1.单项式-$\frac{1}{16}$πa^2b的系数和次数分别是 (
A.-$\frac{1}{16}$,5
B.$\frac{1}{16}$,5
C.-$\frac{1}{16}$π,4
D.$\frac{1}{16}$π,4
C
)A.-$\frac{1}{16}$,5
B.$\frac{1}{16}$,5
C.-$\frac{1}{16}$π,4
D.$\frac{1}{16}$π,4
答案：C
2.下列算式中,运算结果为负数的是 (
A.-(-3)
B.-(-3)³
C.(-3)²
D.-|-3|
D
)A.-(-3)
B.-(-3)³
C.(-3)²
D.-|-3|
答案：D
解析：
A. -(-3)=3
B. -(-3)³=-(-27)=27
C. (-3)²=9
D. -|-3|=-3
结果为负数的是D。
答案：D
B. -(-3)³=-(-27)=27
C. (-3)²=9
D. -|-3|=-3
结果为负数的是D。
答案：D
3.下列图形中,不是正方体的展开图的是 (
D
)答案：D
4.(2024.滨湖区一模)我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?"意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3 钱;每人出7钱,还差4钱.问人数、物价各是多少？若设人数为x,下列说法错误的是
A.每人出8钱,则物价为8x钱
B.每人出7钱,则物价为(7x+4)钱
C.列出关于x的方程为8x-3= 7x+4
D.物价是53钱
A
A.每人出8钱,则物价为8x钱
B.每人出7钱,则物价为(7x+4)钱
C.列出关于x的方程为8x-3= 7x+4
D.物价是53钱
答案：A
解析：
设人数为x.
A. 每人出8钱，多出3钱，物价应为(8x - 3)钱，故A错误.
B. 每人出7钱，还差4钱，物价为(7x + 4)钱，B正确.
C. 由物价相等可得方程8x - 3 = 7x + 4，C正确.
D. 解方程8x - 3 = 7x + 4,得$\x = 7.$物价为\8×7 - 3 = 53\钱，D正确.
答案：A
A. 每人出8钱，多出3钱，物价应为(8x - 3)钱，故A错误.
B. 每人出7钱，还差4钱，物价为(7x + 4)钱，B正确.
C. 由物价相等可得方程8x - 3 = 7x + 4，C正确.
D. 解方程8x - 3 = 7x + 4,得$\x = 7.$物价为\8×7 - 3 = 53\钱，D正确.
答案：A
5.我们知道:式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离,则
式子|x-2|+|x+1|的最小值为 (
A.2
B.3
C.4
D.5
式子|x-2|+|x+1|的最小值为 (
B
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
解析：
解：|x-2|+|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2和-1的点之间的距离之和。
当x在-1和2之间（包括端点）时，距离之和最小，最小值为2 - (-1) = 3。
答案：B
当x在-1和2之间（包括端点）时，距离之和最小，最小值为2 - (-1) = 3。
答案：B
6.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱.则该模型对应的立体图形是 (
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
C
)A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
答案：C
解析：
解：逐一分析各选项：
A. 三棱柱：有2个三角形面，3个矩形面，共5个面，不符合“4个面是三角形”，排除；
B. 四棱柱：面均为四边形，无三角形面，排除；
C. 三棱锥：有4个三角形面，6条棱，符合甲、乙同学描述；
D. 四棱锥：有1个四边形面，4个三角形面，共5个面，8条棱，不符合“6条棱”，排除。
答案：C
A. 三棱柱：有2个三角形面，3个矩形面，共5个面，不符合“4个面是三角形”，排除；
B. 四棱柱：面均为四边形，无三角形面，排除；
C. 三棱锥：有4个三角形面，6条棱，符合甲、乙同学描述；
D. 四棱锥：有1个四边形面，4个三角形面，共5个面，8条棱，不符合“6条棱”，排除。
答案：C
7.将一根细木条固定在墙上,至少需要两根钉子,理由是
两点确定一条直线
.答案：两点确定一条直线
8.一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°,则这个角的度数为
$36^{\circ}$
.答案：$36^{\circ}$
解析：
解：设这个角的度数为$x$。
由题意得：$3(90^{\circ}-x)-(180^{\circ}-x)=18^{\circ}$
$270^{\circ}-3x - 180^{\circ}+x=18^{\circ}$
$-2x=18^{\circ}-90^{\circ}$
$-2x=-72^{\circ}$
$x=36^{\circ}$
$36^{\circ}$
由题意得：$3(90^{\circ}-x)-(180^{\circ}-x)=18^{\circ}$
$270^{\circ}-3x - 180^{\circ}+x=18^{\circ}$
$-2x=18^{\circ}-90^{\circ}$
$-2x=-72^{\circ}$
$x=36^{\circ}$
$36^{\circ}$
9.若代数式2a一b的值是4,则多项式2-a十$\frac{1}{2}$b的值是
0
.答案：0
解析：
解：因为2a - b = 4，所以 -a + $\frac{1}{2}$b = - $\frac{1}{2}$(2a - b) = - $\frac{1}{2}$×4 = -2。
则2 - a + $\frac{1}{2}$b = 2 + (-2) = 0。
0
则2 - a + $\frac{1}{2}$b = 2 + (-2) = 0。
0