7.解下列方程:
(1)$y+7= 26$; (2)$y-2= 3$; (3)$-5x= 20$;
(4)$0.1x= 1$; (5)$-3x+5= -4$; (6)$\frac {2}{3}x-1= 5$.
(1)$y+7= 26$; (2)$y-2= 3$; (3)$-5x= 20$;
(4)$0.1x= 1$; (5)$-3x+5= -4$; (6)$\frac {2}{3}x-1= 5$.
答案：(1) $ y = 19 $ (2) $ y = 5 $ (3) $ x = - 4 $ (4) $ x = 10 $ (5) $ x = 3 $ (6) $ x = 9 $
解析：
(1)解：$y=26-7$
$y=19$
(2)解：$y=3+2$
$y=5$
(3)解：$x=20÷(-5)$
$x=-4$
(4)解：$x=1÷0.1$
$x=10$
(5)解：$-3x=-4-5$
$-3x=-9$
$x=3$
(6)解：$\frac{2}{3}x=5+1$
$\frac{2}{3}x=6$
$x=6×\frac{3}{2}$
$x=9$
$y=19$
(2)解：$y=3+2$
$y=5$
(3)解：$x=20÷(-5)$
$x=-4$
(4)解：$x=1÷0.1$
$x=10$
(5)解：$-3x=-4-5$
$-3x=-9$
$x=3$
(6)解：$\frac{2}{3}x=5+1$
$\frac{2}{3}x=6$
$x=6×\frac{3}{2}$
$x=9$
8.已知$x= -1$是关于x的方程$2a+2= -1-bx$的解.求下列各式的值:
(1)$2a-b$;
(2)$5(2a-b)-2a+b+2$.
(1)$2a-b$;
(2)$5(2a-b)-2a+b+2$.
答案：解: (1) 因为 $ x = - 1 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ 2 a + 2 = - 1 - b x $ 的解, 所以 $ 2 a + 2 = - 1 - b × ( - 1 ) $, 所以 $ 2 a - b = - 3 $. (2) 由 (1) 可知 $ 2 a - b = - 3 $, 所以原式 $ = 5 ( 2 a - b ) - ( 2 a - b ) + 2 = 5 × ( - 3 ) - ( - 3 ) + 2 = - 15 + 3 + 2 = - 10 $.
解析：
(1) 解：因为$x = -1$是方程$2a + 2 = -1 - bx$的解，所以将$x = -1$代入方程得：$2a + 2 = -1 - b×(-1)$，化简得$2a + 2 = -1 + b$，移项可得$2a - b = -3$。
(2) 解：由(1)知$2a - b = -3$，则原式$=5(2a - b) - (2a - b) + 2 = 5×(-3) - (-3) + 2 = -15 + 3 + 2 = -10$。
(2) 解：由(1)知$2a - b = -3$，则原式$=5(2a - b) - (2a - b) + 2 = 5×(-3) - (-3) + 2 = -15 + 3 + 2 = -10$。
9.如果关于x的方程$x= 2x-3和4x-2m= 3x+2$的解相同,求m的值.
答案：解: 解方程 $ x = 2 x - 3 $, 得 $ x = 3 $. 因为方程 $ x = 2 x - 3 $ 和 $ 4 x - 2 m = 3 x + 2 $ 的解相同, 所以把 $ x = 3 $ 代入方程 $ 4 x - 2 m = 3 x + 2 $, 得 $ 12 - 2 m = 9 + 2 $, 解得 $ m = \frac { 1 } { 2 } $.
10.下列说法:
①若$a+b= 0$,且$ab≠0$,则$x= 1是方程ax+b= 0$的解;
②若$a-b= 0$,且$ab≠0$,则$x= -1是方程ax+b= 0$的解;
③若$ax+b= 0$,则$x= -\frac {b}{a}$;
④若$(a-3)x^{|a-2|}+b= 0$是关于x的一元一次方程,则$a= 1$.
其中正确的是 (
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
①若$a+b= 0$,且$ab≠0$,则$x= 1是方程ax+b= 0$的解;
②若$a-b= 0$,且$ab≠0$,则$x= -1是方程ax+b= 0$的解;
③若$ax+b= 0$,则$x= -\frac {b}{a}$;
④若$(a-3)x^{|a-2|}+b= 0$是关于x的一元一次方程,则$a= 1$.
其中正确的是 (
D
)A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
答案：D
解析：
①若$a + b = 0$，且$ab \neq 0$，则$b=-a$，方程$ax + b = 0$可化为$ax - a=0$，即$a(x - 1)=0$，因为$a \neq 0$，所以$x = 1$，正确；
②若$a - b = 0$，且$ab \neq 0$，则$b = a$，方程$ax + b = 0$可化为$ax + a=0$，即$a(x + 1)=0$，因为$a \neq 0$，所以$x=-1$，正确；
③若$ax + b = 0$，当$a = 0$时，若$b \neq 0$方程无解，若$b = 0$方程有无数解，只有当$a \neq 0$时，$x=-\frac{b}{a}$，错误；
④若$(a - 3)x^{|a - 2|}+b = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$\begin{cases} |a - 2|=1 \\ a - 3 \neq 0 \end{cases}$，解得$a = 1$，正确。
正确的是①②④，答案选D。
②若$a - b = 0$，且$ab \neq 0$，则$b = a$，方程$ax + b = 0$可化为$ax + a=0$，即$a(x + 1)=0$，因为$a \neq 0$，所以$x=-1$，正确；
③若$ax + b = 0$，当$a = 0$时，若$b \neq 0$方程无解，若$b = 0$方程有无数解，只有当$a \neq 0$时，$x=-\frac{b}{a}$，错误；
④若$(a - 3)x^{|a - 2|}+b = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$\begin{cases} |a - 2|=1 \\ a - 3 \neq 0 \end{cases}$，解得$a = 1$，正确。
正确的是①②④，答案选D。