8. 三条互不重合的直线的交点个数可能是(
A.0,1,3
B.0,2,3
C.0,1,2,3
D.0,1,2
C
)A.0,1,3
B.0,2,3
C.0,1,2,3
D.0,1,2
答案：C
解析：
解：三条互不重合的直线交点个数情况如下：
1. 三条直线平行，交点个数为0；
2. 三条直线相交于一点，交点个数为1；
3. 两条直线平行，第三条直线与它们相交，交点个数为2；
4. 三条直线两两相交且不交于同一点，交点个数为3。
综上，交点个数可能是0,1,2,3。
答案：C
1. 三条直线平行，交点个数为0；
2. 三条直线相交于一点，交点个数为1；
3. 两条直线平行，第三条直线与它们相交，交点个数为2；
4. 三条直线两两相交且不交于同一点，交点个数为3。
综上，交点个数可能是0,1,2,3。
答案：C
9. 若平面内有3个点,过其中任意两点画直线,最多可画
3
条直线；若平面内有4个点,过其中任意两点画直线,最多可画6
条直线；若平面内有5个点,过其中任意两点画直线,最多可画10
条直线；…；若平面内有n个点,过其中任意两点画直线,最多可画$\frac{n(n - 1)}{2}$
条直线.答案：3 6 10 $\frac{n(n - 1)}{2}$
解析：
3；6；10；$\frac{n(n - 1)}{2}$
10. 按下列语句画出图形：
(1)直线l经过A,B,C三点,点C在点A与点B之间；
(2)直线a,b,c相交于点O；
(3)直线AB与CD相交于点P；
(4)P是直线a外一点,经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.
(1)直线l经过A,B,C三点,点C在点A与点B之间；
(2)直线a,b,c相交于点O；
(3)直线AB与CD相交于点P；
(4)P是直线a外一点,经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.
答案：
解:(1)如答图①.
(2)如答图②.
(3)如答图③.
(4)如答图④.
解:(1)如答图①.
(2)如答图②.
(3)如答图③.
(4)如答图④.
11. 如图,有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.
答案：
解:如答图，连接AC,BD,它们的交点是H，点H就是修建蓄水池的位置，这一点到A,B,C,D四个村庄的距离之和最小.
解:如答图，连接AC,BD,它们的交点是H，点H就是修建蓄水池的位置，这一点到A,B,C,D四个村庄的距离之和最小.
12. 如图,数一数每个图形的线段总数：
(1)如图①,线段总数是2+1=
(2)如图②,线段总数是3+2+1=
(3)如图③,线段总数是4+3+2+1=
(4)如图④,线段总数是5+4+3+2+1=
(5)由此得出求线段总数的规律：当线段上共有n个点(包括两个端点)时,线段的总数为
(6)由以上规律,解答问题：如果10位同学聚会,每两位同学都要握手一次,一共需要握多少次手？
(1)如图①,线段总数是2+1=
3
；(2)如图②,线段总数是3+2+1=
6
；(3)如图③,线段总数是4+3+2+1=
10
；(4)如图④,线段总数是5+4+3+2+1=
15
；(5)由此得出求线段总数的规律：当线段上共有n个点(包括两个端点)时,线段的总数为
$\frac{n(n - 1)}{2}$
,当n= 22时,线段的总数为231
；(6)由以上规律,解答问题：如果10位同学聚会,每两位同学都要握手一次,一共需要握多少次手？
解:$\frac{10×9}{2}$=45(次).答:一共需要握45次手.
答案：(1)3 (2)6 (3)10 (4)15 (5)$\frac{n(n - 1)}{2}$ 231
(6)解:$\frac{10×9}{2}$=45(次).答:一共需要握45次手.
(6)解:$\frac{10×9}{2}$=45(次).答:一共需要握45次手.