1. $(-2)^{2}$的值是(
A.$-4$
B.$4$
C.$-2$
D.$2$
B
)A.$-4$
B.$4$
C.$-2$
D.$2$
答案：B
解析：
$(-2)^2 = (-2) × (-2) = 4$，故选 B。
2. (2024·南通一模)下列结果中,是负数的是(
A.$-(-2)$
B.$-|-1|$
C.$3×2$
D.$0×(-4)$
B
)A.$-(-2)$
B.$-|-1|$
C.$3×2$
D.$0×(-4)$
答案：B
解析：
解：
A. $-(-2)=2$，是正数；
B. $-|-1|=-1$，是负数；
C. $3×2=6$，是正数；
D. $0×(-4)=0$，既不是正数也不是负数。
结论：B
A. $-(-2)=2$，是正数；
B. $-|-1|=-1$，是负数；
C. $3×2=6$，是正数；
D. $0×(-4)=0$，既不是正数也不是负数。
结论：B
3. 把$-\frac {1}{3}×\frac {1}{3}×\frac {1}{3}$写成乘方的形式是
$-\left(\frac{1}{3}\right)^{3}$
,把$(-\frac {1}{3})×(-\frac {1}{3})×(-\frac {1}{3})$写成乘方的形式是$\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}$
.答案：$-\left(\frac{1}{3}\right)^{3}$ $\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}$
4. 在$-1^{6}$中,底数是
1
,指数是6
,运算结果是-1
,含义为1 的 6 次方的相反数
.答案：1 6 -1 1 的 6 次方的相反数
解析：
在$-1^{6}$中，底数是$1$，指数是$6$，运算结果是$-1$，含义为$1$的$6$次方的相反数。
5. 计算:
(1)$(-0.2)^{3}$；
(2)$-5^{4}$；
(3)$-(-2)^{6}$；
(4)$-(\frac {2}{3})^{3}$；
(5)$-\frac {2^{2}}{3}$；
(6)$-|-\frac {1}{2}|^{4}$.
(1)$(-0.2)^{3}$；
(2)$-5^{4}$；
(3)$-(-2)^{6}$；
(4)$-(\frac {2}{3})^{3}$；
(5)$-\frac {2^{2}}{3}$；
(6)$-|-\frac {1}{2}|^{4}$.
答案：(1)$-\frac{1}{125}$ (2)-625 (3)-64 (4)$-\frac{8}{27}$ (5)$-\frac{4}{3}$ (6)$-\frac{1}{16}$
解析：
(1)解：$(-0.2)^{3}=(-\frac{1}{5})^{3}=-\frac{1^{3}}{5^{3}}=-\frac{1}{125}$
(2)解：$-5^{4}=-(5×5×5×5)=-625$
(3)解：$-(-2)^{6}=-[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]=-64$
(4)解：$-(\frac{2}{3})^{3}=-\frac{2^{3}}{3^{3}}=-\frac{8}{27}$
(5)解：$-\frac{2^{2}}{3}=-\frac{4}{3}$
(6)解：$-|-\frac{1}{2}|^{4}=-(\frac{1}{2})^{4}=-\frac{1^{4}}{2^{4}}=-\frac{1}{16}$
(2)解：$-5^{4}=-(5×5×5×5)=-625$
(3)解：$-(-2)^{6}=-[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]=-64$
(4)解：$-(\frac{2}{3})^{3}=-\frac{2^{3}}{3^{3}}=-\frac{8}{27}$
(5)解：$-\frac{2^{2}}{3}=-\frac{4}{3}$
(6)解：$-|-\frac{1}{2}|^{4}=-(\frac{1}{2})^{4}=-\frac{1^{4}}{2^{4}}=-\frac{1}{16}$
6. 下列说法:①$-a$一定是负数;②$|-a|$一定是正数;③倒数等于它本身的数是$\pm 1$;④绝对值等于它本身的数是$1$;⑤平方等于它本身的数是$1$.其中正确的个数是(
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
A
)A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案：A
解析：
①当$a=0$时，$-a=0$，不是负数，故①错误；
②当$a=0$时，$|-a|=0$，不是正数，故②错误；
③倒数等于它本身的数是$\pm 1$，正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，不只是$1$，故④错误；
⑤平方等于它本身的数是$0$和$1$，故⑤错误。
正确的个数是$1$个。
答案：A
②当$a=0$时，$|-a|=0$，不是正数，故②错误；
③倒数等于它本身的数是$\pm 1$，正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，不只是$1$，故④错误；
⑤平方等于它本身的数是$0$和$1$，故⑤错误。
正确的个数是$1$个。
答案：A
7. (2024·常州模拟)一个数的相反数的倒数是$3\frac {1}{4}$,则这个数为(
A.$-\frac {13}{4}$
B.$\frac {13}{4}$
C.$-\frac {4}{13}$
D.$\frac {4}{13}$
C
)A.$-\frac {13}{4}$
B.$\frac {13}{4}$
C.$-\frac {4}{13}$
D.$\frac {4}{13}$
答案：C
解析：
设这个数为$x$。
$3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$，根据题意，这个数的相反数的倒数是$\frac{13}{4}$，则可列方程：$\frac{1}{-x}=\frac{13}{4}$
交叉相乘得：$13×(-x)=4×1$
即：$-13x=4$
解得：$x=-\frac{4}{13}$
答案：C
$3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$，根据题意，这个数的相反数的倒数是$\frac{13}{4}$，则可列方程：$\frac{1}{-x}=\frac{13}{4}$
交叉相乘得：$13×(-x)=4×1$
即：$-13x=4$
解得：$x=-\frac{4}{13}$
答案：C
8. 规定两正数$a,b$之间的一种运算,记作$(a,b)$,如果$a^{c}= b$,那么$(a,b)= c$.例如$2^{3}= 8$,则$(2,8)= 3$.那么$(\frac {1}{3},\frac {1}{81})= $
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$
B
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$
答案：B
解析：
设$(\frac{1}{3},\frac{1}{81}) = c$，根据题意可得$(\frac{1}{3})^{c} = \frac{1}{81}$。
因为$\frac{1}{81} = (\frac{1}{3})^{4}$，所以$(\frac{1}{3})^{c} = (\frac{1}{3})^{4}$，则$c = 4$。
答案：B
因为$\frac{1}{81} = (\frac{1}{3})^{4}$，所以$(\frac{1}{3})^{c} = (\frac{1}{3})^{4}$，则$c = 4$。
答案：B