1. 如图,利用工具测量角,则$\angle 1$的大小为(
A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$150^{\circ}$
A
)A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$150^{\circ}$
答案：A
解析：
通过测量工具测量可得，$\angle 1$的大小为$30^{\circ}$。
A
A
2. 下列说法中错误的是(
A.等角的余角相等
B.两点之间,线段最短
C.对顶角相等
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
)A.等角的余角相等
B.两点之间,线段最短
C.对顶角相等
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案：D
3. 如图,小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.两点之间,线段最短
D.经过两点有且仅有一条直线
C
)A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.两点之间,线段最短
D.经过两点有且仅有一条直线
答案：C
4. 如图,用尺规作图画出$\angle OBG= \angle AOB$,则作图痕迹弧$MN$是(
A.以点$B$为圆心,$OD$长为半径的弧
B.以点$B$为圆心,$DC$长为半径的弧
C.以点$E$为圆心,$OD$长为半径的弧
D.以点$E$为圆心,$DC$长为半径的弧
D
)A.以点$B$为圆心,$OD$长为半径的弧
B.以点$B$为圆心,$DC$长为半径的弧
C.以点$E$为圆心,$OD$长为半径的弧
D.以点$E$为圆心,$DC$长为半径的弧
答案：D
解析：
解：根据作一个角等于已知角的尺规作图步骤：
1. 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 C、D；
2. 以点 B 为圆心，OC 长为半径画弧，交 OB 于点 E；
3. 以点 E 为圆心，DC 长为半径画弧，交前弧于点 M、N。
所以弧 MN 是以点 E 为圆心，DC 长为半径的弧。
D
1. 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 C、D；
2. 以点 B 为圆心，OC 长为半径画弧，交 OB 于点 E；
3. 以点 E 为圆心，DC 长为半径画弧，交前弧于点 M、N。
所以弧 MN 是以点 E 为圆心，DC 长为半径的弧。
D
5. (2024·江阴月考)如图,下列说法中错误的是(
A.$\angle 3和\angle 5$是同位角
B.$\angle 4和\angle 5$是同旁内角
C.$\angle 2和\angle 4$是对顶角
D.$\angle 2和\angle 5$是内错角
D
)A.$\angle 3和\angle 5$是同位角
B.$\angle 4和\angle 5$是同旁内角
C.$\angle 2和\angle 4$是对顶角
D.$\angle 2和\angle 5$是内错角
答案：D
解析：
A. 由图可知，∠3和∠5是同位角，正确；
B. ∠4和∠5是同旁内角，正确；
C. ∠2和∠4是对顶角，正确；
D. ∠2和∠5不是内错角，错误。
答案：D
B. ∠4和∠5是同旁内角，正确；
C. ∠2和∠4是对顶角，正确；
D. ∠2和∠5不是内错角，错误。
答案：D
6. 如图,点$B$,$O$,$D$在同一条直线上,若$\angle 1= 15^{\circ}$,$\angle 2= 105^{\circ}$,则$\angle AOC$的度数是(
A.$75^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$125^{\circ}$
B
)A.$75^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$125^{\circ}$
答案：B