1. 如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是 (
A.$∠1与∠4$是同位角
B.$∠2与∠3$是内错角
C.$∠3与∠4$是同旁内角
D.$∠2与∠4$是同旁内角
D
)A.$∠1与∠4$是同位角
B.$∠2与∠3$是内错角
C.$∠3与∠4$是同旁内角
D.$∠2与∠4$是同旁内角
答案：D
解析：
解：A.∠1与∠4是同位角，正确；
B.∠2与∠3是内错角，正确；
C.∠3与∠4是同旁内角，正确；
D.∠2与∠4是同旁内角，不正确。
答案：D
B.∠2与∠3是内错角，正确；
C.∠3与∠4是同旁内角，正确；
D.∠2与∠4是同旁内角，不正确。
答案：D
2. (2024·姜堰区月考)下列图形中,由$∠1= ∠2$,能得到$AB// CD$的是 (
D
)答案：D
3. 如图,点E在BA的延长线上,下列条件不能判定$AB// CD$的是 (
A.$∠1= ∠2$
B.$∠3= ∠4$
C.$∠EAD= ∠ADC$
D.$∠C+∠ABC= 180^{\circ }$
B
)A.$∠1= ∠2$
B.$∠3= ∠4$
C.$∠EAD= ∠ADC$
D.$∠C+∠ABC= 180^{\circ }$
答案：B
解析：
解：A. ∵∠1=∠2，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），能判定；
B. ∵∠3=∠4，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），不能判定AB//CD；
C. ∵∠EAD=∠ADC，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），能判定；
D. ∵∠C+∠ABC=180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），能判定。
答案：B
B. ∵∠3=∠4，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），不能判定AB//CD；
C. ∵∠EAD=∠ADC，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），能判定；
D. ∵∠C+∠ABC=180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），能判定。
答案：B
4. 如图,(1)如果$∠1= ∠B$,那么
(2)如果$∠3= ∠D$,那么
(3)如果$∠B+∠2= $
AB
//CD
,依据是同位角相等,两直线平行
;(2)如果$∠3= ∠D$,那么
BE
//DF
,依据是内错角相等,两直线平行
;(3)如果$∠B+∠2= $
$180^{\circ}$
,那么$AB// CD$,依据是同旁内角互补,两直线平行
.答案：(1)AB CD 同位角相等,两直线平行 (2)BE DF 内错角相等,两直线平行 (3)$180^{\circ}$ 同旁内角互补,两直线平行
5. 如图,若$∠EFD= 110^{\circ },∠FED= 35^{\circ }$,ED平分$∠BEF$,那么AB与CD平行吗? 请说明你的理由.
答案：解:AB 与 CD 平行.理由如下:
因为 ED 平分$∠BEF,∠FED=35^{\circ}$(已知),
所以$∠BEF=2∠FED=70^{\circ}$(角平分线的定义),
所以$∠BEF+∠EFD=70^{\circ}+110^{\circ}=180^{\circ}$,
所以$AB// CD$(同旁内角互补,两直线平行).
因为 ED 平分$∠BEF,∠FED=35^{\circ}$(已知),
所以$∠BEF=2∠FED=70^{\circ}$(角平分线的定义),
所以$∠BEF+∠EFD=70^{\circ}+110^{\circ}=180^{\circ}$,
所以$AB// CD$(同旁内角互补,两直线平行).