1. 绝对值的概念：一般地,数轴上表示数 $ a $ 的点与
原点
的距离叫作数 $ a $ 的绝对值,记作$|a|$
。答案：1. 原点 $ |a| $
2. 绝对值的求法：一个正数的绝对值是
它本身
；一个负数的绝对值是它的相反数
；$ 0 $ 的绝对值是0
,即 答案：2. 它本身 它的相反数 0 $ a $ 0 $ -a $
1. (2023·哈尔滨)$ -\frac{1}{10} $ 的绝对值是(
A.$ \frac{1}{10} $
B.$ 10 $
C.$ -\frac{1}{10} $
D.$ -10 $
A
)A.$ \frac{1}{10} $
B.$ 10 $
C.$ -\frac{1}{10} $
D.$ -10 $
答案：A
解析：
解：负数的绝对值是它的相反数，所以$-\frac{1}{10}$的绝对值是$\frac{1}{10}$。
答案：A
答案：A
2. 下列各组数中,互为相反数的是(
A.$ \left|-\frac{2}{3}\right| $ 与 $ -\left(-\frac{2}{3}\right) $
B.$ \left|-\frac{2}{3}\right| $ 与 $ -\left|-\frac{3}{2}\right| $
C.$ \left|-\frac{2}{3}\right| $ 与 $ +\left(-\frac{2}{3}\right) $
D.$ \left|-\frac{2}{3}\right| $ 与 $ \left|-\frac{3}{2}\right| $
C
)A.$ \left|-\frac{2}{3}\right| $ 与 $ -\left(-\frac{2}{3}\right) $
B.$ \left|-\frac{2}{3}\right| $ 与 $ -\left|-\frac{3}{2}\right| $
C.$ \left|-\frac{2}{3}\right| $ 与 $ +\left(-\frac{2}{3}\right) $
D.$ \left|-\frac{2}{3}\right| $ 与 $ \left|-\frac{3}{2}\right| $
答案：C
解析：
解：
A. $ \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3} $，$ -\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3} $，两数相等，不是相反数。
B. $ \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3} $，$ -\left|-\frac{3}{2}\right|=-\frac{3}{2} $，和不为0，不是相反数。
C. $ \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3} $，$ +\left(-\frac{2}{3}\right)=-\frac{2}{3} $，$ \frac{2}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)=0 $，是相反数。
D. $ \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3} $，$ \left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2} $，和不为0，不是相反数。
答案：C
A. $ \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3} $，$ -\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3} $，两数相等，不是相反数。
B. $ \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3} $，$ -\left|-\frac{3}{2}\right|=-\frac{3}{2} $，和不为0，不是相反数。
C. $ \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3} $，$ +\left(-\frac{2}{3}\right)=-\frac{2}{3} $，$ \frac{2}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)=0 $，是相反数。
D. $ \left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3} $，$ \left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2} $，和不为0，不是相反数。
答案：C
3. 化简：
(1)$ |+19|= $
(2)$ |-100|= $
(3)$ -\left|-\frac{5}{6}\right|= $
(1)$ |+19|= $
19
；(2)$ |-100|= $
100
；(3)$ -\left|-\frac{5}{6}\right|= $
$ -\frac{5}{6} $
。答案：3. (1) 19 (2) 100 (3) $ -\frac{5}{6} $
4. 给出下列各数：$ -125,+26,-5.5,0,-\frac{3}{2},-0.04 $。请写出它们的绝对值。
答案：4. $ |-125| = 125 $，$ |+26| = 26 $，$ |-5.5| = 5.5 $，$ |0| = 0 $，$ \left| -\frac{3}{2} \right| = \frac{3}{2} $，$ |-0.04| = 0.04 $
5. 计算：
(1)$ |-5|+|-10|-|-9|+|-1| $；
(2)$ |-3| × |-8|-|-7| × |+2| $。
(1)$ |-5|+|-10|-|-9|+|-1| $；
(2)$ |-3| × |-8|-|-7| × |+2| $。
答案：5. (1) 原式 $ = 5 + 10 - 9 + 1 = 7 $ (2) 原式 $ = 3 × 8 - 7 × 2 = 24 - 14 = 10 $