1. (2025·盐城鹿鸣路初级中学期中)在平面直角坐标系中,点P(2,3)所在的象限是(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：
∵2＞0,3＞0,
∴在平面直角坐标系中,点P(2,3)所在的象限是第一象限.故选A.
∵2＞0,3＞0,
∴在平面直角坐标系中,点P(2,3)所在的象限是第一象限.故选A.
2. (2025·南京建邺区期末)若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为2,则点P的坐标为(
A.(2,-4)
B.(4,-2)
C.(-4,2)
D.(-2,4)
D
).A.(2,-4)
B.(4,-2)
C.(-4,2)
D.(-2,4)
答案：设点P的坐标为(x,y),由题意得|x|=2,|y|=4,解得x=±2,y=±4.
∵点P在第二象限,
∴x=-2,y=4,
∴点P的坐标为(-2,4).故选D.
∵点P在第二象限,
∴x=-2,y=4,
∴点P的坐标为(-2,4).故选D.
3. 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(
A.$-1 ＜ a ＜ \frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2} ＜ a ＜ 1$
C.$a ＜ -1$
D.$a ＞ \frac{3}{2}$
A
).A.$-1 ＜ a ＜ \frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2} ＜ a ＜ 1$
C.$a ＜ -1$
D.$a ＞ \frac{3}{2}$
答案：
∵点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,
∴点P在第四象限.
∴{a+1＞0①,2a-3＜0②,解不等式①,得a＞-1,解不等式②,得a＜3/2.
∴不等式组的解集是-1＜a＜3/2.故选A.
∵点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,
∴点P在第四象限.
∴{a+1＞0①,2a-3＜0②,解不等式①,得a＞-1,解不等式②,得a＜3/2.
∴不等式组的解集是-1＜a＜3/2.故选A.
4. 传统文化 在象棋盘中求棋子坐标 如图,已知棋子“卒”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为( ).
A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(-2,2)
A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(-2,2)
答案：
∵“卒”的坐标为(-2,3)，“马”的坐标为(1,3)，
∴建立平面直角坐标系如图.
∴“炮”的坐标为(3,2).故选A
归纳总结 本题考查了坐标位置的确定，确定出坐标原点的位置是解题的关键。
∵“卒”的坐标为(-2,3)，“马”的坐标为(1,3)，
∴建立平面直角坐标系如图.
∴“炮”的坐标为(3,2).故选A
归纳总结 本题考查了坐标位置的确定，确定出坐标原点的位置是解题的关键。5. (2024·扬州中考)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为(
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
A
).A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
答案：
∵点P(1,2)，
∴关于坐标原点的对称点P'的坐标为(-1,-2).故选A.
∵点P(1,2)，
∴关于坐标原点的对称点P'的坐标为(-1,-2).故选A.
6. 数形结合思想 (2024·雅安中考)在平面直角坐标系中,将点P(1,-1)向右平移2个单位后,得到的点P1关于x轴的对称点坐标是(
A.(1,1)
B.(3,1)
C.(3,-1)
D.(1,-1)
B
).A.(1,1)
B.(3,1)
C.(3,-1)
D.(1,-1)
答案：
∵将点P(1,-1)向右平移2个单位，
∴平移后的坐标为(3,-1)，
∴得到的点P₁关于x轴的对称点坐标是(3,1).故选B.
∵将点P(1,-1)向右平移2个单位，
∴平移后的坐标为(3,-1)，
∴得到的点P₁关于x轴的对称点坐标是(3,1).故选B.
7. 如图,若图中各点的横坐标不变,将纵坐标分别乘-1,所得图形为(
A.
B.
C.
D.
B
).A.
B.
C.
D.
答案：
∵图中各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1后，对应各点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴对应点关于x轴对称.
∴所得图形与原图形关于x轴对称.故选B.
∵图中各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1后，对应各点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴对应点关于x轴对称.
∴所得图形与原图形关于x轴对称.故选B.
8. 中考新考法 规律探究 如图,一个点在第一、四象限运动,在第1次,它从(0,-2)运动到点(1,1),用了1秒,然后以折线状向右运动,即(0,-2)→(1,1)→(2,-1)→(3,2)→…,它每运动一次需要1秒,那么第2025秒时,该点所在位置的坐标是(
A.(2025,-1)
B.(2025,1)
C.(2026,-1)
D.(2026,1)
B
).A.(2025,-1)
B.(2025,1)
C.(2026,-1)
D.(2026,1)
答案：观察图象可知，移动后点的横坐标等于移动的时间，纵坐标按照1→(-1)→2→(-2)循环.
