1. 下列是如图所示的四边形的表示方法:①四边形ABCD;②四边形ACBD;③四边形ABDC;④四边形ADCB.其中正确的有 (
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
B
)A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
答案：B
解析：
解：根据四边形顶点的顺序表示规则，需按顺时针或逆时针依次排列顶点。观察图形，顶点顺序为A、B、C、D（顺时针）或A、D、C、B（逆时针）。
①四边形ABCD：顺时针依次排列，正确；
②四边形ACBD：顶点顺序不连续，错误；
③四边形ABDC：顶点顺序不连续，错误；
④四边形ADCB：逆时针依次排列，正确。
正确的有①④，共2种。
答案：B
①四边形ABCD：顺时针依次排列，正确；
②四边形ACBD：顶点顺序不连续，错误；
③四边形ABDC：顶点顺序不连续，错误；
④四边形ADCB：逆时针依次排列，正确。
正确的有①④，共2种。
答案：B
2. 从多边形的一个顶点出发,最多可引10条对角线,则它是 (
A.十边形
B.十一边形
C.十二边形
D.十三边形
D
)A.十边形
B.十一边形
C.十二边形
D.十三边形
答案：D
解析：
解：设这个多边形的边数为$n$。
从$n$边形的一个顶点出发可引$(n - 3)$条对角线。
由题意得$n - 3 = 10$，解得$n = 13$。
D
从$n$边形的一个顶点出发可引$(n - 3)$条对角线。
由题意得$n - 3 = 10$，解得$n = 13$。
D
3. 下列图形为正八边形的是 (
D
)答案：D
4. 下列说法不正确的是 (
A.正方形就是正四边形
B.正多边形的各边都相等
C.各边都相等的多边形是正多边形
D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形
C
)A.正方形就是正四边形
B.正多边形的各边都相等
C.各边都相等的多边形是正多边形
D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形
答案：C
解析：
A. 正方形是特殊的正四边形，该说法正确。
B. 正多边形的定义包含各边都相等，该说法正确。
C. 各边都相等的多边形不一定是正多边形，例如菱形各边相等，但内角不一定相等，不是正多边形，该说法不正确。
D. 各内角都相等的多边形不一定是正多边形，例如矩形各内角相等，但边不一定相等，不是正多边形，该说法正确。
答案：C
B. 正多边形的定义包含各边都相等，该说法正确。
C. 各边都相等的多边形不一定是正多边形，例如菱形各边相等，但内角不一定相等，不是正多边形，该说法不正确。
D. 各内角都相等的多边形不一定是正多边形，例如矩形各内角相等，但边不一定相等，不是正多边形，该说法正确。
答案：C
5. 一个正多边形的周长是80,边长是10,则这个正多边形的边数是
8
.答案：8
解析：
解：正多边形的边数 = 周长 ÷ 边长
= 80 ÷ 10
= 8
8
= 80 ÷ 10
= 8
8
6. 一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形,则n的值为
7
.答案：7
解析：
解：一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成(n-2)个三角形。
由题意得n-2=5，解得n=7。
7
由题意得n-2=5，解得n=7。
7
7. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍,求此多边形的边数.
答案：解：设此多边形的边数为 $ n $，根据题意，得
$ n = 2(n - 3) $，解得 $ n = 6 $。
答：此多边形的边数为 6。
$ n = 2(n - 3) $，解得 $ n = 6 $。
答：此多边形的边数为 6。
8. 从多边形的一个顶点出发,可以把它分成9个三角形,则它是 (
A.九边形
B.十边形
C.十一边形
D.十二边形
C
)A.九边形
B.十边形
C.十一边形
D.十二边形
答案：C
解析：
从多边形一个顶点出发引对角线，分成的三角形个数比多边形边数少2。
设该多边形为n边形，可分成(n-2)个三角形。
已知分成9个三角形，所以n-2=9，解得n=11。
C
设该多边形为n边形，可分成(n-2)个三角形。
已知分成9个三角形，所以n-2=9，解得n=11。
C
9. 四边形没有稳定性,当一个四边形的形状发生改变时,发生变化的是 (
A.四边形的总对角线数
B.四边形的边长
C.四边形的周长
D.四边形某些角的大小
D
)A.四边形的总对角线数
B.四边形的边长
C.四边形的周长
D.四边形某些角的大小
答案：D
10. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线,最多能将多边形分成2011个三角形,那么这个多边形的边数是
2013
.答案：2013
解析：
解：设这个多边形的边数为$n$。
从$n$边形的一个顶点出发可引出$(n - 3)$条对角线，这些对角线将多边形分成$(n - 2)$个三角形。
已知分成$2011$个三角形，所以$n - 2 = 2011$，解得$n = 2013$。
答案：2013
从$n$边形的一个顶点出发可引出$(n - 3)$条对角线，这些对角线将多边形分成$(n - 2)$个三角形。
已知分成$2011$个三角形，所以$n - 2 = 2011$，解得$n = 2013$。
答案：2013