10. 如图,已知△ABE≌△ADC,∠1= 36°,∠DAE= 76°,∠B= 25°.求∠DAC,∠C的度数.
答案：
∵△ABE≌△ADC，
∴∠DAC=∠BAE=∠1+∠DAE=36°+76°=112°，∠D=∠B=25°.
∴∠C=180°-∠DAC-∠D=180°-112°-25°=43°.
∵△ABE≌△ADC，
∴∠DAC=∠BAE=∠1+∠DAE=36°+76°=112°，∠D=∠B=25°.
∴∠C=180°-∠DAC-∠D=180°-112°-25°=43°.
11. 实验班原创 如图,已知△ABF≌△CDE.
(1)若∠B= 45°,∠DCF= 20°,求∠EFC的度数；
(2)若BD= 12,EF= 6,求BF的长.
(1)若∠B= 45°,∠DCF= 20°,求∠EFC的度数；
(2)若BD= 12,EF= 6,求BF的长.
答案：
(1)
∵△ABF≌△CDE，∠B=45°，
∴∠D=∠B=45°.
∵∠DCF=20°，
∴∠EFC=∠DCF+∠D=65°.
(2)
∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF.
∵BD=12，EF=6，
∴BE=(12-6)÷2=3，
∴BF=BE+EF=9.
(1)
∵△ABF≌△CDE，∠B=45°，
∴∠D=∠B=45°.
∵∠DCF=20°，
∴∠EFC=∠DCF+∠D=65°.
(2)
∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF.
∵BD=12，EF=6，
∴BE=(12-6)÷2=3，
∴BF=BE+EF=9.
12. 已知△ABC与△DEF全等,A,B,C的对应点分别为D,E,F,且点E在AC上,B,F,C,D四点共线,如图所示.若∠A= 40°,∠CED= 35°,则下列正确的是(
A.EF= EC,AE= FC
B.EF= EC,AE≠FC
C.EF≠EC,AE= FC
D.EF≠EC,AE≠FC
B
).A.EF= EC,AE= FC
B.EF= EC,AE≠FC
C.EF≠EC,AE= FC
D.EF≠EC,AE≠FC
答案：B
解析：
∵△ABC≌△DEF，A,B,C对应D,E,F，
∴∠A=∠D=40°，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠B=∠EFD，∠ACB=∠FDE。
∵∠CED=35°，∠D=40°，
∴∠ECD=180°-∠CED-∠D=105°。
∵B,F,C,D共线，
∴∠ACB=180°-∠ECD=75°，
∴∠FDE=∠ACB=75°。
在△EFC中，∠EFC=∠B，∠ECF=180°-∠ACB=105°，
∠FEC=180°-∠EFC-∠ECF=180°-∠B-105°。
在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠ACB=65°，
∴∠EFC=65°，∠FEC=180°-65°-105°=10°，
∠ECF=105°≠∠FEC，故EF≠EC。
∵AC=DF，AC=AE+EC，DF=DC+CF，
∠ECD=105°，∠D=40°，∠CED=35°，
由正弦定理：$\frac{EC}{\sin40°}=\frac{DC}{\sin35°}$，$\frac{EC}{\sin∠D}=\frac{DC}{\sin∠CED}$，
EC≠DC，故AE≠FC。
综上，EF≠EC，AE≠FC。
D
13. 中考新考法 满足条件的结论开放 如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形,你能否移动其中的3根,摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案.移动其中4根能否摆出一对全等三角形？请画图说明.
答案：
能.移动3根如图(1)所示；移动4根如图(2)所示.（答案不唯一）
能.移动3根如图(1)所示；移动4根如图(2)所示.（答案不唯一）
14.(2024·成都中考)如图,△ABC≌△CDE,若∠D= 35°,∠ACB= 45°,则∠DCE的度数为
100°
.答案：100° [解析]
∵△ABC≌△CDE，
∴∠ACB=∠CED=45°.
∵∠D=35°，
∴∠DCE=180°-∠CED-∠D=180°-45°-35°=100°.
∵△ABC≌△CDE，
∴∠ACB=∠CED=45°.
∵∠D=35°，
∴∠DCE=180°-∠CED-∠D=180°-45°-35°=100°.