8.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-2,1,若B,C两点之间的距离为2,则A,C两点之间的距离为
1 或 5
.答案：1 或 5
解析：
解：设点C表示的数为x。
∵点B表示的数为1，B,C两点之间的距离为2，
∴|x - 1| = 2，
解得x = 3或x = -1。
当x = 3时，A,C两点之间的距离为|3 - (-2)| = 5；
当x = -1时，A,C两点之间的距离为|-1 - (-2)| = 1。
1或5
∵点B表示的数为1，B,C两点之间的距离为2，
∴|x - 1| = 2，
解得x = 3或x = -1。
当x = 3时，A,C两点之间的距离为|3 - (-2)| = 5；
当x = -1时，A,C两点之间的距离为|-1 - (-2)| = 1。
1或5
9.邮递员骑车从邮局出发,先向东骑行3km到达A村,继续向东骑行2km到达B村,然后向西骑行6km到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置;
(2)C村离A村多少千米?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?
(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置;
(2)C村离A村多少千米?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?
答案：
解:(1)如答图.
(2)C 村与 A 村的距离为 $3 + 1 = 4(km)$.答:C 村离 A 村 4 km.(3)邮递员一共骑行了 $3 + 2 + 6 + 1 = 12(km)$.答:邮递员一共骑行了 12 km.
解:(1)如答图.
(2)C 村与 A 村的距离为 $3 + 1 = 4(km)$.答:C 村离 A 村 4 km.(3)邮递员一共骑行了 $3 + 2 + 6 + 1 = 12(km)$.答:邮递员一共骑行了 12 km.10.如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合.
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点A到达数轴上点B的位置,点B表示的数是
(2)把圆片沿数轴滚动3周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,向左滚动的周数记为负数,运动情况记录如下:+2,-1,+3,-4,-3.
①第
②当圆片结束运动时,点A运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点A到达数轴上点B的位置,点B表示的数是
$2\pi$
.(2)把圆片沿数轴滚动3周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是
$6\pi$ 或 $-6\pi$
.(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,向左滚动的周数记为负数,运动情况记录如下:+2,-1,+3,-4,-3.
①第
4
次滚动后,点A距离原点最近;第3
次滚动后,点A距离原点最远;②当圆片结束运动时,点A运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?
解:因为点 A 运动的总周数为 $2 + 1 + 3 + 4 + 3 = 13$,所以 $13×2\pi×1 = 26\pi$,所以点 A 运动的路程为 $26\pi$.根据题意可知圆片共向右滚动 5 周,向左滚动 8 周,最终实际向左滚动了 3 周,所以此时点 A 所表示的数是 $-6\pi$.
答案：(1)$2\pi$ (2)$6\pi$ 或 $-6\pi$ (3)①4 3 ②解:因为点 A 运动的总周数为 $2 + 1 + 3 + 4 + 3 = 13$,所以 $13×2\pi×1 = 26\pi$,所以点 A 运动的路程为 $26\pi$.根据题意可知圆片共向右滚动 5 周,向左滚动 8 周,最终实际向左滚动了 3 周,所以此时点 A 所表示的数是 $-6\pi$.
解析：
(1)$2\pi$
(2)$6\pi$或$-6\pi$
(3)①4；3
②解：点A运动的总周数为$2+1+3+4+3=13$，路程为$13×2\pi×1=26\pi$。向右滚动$2+3=5$周，向左滚动$1+4+3=8$周，实际向左滚动$8-5=3$周，所表示的数是$-3×2\pi=-6\pi$。
答：点A运动的路程共有$26\pi$，此时点A所表示的数是$-6\pi$。
(2)$6\pi$或$-6\pi$
(3)①4；3
②解：点A运动的总周数为$2+1+3+4+3=13$，路程为$13×2\pi×1=26\pi$。向右滚动$2+3=5$周，向左滚动$1+4+3=8$周，实际向左滚动$8-5=3$周，所表示的数是$-3×2\pi=-6\pi$。
答：点A运动的路程共有$26\pi$，此时点A所表示的数是$-6\pi$。