$9m^{2}n - 4m^{2}n + m^{2}n - 7m^{2}n + 5m^{2}n$
$=(9 - 4 + 1 - 7 + 5)m^{2}n$
$=4m^{2}n$
(3) 解：$-\frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{2}xy^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y + xy^{3}$
$=(-\frac{1}{3}x^{3}y + \frac{1}{6}x^{3}y) + (-\frac{1}{2}xy^{3} + xy^{3})$
$=(-\frac{2}{6} + \frac{1}{6})x^{3}y + (\frac{-1}{2} + 1)xy^{3}$
$=-\frac{1}{6}x^{3}y + \frac{1}{2}xy^{3}$
(4) 解：$0.2a^{2}b^{2}-3ab^{2}+5a^{2}b - 0.8a^{2}b^{2}+0.3ab^{2}$
$=5a^{2}b + (0.2a^{2}b^{2} - 0.8a^{2}b^{2}) + (-3ab^{2} + 0.3ab^{2})$
$=5a^{2}b - 0.6a^{2}b^{2} - 2.7ab^{2}$