10. 计算:
(1)$(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7\frac {1}{4})$; (2)$(-3\frac {1}{2})+(-4\frac {1}{3})+2\frac {1}{2}+(-4\frac {2}{3})$;
(3)$5\frac {1}{3}+(-\frac {3}{4})+(+1\frac {2}{3})+(-8.25)$; (4)$(-3\frac {1}{2})+(+\frac {6}{7})+(-0.5)+(+1\frac {1}{7})$;
(5)$(-0.5)+3\frac {1}{4}+2.75+(-5\frac {1}{2})$; (6)$(-\frac {3}{4})+(-89\frac {1}{8})+(-5\frac {1}{2})+(+\frac {1}{8})+(-0.75)$.
(1)$(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7\frac {1}{4})$; (2)$(-3\frac {1}{2})+(-4\frac {1}{3})+2\frac {1}{2}+(-4\frac {2}{3})$;
(3)$5\frac {1}{3}+(-\frac {3}{4})+(+1\frac {2}{3})+(-8.25)$; (4)$(-3\frac {1}{2})+(+\frac {6}{7})+(-0.5)+(+1\frac {1}{7})$;
(5)$(-0.5)+3\frac {1}{4}+2.75+(-5\frac {1}{2})$; (6)$(-\frac {3}{4})+(-89\frac {1}{8})+(-5\frac {1}{2})+(+\frac {1}{8})+(-0.75)$.
答案：(1) 原式$=(-36.35+26.35)+(-7.25+7\frac{1}{4})=-10+0=-10.(2) $原式$=[(-3\frac{1}{2})+2\frac{1}{2}]+[(-4\frac{1}{3})+(-4\frac{2}{3})]=-1+(-9)=-10.(3) $原式$=[5\frac{1}{3}+(+1\frac{2}{3})]+[(-\frac{3}{4})+(-8.25)]=7+(-9)=-2.(4) $原式$=[(-3\frac{1}{2})+(-0.5)]+(\frac{6}{7}+1\frac{1}{7})=-4+2=-2.(5) $原式$=[(-0.5)+(-5\frac{1}{2})]+(3\frac{1}{4}+2.75)=-6+6=0.(6) $原式$=[(-\frac{3}{4})+(-0.75)+(-5\frac{1}{2})]+[(-89\frac{1}{8})+(+\frac{1}{8})]=(-7)+(-89)=-96.$
11. 科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农商采用网上销售的方式进行营销. 小明把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售 100 千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负. 下表是小明第一周销售柚子的情况:
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 销售柚子超过或不足计划量/千克 | +3 | -5 | -2 | +11 | -7 | +13 | +5 |
(1)小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多多少千克?
(2)小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克?
(3)若小明按 8 元/千克的价格进行销售,平均运费为 3 元/千克,则小明第一周销售柚子一共收入多少元?
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 销售柚子超过或不足计划量/千克 | +3 | -5 | -2 | +11 | -7 | +13 | +5 |
(1)小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多多少千克?
(2)小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克?
(3)若小明按 8 元/千克的价格进行销售,平均运费为 3 元/千克,则小明第一周销售柚子一共收入多少元?
答案：(1)(+13)-(-7)=20(千克).答: 小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多 20 千克.(2)(+3)+(-5)+(-2)+(+11)+(-7)+(+13)+(+5)+100×7=18+700=718(千克).答: 小明第一周实际销售柚子的总量是 718 千克.(3)718×(8-3)=718×5=3590(元).答: 小明第一周销售柚子一共收入 3590 元.
解析：
(1) 最多的一天为周六，超过计划量+13千克；最少的一天为周五，不足计划量-7千克。
$13 - (-7) = 20$（千克）
答：小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多20千克。
(2) 计划一周销售总量：$100×7 = 700$（千克）
实际增减总量：$(+3) + (-5) + (-2) + (+11) + (-7) + (+13) + (+5) = 18$（千克）
实际销售总量：$700 + 18 = 718$（千克）
答：小明第一周实际销售柚子的总量是718千克。
(3) 每千克利润：$8 - 3 = 5$（元）
总收入：$718×5 = 3590$（元）
答：小明第一周销售柚子一共收入3590元。
$13 - (-7) = 20$（千克）
答：小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多20千克。
(2) 计划一周销售总量：$100×7 = 700$（千克）
实际增减总量：$(+3) + (-5) + (-2) + (+11) + (-7) + (+13) + (+5) = 18$（千克）
实际销售总量：$700 + 18 = 718$（千克）
答：小明第一周实际销售柚子的总量是718千克。
(3) 每千克利润：$8 - 3 = 5$（元）
总收入：$718×5 = 3590$（元）
答：小明第一周销售柚子一共收入3590元。
12. (1)比较大小:(填“＞”“＜”或“=”)
①$|-2|+|3|$
③$|-\frac {1}{2}|+|-\frac {1}{3}|$
(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出$|a|+|b|与|a+b|$的大小关系,并说明 a,b 满足什么关系时,$|a|+|b|= |a+b|$成立?
①$|-2|+|3|$
＞
$|-2+3|$; ②$|4|+|3|$=
$|4+3|$;③$|-\frac {1}{2}|+|-\frac {1}{3}|$
=
$|-\frac {1}{2}+(-\frac {1}{3})|$; ④$|-5|+|0|$=
$|-5+0|$.(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出$|a|+|b|与|a+b|$的大小关系,并说明 a,b 满足什么关系时,$|a|+|b|= |a+b|$成立?
解:|a|+|b|与|a+b|的大小关系为|a|+|b|≥|a+b|.当a,b同号或至少有一个数为 0 时,|a|+|b|=|a+b|.
答案：(1)①＞ ②= ③= ④=(2) 解:|a|+|b|与|a+b|的大小关系为|a|+|b|≥|a+b|.当a,b同号或至少有一个数为 0 时,|a|+|b|=|a+b|.