1. 下列计算正确的是 (
A.$4a + 5b = 20ab$
B.$-a^{2} + 4a^{2} = 3a^{2}$
C.$|-5|×(-3) = 15$
D.$(-6)×(-4)×2 = -48$
B
)A.$4a + 5b = 20ab$
B.$-a^{2} + 4a^{2} = 3a^{2}$
C.$|-5|×(-3) = 15$
D.$(-6)×(-4)×2 = -48$
答案：B
解析：
解：A. $4a$与$5b$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $-a^{2} + 4a^{2} = 3a^{2}$，故B正确；
C. $|-5|×(-3)=5×(-3)=-15$，故C错误；
D. $(-6)×(-4)×2=24×2=48$，故D错误。
结论：B
B. $-a^{2} + 4a^{2} = 3a^{2}$，故B正确；
C. $|-5|×(-3)=5×(-3)=-15$，故C错误；
D. $(-6)×(-4)×2=24×2=48$，故D错误。
结论：B
2. 下列算式计算结果为正数的是 (
A.$2 + (-3)$
B.$2 - (-3)$
C.$2×(-3)$
D.$2÷(-3)$
B
)A.$2 + (-3)$
B.$2 - (-3)$
C.$2×(-3)$
D.$2÷(-3)$
答案：B
解析：
A. $2 + (-3) = -1$，结果为负数。
B. $2 - (-3) = 2 + 3 = 5$，结果为正数。
C. $2×(-3) = -6$，结果为负数。
D. $2÷(-3) = -\frac{2}{3}$，结果为负数。
结论：计算结果为正数的是 B。
B. $2 - (-3) = 2 + 3 = 5$，结果为正数。
C. $2×(-3) = -6$，结果为负数。
D. $2÷(-3) = -\frac{2}{3}$，结果为负数。
结论：计算结果为正数的是 B。
3. 如图,数轴上点D对应的数为d,则数轴上与数$-3d$对应的点可能是 (
A.A
B.B
C.C
D.E
B
)A.A
B.B
C.C
D.E
答案：B
解析：
由图可知，点D在0和1之间，即$0 ＜ d ＜ 1$。
则$-3d$的范围为：$-3×1 ＜ -3d ＜ -3×0$，即$-3 ＜ -3d ＜ 0$。
观察数轴，点B在-3和-2之间，符合$-3 ＜ -3d ＜ 0$。
答案：B
则$-3d$的范围为：$-3×1 ＜ -3d ＜ -3×0$，即$-3 ＜ -3d ＜ 0$。
观察数轴，点B在-3和-2之间，符合$-3 ＜ -3d ＜ 0$。
答案：B
4. 如图,OA是表示北偏东$50^{\circ}$方向的一条射线,其反向延长线表示的方向是 (
A.南偏西$50^{\circ}$
B.南偏西$40^{\circ}$
C.南偏东$50^{\circ}$
D.北偏西$40^{\circ}$
A
)A.南偏西$50^{\circ}$
B.南偏西$40^{\circ}$
C.南偏东$50^{\circ}$
D.北偏西$40^{\circ}$
答案：A
解析：
OA表示北偏东50°方向，其反向延长线与OA方向相反。北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度不变，所以反向延长线表示的方向是南偏西50°。
A
A
5. (2024·靖江月考)如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A,B分别落在点$A'$,$B'$的位置,再沿AD边将$∠A'折叠到∠H$处,若$∠1 = 48^{\circ}$,则$∠FEH = $ (
A.$52^{\circ}$
B.$48^{\circ}$
C.$26^{\circ}$
D.$18^{\circ}$
D
)A.$52^{\circ}$
B.$48^{\circ}$
C.$26^{\circ}$
D.$18^{\circ}$
答案：D
6. 截至2022年6月2日,世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时. 5000亿可用科学记数法表示为
$5×10^{11}$
.答案：$5×10^{11}$
解析：
5000亿 = 500000000000 = $5×10^{11}$
7. (2024·鼓楼区开学)一个长方体刚好切成3个相同的正方体,表面积增加了$36\mathrm{dm}^{2}$,原来长方体的体积是
81
$\mathrm{dm}^{3}$.答案：81
解析：
解：一个长方体切成3个相同的正方体，增加了4个正方形面。
每个正方形面的面积：$36÷4 = 9\,\text{dm}^2$
正方形边长：$\sqrt{9}=3\,\text{dm}$
长方体的长：$3×3 = 9\,\text{dm}$，宽和高均为$3\,\text{dm}$
长方体体积：$9×3×3 = 81\,\text{dm}^3$
答案：81
每个正方形面的面积：$36÷4 = 9\,\text{dm}^2$
正方形边长：$\sqrt{9}=3\,\text{dm}$
长方体的长：$3×3 = 9\,\text{dm}$，宽和高均为$3\,\text{dm}$
长方体体积：$9×3×3 = 81\,\text{dm}^3$
答案：81
8. 方程$\frac{x - 2}{2} = \frac{x + 5}{3}$的解是
$x = 16$
.答案：$x = 16$
解析：
解：$\frac{x - 2}{2} = \frac{x + 5}{3}$
$3(x - 2) = 2(x + 5)$
$3x - 6 = 2x + 10$
$3x - 2x = 10 + 6$
$x = 16$
$3(x - 2) = 2(x + 5)$
$3x - 6 = 2x + 10$
$3x - 2x = 10 + 6$
$x = 16$
9. 若$-x^{2} + 2x + 1 = -4$,则$2x^{2} - 4x + 7$的值是
17
.答案：17
解析：
解：由$-x^{2} + 2x + 1 = -4$，得$-x^{2} + 2x = -5$，两边同乘$-1$，得$x^{2} - 2x = 5$。
则$2x^{2} - 4x + 7 = 2(x^{2} - 2x) + 7 = 2×5 + 7 = 17$。
17
则$2x^{2} - 4x + 7 = 2(x^{2} - 2x) + 7 = 2×5 + 7 = 17$。
17