7. 下列方程解答正确的是 (
A.方程$2x = 1的解是x = 2$
B.方程$3x = 5的解是x = \frac{3}{5}$
C.方程$x - 2 = 5的解是x = 3$
D.方程$4x - 5 = - 5的解是x = 0$
D
)A.方程$2x = 1的解是x = 2$
B.方程$3x = 5的解是x = \frac{3}{5}$
C.方程$x - 2 = 5的解是x = 3$
D.方程$4x - 5 = - 5的解是x = 0$
答案：D
解析：
解：
A. 方程$2x=1$，两边同时除以2，得$x=\frac{1}{2}$，故A错误；
B. 方程$3x=5$，两边同时除以3，得$x=\frac{5}{3}$，故B错误；
C. 方程$x-2=5$，两边同时加2，得$x=7$，故C错误；
D. 方程$4x-5=-5$，两边同时加5，得$4x=0$，两边同时除以4，得$x=0$，故D正确。
答案：D
A. 方程$2x=1$，两边同时除以2，得$x=\frac{1}{2}$，故A错误；
B. 方程$3x=5$，两边同时除以3，得$x=\frac{5}{3}$，故B错误；
C. 方程$x-2=5$，两边同时加2，得$x=7$，故C错误；
D. 方程$4x-5=-5$，两边同时加5，得$4x=0$，两边同时除以4，得$x=0$，故D正确。
答案：D
8. 若$(m - 7)x + 9 = 0是关于x$的方程,则$m$的取值范围是
$m≠7$
.答案：$m≠7$
解析：
解：因为方程$(m - 7)x + 9 = 0$是关于$x$的方程，当$m - 7 = 0$时，方程变为$0x + 9 = 0$，即$9 = 0$，不成立，所以$m - 7 \neq 0$，解得$m \neq 7$。
$m \neq 7$
$m \neq 7$
9. 判断下列方程的解是正数、负数、还是 0?
(1)$4x = - 16$；(2)$- 3x = 18$；(3)$- 9x = - 36$；(4)$- 5x = 0$.
(1)$4x = - 16$；(2)$- 3x = 18$；(3)$- 9x = - 36$；(4)$- 5x = 0$.
答案：解: (1)方程的解是负数.
(2)方程的解是负数.
(3)方程的解是正数.
(4)方程的解是 0.
(2)方程的解是负数.
(3)方程的解是正数.
(4)方程的解是 0.
10. 检验括号中的数是不是方程的解.
(1)$2x = 10 - 3x(x = 0,x = 2,x = 3)$；
(2)$(x - 2)(x + 1) = 0(x = - 1,x = 1,x = 2)$.
(1)$2x = 10 - 3x(x = 0,x = 2,x = 3)$；
(2)$(x - 2)(x + 1) = 0(x = - 1,x = 1,x = 2)$.
答案：解: (1)$x=2$是方程的解,$x=0,x=3$不是方程的解.
(2)$x=-1,x=2$是方程的解,$x=1$不是方程的解.
(2)$x=-1,x=2$是方程的解,$x=1$不是方程的解.
11. 根据下列问题设未知数,并列出方程.
(1)小强与小伟参加植树活动,两人共植树 75 棵,其中小强比小伟多植了 15 棵树,问小伟植了多少棵树?
(2)小玉买 80 分与 1 元的邮票共花了 16 元,已知所买的 1 元的邮票比 80 分的少 2 枚,问小玉买了多少枚 80 分的邮票?
(1)小强与小伟参加植树活动,两人共植树 75 棵,其中小强比小伟多植了 15 棵树,问小伟植了多少棵树?
(2)小玉买 80 分与 1 元的邮票共花了 16 元,已知所买的 1 元的邮票比 80 分的少 2 枚,问小玉买了多少枚 80 分的邮票?
答案：解: (1)设小伟植了$x$棵树, 由题意, 得$x+(x+15)=75$.
(2)设小玉买了$x$枚 80 分的邮票, 由题意, 得
$0.8x+(x-2)=16$.
(2)设小玉买了$x$枚 80 分的邮票, 由题意, 得
$0.8x+(x-2)=16$.
12. 观察下列关于$x$的方程及其解的特征:
$2x - \frac{x + 1}{2} = 1的解为x = 1$；
$3x - \frac{x + 2}{3} = 2的解为x = 1$；
$4x - \frac{x + 3}{4} = 3的解为x = 1$；
……
根据观察得到的规律,解答下列问题:
(1)方程$11x - \frac{x + 10}{11} = 10$的解为______；
(2)猜想方程$100x - \frac{x + 99}{100} = 99$的解,并验证；
(3)直接写出按此规律排列的第 2025 个方程是______.
$2x - \frac{x + 1}{2} = 1的解为x = 1$；
$3x - \frac{x + 2}{3} = 2的解为x = 1$；
$4x - \frac{x + 3}{4} = 3的解为x = 1$；
……
根据观察得到的规律,解答下列问题:
(1)方程$11x - \frac{x + 10}{11} = 10$的解为______；
(2)猜想方程$100x - \frac{x + 99}{100} = 99$的解,并验证；
(3)直接写出按此规律排列的第 2025 个方程是______.
x=1
解: 方程$100x-\frac{x+99}{100}=99$的解为$x=1$.
验证: 当$x=1$时,$100x-\frac{x+99}{100}=100×1-\frac{1+99}{100}=$
$100-1=99$,
故方程的解是$x=1$.
验证: 当$x=1$时,$100x-\frac{x+99}{100}=100×1-\frac{1+99}{100}=$
$100-1=99$,
故方程的解是$x=1$.
2026x-\frac{x+2025}{2026}=2025
答案：(1)$x=1$
(2)解: 方程$100x-\frac{x+99}{100}=99$的解为$x=1$.
验证: 当$x=1$时,$100x-\frac{x+99}{100}=100×1-\frac{1+99}{100}=$
$100-1=99$,
故方程的解是$x=1$.
(3)$2026x-\frac{x+2025}{2026}=2025$
(2)解: 方程$100x-\frac{x+99}{100}=99$的解为$x=1$.
验证: 当$x=1$时,$100x-\frac{x+99}{100}=100×1-\frac{1+99}{100}=$
$100-1=99$,
故方程的解是$x=1$.
(3)$2026x-\frac{x+2025}{2026}=2025$