1. 已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则可列方程为 (
A.$2x + 3(72 - x) = 30$
B.$3x + 2(72 - x) = 30$
C.$2x + 3(30 - x) = 72$
D.$3x + 2(30 - x) = 72$
D
)A.$2x + 3(72 - x) = 30$
B.$3x + 2(72 - x) = 30$
C.$2x + 3(30 - x) = 72$
D.$3x + 2(30 - x) = 72$
答案：D
解析：
解：设男生有$x$人，则女生有$(30 - x)$人。
男生种树$3x$棵，女生种树$2(30 - x)$棵。
根据题意，得$3x + 2(30 - x) = 72$。
D
男生种树$3x$棵，女生种树$2(30 - x)$棵。
根据题意，得$3x + 2(30 - x) = 72$。
D
2. 小明出生时父亲28岁,现在父亲的年龄是小明年龄的3倍,现在父亲的年龄是 (
A.50岁
B.46岁
C.44岁
D.42岁
D
)A.50岁
B.46岁
C.44岁
D.42岁
答案：D
解析：
解：设小明现在的年龄为$x$岁，则父亲现在的年龄为$3x$岁。
由题意得：$3x - x = 28$
解得：$x = 14$
父亲现在的年龄：$3x = 3×14 = 42$（岁）
答案：D
由题意得：$3x - x = 28$
解得：$x = 14$
父亲现在的年龄：$3x = 3×14 = 42$（岁）
答案：D
3. 小明买了3块面包和1盒8.5元的牛奶,付50元,找回19元,则1块面包的价钱为
7.5
元.答案：7.5
解析：
解：设1块面包的价钱为$x$元。
$3x + 8.5 = 50 - 19$
$3x + 8.5 = 31$
$3x = 31 - 8.5$
$3x = 22.5$
$x = 7.5$
7.5
$3x + 8.5 = 50 - 19$
$3x + 8.5 = 31$
$3x = 31 - 8.5$
$3x = 22.5$
$x = 7.5$
7.5
4. 一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错1题倒扣1分,某同学做了全部试题共得85分,他做对了
22
道题.答案：22
解析：
解：设他做对了$x$道题，则做错了$(25 - x)$道题。
根据题意，得$4x - 1×(25 - x) = 85$
$4x - 25 + x = 85$
$5x = 110$
$x = 22$
22
根据题意，得$4x - 1×(25 - x) = 85$
$4x - 25 + x = 85$
$5x = 110$
$x = 22$
22
5. 某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调人若干名工人,使得调整后车间的总人数比新调人工人人数的3倍多4人.新调人了多少名工人?
答案：解:设新调入 x 名工人,根据题意,得16 + x = 3x + 4,解得 x = 6.答:新调入了 6 名工人.
解析：
解:设新调入 x 名工人,根据题意,得16 + x = 3x + 4.
移项,得x - 3x = 4 - 16.
合并同类项,得-2x = -12.
系数化为1,得x = 6.
答:新调入了 6 名工人.
移项,得x - 3x = 4 - 16.
合并同类项,得-2x = -12.
系数化为1,得x = 6.
答:新调入了 6 名工人.
6. (2024·秦淮区月考)把1~9这9个数填入$3×3$的方格中,使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛书”(图①),是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”,其中x的值为 (
A.1
B.3
C.4
D.6
A
)A.1
B.3
C.4
D.6
答案：A
解析：
解：在九宫格中，每行、每列及对角线的和相等，称为幻和。1~9这9个数的和为45，幻和为45÷3=15。
设第二行第一列的数为a，第三行第三列的数为b。
由第二行：a + 5 + 7 = 15，得a = 3。
由对角线（从左上到右下）：设第一行第一列的数为c，则c + 5 + b = 15，即c + b = 10。
由第一列：c + 3 + 8 = 15，得c = 4，所以b = 10 - 4 = 6。
由第三行：8 + x + 6 = 15，解得x = 1。
答案：A
设第二行第一列的数为a，第三行第三列的数为b。
由第二行：a + 5 + 7 = 15，得a = 3。
由对角线（从左上到右下）：设第一行第一列的数为c，则c + 5 + b = 15，即c + b = 10。
由第一列：c + 3 + 8 = 15，得c = 4，所以b = 10 - 4 = 6。
由第三行：8 + x + 6 = 15，解得x = 1。
答案：A
7. 小红在一家文具店买了4个大笔记本和6个小笔记本,共用了62元.已知她买的大笔记本的单价比小笔记本的单价多3元,求该文具店中大笔记本的单价.
答案：解:设该文具店中大笔记本的单价是 x 元,则小笔记本的单价是(x - 3)元,根据题意,得 4x + 6(x - 3) = 62,解得 x = 8.答:该文具店中大笔记本的单价为 8 元.
8. 有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,如果把这个两位数的两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.
答案：解:设这个两位数十位上的数字为 x,则个位上的数字为 x + 5. 根据题意,得10x + (x + 5) + 10(x + 5) + x = 143,解得 x = 4.所以 x + 5 = 4 + 5 = 9.答:这个两位数是 49.