1. 新情境 投掷实心球 (2024·镇江润州区期中)如图,体育课上,小明的实心球成绩为9.6 m,他投出的实心球落在(
A.区域①
B.区域②
C.区域③
D.区域④
C
).A.区域①
B.区域②
C.区域③
D.区域④
答案：C [解析]
∵9＜9.6＜10，
∴他投出的实心球落在区域③.故选 C.
∵9＜9.6＜10，
∴他投出的实心球落在区域③.故选 C.
2. (2025·淮安期中)用四舍五入法将7.385精确到0.01,所得的近似值为
7.39
.答案：7.39 [解析]7.385≈7.39.
6. (2024·攀枝花中考)下列各数都是用四舍五入法得到的近似值,其中精确到十分位的是(
A.24
B.24.0
C.24.00
D.240
B
).A.24
B.24.0
C.24.00
D.240
答案：B [解析]近似值 24 精确到个位. 故选项 A 不符合题意；近似值 24.0 精确到十分位. 故选项 B 符合题意;24.00 精确到百分位. 故选项 C 不符合题意;240 精确到个位. 故选项 D 不符合题意.故选 B.
7. (2025·扬州邗江区期中)某部门2025年年初收入预算为$8.24×10^{6}$元,关于近似值$8.24×10^{6}$,是精确到(
A.百分位
B.百位
C.千位
D.万位
D
).A.百分位
B.百位
C.千位
D.万位
答案：D [解析]因为8.24×10⁶=8240000,所以近似值8.24×10⁶是精确到万位.故选 D.
8. 节约是一种美德,据统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3.5亿人,3.5亿精确到
千万
位.答案：千万
9. 1.998精确到0.01的近似值是
2.00
.答案：2.00
10. 中考新考法 新定义问题 我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》,即当n为非负整数时,若$n-\frac{1}{2}\leq x ＜ n+\frac{1}{2}$,则《x》= n. 例如《0.67》= 1,《2.49》= 2. 下列结论：①《2x》= 2《x》；②当m为非负整数时,《m+2x》= m+《2x》；③满足《x》= $\frac{3}{2}x$的非负实数x只有两个. 其中结论正确的是______.(填序号)
②③
答案：②③ [解析]①当x=0.67时,《2x》=《1.34》=1,而2《x》=2×1=2,左边≠右边.故①不成立；②注意到m,x都是非负整数,令左边=《m+2x》=n,则n-$\frac{1}{2}$≤m+2x＜n+$\frac{1}{2}$(n≥m),所以(n-m)-$\frac{1}{2}$≤2x＜(n-m)+$\frac{1}{2}$,所以《2x》=n-m,所以m+《2x》=n=左边,即右边=左边,②成立；③令n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$(*),则《x》=n.又《x》=$\frac{3}{2}$x,所以n=$\frac{3}{2}$x,所以将n=$\frac{3}{2}$x代入(*)式,得$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$,解得-1＜x≤1,所以-$\frac{3}{2}$＜$\frac{3}{2}$x≤$\frac{3}{2}$.由《x》=$\frac{3}{2}$x,知$\frac{3}{2}$x为非负整数,所以$\frac{3}{2}$x=0或1,所以满足《x》=$\frac{3}{2}$x的非负实数x只有两个.故③成立.
解析：
②③
①当$x = 0.67$时，$\langle 2x \rangle=\langle 1.34 \rangle=1$，$2\langle x \rangle=2×1=2$，左边≠右边，①不成立；
②设$\langle m + 2x \rangle = n$（$n$为非负整数），则$n-\frac{1}{2}\leq m + 2x ＜ n+\frac{1}{2}$，即$(n - m)-\frac{1}{2}\leq 2x ＜ (n - m)+\frac{1}{2}$，故$\langle 2x \rangle = n - m$，所以$m+\langle 2x \rangle = n$，即$\langle m + 2x \rangle = m+\langle 2x \rangle$，②成立；
③设$\langle x \rangle = n$（$n$为非负整数），则$n-\frac{1}{2}\leq x ＜ n+\frac{1}{2}$，又$\langle x \rangle=\frac{3}{2}x$，得$n=\frac{3}{2}x$，代入不等式：$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\leq x ＜ \frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$，解得$-1 ＜ x\leq1$，则$-\frac{3}{2}＜\frac{3}{2}x\leq\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}x$为非负整数，所以$\frac{3}{2}x = 0$或$1$，即$x = 0$或$x=\frac{2}{3}$，③成立。
①当$x = 0.67$时，$\langle 2x \rangle=\langle 1.34 \rangle=1$，$2\langle x \rangle=2×1=2$，左边≠右边，①不成立；
②设$\langle m + 2x \rangle = n$（$n$为非负整数），则$n-\frac{1}{2}\leq m + 2x ＜ n+\frac{1}{2}$，即$(n - m)-\frac{1}{2}\leq 2x ＜ (n - m)+\frac{1}{2}$，故$\langle 2x \rangle = n - m$，所以$m+\langle 2x \rangle = n$，即$\langle m + 2x \rangle = m+\langle 2x \rangle$，②成立；
③设$\langle x \rangle = n$（$n$为非负整数），则$n-\frac{1}{2}\leq x ＜ n+\frac{1}{2}$，又$\langle x \rangle=\frac{3}{2}x$，得$n=\frac{3}{2}x$，代入不等式：$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\leq x ＜ \frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$，解得$-1 ＜ x\leq1$，则$-\frac{3}{2}＜\frac{3}{2}x\leq\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}x$为非负整数，所以$\frac{3}{2}x = 0$或$1$，即$x = 0$或$x=\frac{2}{3}$，③成立。
11. 下列由四舍五入法得到的近似值,各精确到哪一位？
(1)1.8亿；
(2)$6.40×10^{5}$.
(1)1.8亿；
(2)$6.40×10^{5}$.
答案：
(1)精确到千万位;
(2)精确到千位.
(1)精确到千万位;
(2)精确到千位.
12. 新情境 社团报名 某班级共有学生36人,其中$\frac{4}{9}$的同学报名参加乒乓球社团,25%的同学报名参加羽毛球社团. 问：报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多百分之几？(百分号前保留1位小数)
答案：报名参加乒乓球社团的同学的人数为36×$\frac{4}{9}$=16,报名参加羽毛球社团的同学的人数为36×25%=9.因为$\frac{16-9}{9}$×100%≈77.8%,所以报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多77.8%.