∵2025÷4=506……1，
∴第2025秒时点所在位置的坐标是(2025,1).故选B.
∵2025÷4=506……1，
∴第2025秒时点所在位置的坐标是(2025,1).故选B.
9. 根据下列条件,不能确定位置的是
①座号是3排6号；②某城市在东经118°北纬39°；③家住发展街20号；④A地距B地30 km.
④
.(填序号)①座号是3排6号；②某城市在东经118°北纬39°；③家住发展街20号；④A地距B地30 km.
答案：④
10. (2025·南京建邺区期末)某台风的中心沿直线匀速行进.若在坐标平面上台风中心在上午6时的位置为(0,1),在上午8时的位置为(2,-3),则台风中心在上午10时的位置为______
(4,-7)
.答案：(4,-7) [解析]由上午6时的位置为(0,1)，上午8时的位置为(2,-3)，可知两个小时内，台风的横坐标移动了|2-0|=2，纵坐标移动了|-3-1|=4，且在平面直角坐标系中是向下向右移动的，
∴1小时内台风横坐标移动1个单位，纵坐标移动2个单位.从上午8时到上午10时共2个小时，横坐标移动为2+2×1=4，纵坐标移动为-3-2×2=-7，
∴台风中心在上午10时的位置为(4,-7).
∴1小时内台风横坐标移动1个单位，纵坐标移动2个单位.从上午8时到上午10时共2个小时，横坐标移动为2+2×1=4，纵坐标移动为-3-2×2=-7，
∴台风中心在上午10时的位置为(4,-7).
11. 分类讨论思想 (2025·南京鼓楼区期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,5),AB//x轴,若线段AB= 2,则点B的坐标为
(-1,5)或(3,5)
.答案：(-1,5)或(3,5) [解析]因为点A坐标为(1,5)，且AB//x轴，所以点B的纵坐标为5.又因为线段AB=2，所以1-2=-1，1+2=3.故点B的坐标为(-1,5)或(3,5).
解析：
因为点A坐标为(1,5)，且AB//x轴，所以点B的纵坐标为5。
又因为线段AB=2，所以当点B在点A左侧时，横坐标为1-2=-1；当点B在点A右侧时，横坐标为1+2=3。
故点B的坐标为(-1,5)或(3,5)。
又因为线段AB=2，所以当点B在点A左侧时，横坐标为1-2=-1；当点B在点A右侧时，横坐标为1+2=3。
故点B的坐标为(-1,5)或(3,5)。
12. (2024·扬州广陵区期末)如图,在直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A在x轴上,顶点B在y轴上,∠ACB= 90°,OB//AC,点C的坐标为(4,8),点D和点C关于AB成轴对称,且AD交y轴于点E,则点E的坐标为______.
(0,3)
答案：(0,3) [解析]因为∠ACB=90°，OB//AC，所以∠OBC=90°.又∠BOA=90°，
∴∠OAC=90°.因为点C的坐标为(4,8)，所以AC=8，BC=4，所以BD=BC=4，AD=AC=8.因为点D和点C关于AB成轴对称，所以∠CAB=∠DAB.又OB//AC，所以∠OBA=∠CAB，所以∠OBA=∠DAB，所以BE=AE.令BE=AE=x，则DE=8-x.在△BDE中，BD²+DE²=BE²，即4²+(8-x)²=x²，解得x=5，所以BE=5，所以OE=8-5=3，即点E的坐标为(0,3).
∴∠OAC=90°.因为点C的坐标为(4,8)，所以AC=8，BC=4，所以BD=BC=4，AD=AC=8.因为点D和点C关于AB成轴对称，所以∠CAB=∠DAB.又OB//AC，所以∠OBA=∠CAB，所以∠OBA=∠DAB，所以BE=AE.令BE=AE=x，则DE=8-x.在△BDE中，BD²+DE²=BE²，即4²+(8-x)²=x²，解得x=5，所以BE=5，所以OE=8-5=3，即点E的坐标为(0,3).