1. 方程 $3x = 2x + 7$ 的解是 (
A.$x = 4$
B.$x = -4$
C.$x = 7$
D.$x = -7$
C
)A.$x = 4$
B.$x = -4$
C.$x = 7$
D.$x = -7$
答案：C
解析：
解：$3x = 2x + 7$
$3x - 2x = 7$
$x = 7$
答案：C
$3x - 2x = 7$
$x = 7$
答案：C
2. 一元一次方程 $3x + 6 = 2x - 8$ 移项后正确的是 (
A.$3x + 2x = 6 - 8$
B.$3x - 2x = -8 + 6$
C.$3x - 2x = 8 - 6$
D.$3x - 2x = -6 - 8$
D
)A.$3x + 2x = 6 - 8$
B.$3x - 2x = -8 + 6$
C.$3x - 2x = 8 - 6$
D.$3x - 2x = -6 - 8$
答案：D
解析：
解：移项，得$3x - 2x = -8 - 6$
答案：D
答案：D
3. (2024·张家港模拟)若 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $3x + a = 4$ 的解,则 $a$ 的值为 (
A.7
B.1
C.-1
D.-7
B
)A.7
B.1
C.-1
D.-7
答案：B
解析：
解：将 $x = 1$ 代入方程 $3x + a = 4$，得：
$3×1 + a = 4$
$3 + a = 4$
$a = 4 - 3$
$a = 1$
答案：B
$3×1 + a = 4$
$3 + a = 4$
$a = 4 - 3$
$a = 1$
答案：B
4. 若 $|a - 1| + (b - 3)^2 = 0$,则方程 $ax - b = 2$ 的解为 $x = $
5
.答案：5
解析：
解：因为$|a - 1| + (b - 3)^2 = 0$，且$|a - 1| \geq 0$，$(b - 3)^2 \geq 0$，所以$a - 1 = 0$，$b - 3 = 0$，解得$a = 1$，$b = 3$。
将$a = 1$，$b = 3$代入方程$ax - b = 2$，得$1 × x - 3 = 2$，即$x - 3 = 2$，解得$x = 5$。
5
将$a = 1$，$b = 3$代入方程$ax - b = 2$，得$1 × x - 3 = 2$，即$x - 3 = 2$，解得$x = 5$。
5
5. 解下列方程:
(1) $2x + 5 = 3$; (2) $-10 - 3x = 2x$; (3) $2x + 5 = 10 - 8x$;
(4) $\frac{6}{5}x - 1 = 3 + \frac{1}{5}x$; (5) $2.5x - 1.9 = 1.8x + 1.6$; (6) $x - 3 = 4 + \frac{1}{2}x$.
(1) $2x + 5 = 3$; (2) $-10 - 3x = 2x$; (3) $2x + 5 = 10 - 8x$;
(4) $\frac{6}{5}x - 1 = 3 + \frac{1}{5}x$; (5) $2.5x - 1.9 = 1.8x + 1.6$; (6) $x - 3 = 4 + \frac{1}{2}x$.
答案：解:
(1) 移项,得 $ 2x = 3 - 5 $,
合并同类项,得 $ 2x = -2 $,
两边都除以 2,得 $ x = -1 $.
(2) 移项,得 $ -3x - 2x = 10 $,
合并同类项,得 $ -5x = 10 $,
两边都除以 -5,得 $ x = -2 $.
(3) 移项,得 $ 2x + 8x = 10 - 5 $,
合并同类项,得 $ 10x = 5 $,
两边都除以 10,得 $ x = \frac{1}{2} $.
(4) 移项,得 $ \frac{6}{5}x - \frac{1}{5}x = 3 + 1 $,
合并同类项,得 $ x = 4 $.
(5) 移项,得 $ 2.5x - 1.8x = 1.6 + 1.9 $,
合并同类项,得 $ 0.7x = 3.5 $,
两边都除以 0.7,得 $ x = 5 $.
(6) 移项,得 $ x - \frac{1}{2}x = 4 + 3 $,
合并同类项,得 $ \frac{1}{2}x = 7 $,
两边都除以 $ \frac{1}{2} $,得 $ x = 14 $.
(1) 移项,得 $ 2x = 3 - 5 $,
合并同类项,得 $ 2x = -2 $,
两边都除以 2,得 $ x = -1 $.
(2) 移项,得 $ -3x - 2x = 10 $,
合并同类项,得 $ -5x = 10 $,
两边都除以 -5,得 $ x = -2 $.
(3) 移项,得 $ 2x + 8x = 10 - 5 $,
合并同类项,得 $ 10x = 5 $,
两边都除以 10,得 $ x = \frac{1}{2} $.
(4) 移项,得 $ \frac{6}{5}x - \frac{1}{5}x = 3 + 1 $,
合并同类项,得 $ x = 4 $.
(5) 移项,得 $ 2.5x - 1.8x = 1.6 + 1.9 $,
合并同类项,得 $ 0.7x = 3.5 $,
两边都除以 0.7,得 $ x = 5 $.
(6) 移项,得 $ x - \frac{1}{2}x = 4 + 3 $,
合并同类项,得 $ \frac{1}{2}x = 7 $,
两边都除以 $ \frac{1}{2} $,得 $ x = 14 $.
6. 某同学解方程 $5y - 1 = □y + 4$ 时,把“□”处的系数看错了,解得 $y = -5$,他把“□”处的系数看成了 (
A.5
B.-5
C.6
D.-6
C
)A.5
B.-5
C.6
D.-6
答案：C
解析：
解：设“□”处的系数为 $ a $。
将 $ y = -5 $ 代入方程 $ 5y - 1 = ay + 4 $，得：
$ 5×(-5) - 1 = a×(-5) + 4 $
$ -25 - 1 = -5a + 4 $
$ -26 = -5a + 4 $
$ -5a = -26 - 4 $
$ -5a = -30 $
$ a = 6 $
答案：C
将 $ y = -5 $ 代入方程 $ 5y - 1 = ay + 4 $，得：
$ 5×(-5) - 1 = a×(-5) + 4 $
$ -25 - 1 = -5a + 4 $
$ -26 = -5a + 4 $
$ -5a = -26 - 4 $
$ -5a = -30 $
$ a = 6 $
答案：C
7. 整式 $mx + n$ 的值随 $x$ 的取值不同而不同,下表是当 $x$ 取不同值时对应的整式的值:
则关于 $x$ 的方程 $-mx - n = 8$ 的解为 (
A.$x = -1$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$
则关于 $x$ 的方程 $-mx - n = 8$ 的解为 (
A
)A.$x = -1$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$
答案：A
解析：
解：当$x = 0$时，$mx + n=-4$，即$n=-4$。
当$x = 1$时，$m×1 + (-4)=0$，解得$m = 4$。
方程$-mx - n = 8$可化为$-4x - (-4)=8$，即$-4x + 4=8$。
移项得$-4x=4$，解得$x=-1$。
A
当$x = 1$时，$m×1 + (-4)=0$，解得$m = 4$。
方程$-mx - n = 8$可化为$-4x - (-4)=8$，即$-4x + 4=8$。
移项得$-4x=4$，解得$x=-1$。
A