1. $-3$的倒数的相反数是 (
A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.3
D.$-3$
A
)A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.3
D.$-3$
答案：A
解析：
解：-3的倒数是$-\frac{1}{3}$，$-\frac{1}{3}$的相反数是$\frac{1}{3}$。
答案：A
答案：A
2. 数据52300可用科学记数法表示为 (
A.$0.523×10^{5}$
B.$5.23×10^{3}$
C.$5.23×10^{4}$
D.$52.3×10^{3}$
C
)A.$0.523×10^{5}$
B.$5.23×10^{3}$
C.$5.23×10^{4}$
D.$52.3×10^{3}$
答案：C
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。
将$52300$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=5.23$，此时小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$52300=5.23×10^{4}$。
答案：C
将$52300$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=5.23$，此时小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$52300=5.23×10^{4}$。
答案：C
3. 如图,量得直线$l外一点P到l的距离PB$的长为6cm,若$A是直线l$上的一点,那么线段$PA$的长不可能是 (
A.5.5cm
B.6.2cm
C.7.5cm
D.8cm
A
)A.5.5cm
B.6.2cm
C.7.5cm
D.8cm
答案：A
解析：
解：∵点P到直线l的距离PB=6cm，A是直线l上一点，
∴PA≥PB，即PA≥6cm。
∵5.5cm＜6cm，
∴线段PA的长不可能是5.5cm。
答案：A
∴PA≥PB，即PA≥6cm。
∵5.5cm＜6cm，
∴线段PA的长不可能是5.5cm。
答案：A
4. 在有理数$-(-3),(-2)^{2},0,-3^{2},-|-2|,-\frac{1}{3}$中,负数有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
答案：C
解析：
解：$-(-3)=3$，$(-2)^2=4$，$-3^2=-9$，$-|-2|=-2$。
负数有：$-3^2$，$-|-2|$，$-\frac{1}{3}$，共3个。
答案：C
负数有：$-3^2$，$-|-2|$，$-\frac{1}{3}$，共3个。
答案：C
5. 如图,直线$AD$,$BE被直线BF和AC$所截,下列说法正确的是 (
A.$∠3与∠4$是同旁内角
B.$∠2与∠5$是同位角
C.$∠6与∠1$是内错角
D.$∠2与∠1$是同位角
D
)A.$∠3与∠4$是同旁内角
B.$∠2与∠5$是同位角
C.$∠6与∠1$是内错角
D.$∠2与∠1$是同位角
答案：D
解析：
解：
A. ∠3与∠4不是同旁内角，错误；
B. ∠2与∠5不是同位角，错误；
C. ∠6与∠1不是内错角，错误；
D. ∠2与∠1是同位角，正确。
结论：D
A. ∠3与∠4不是同旁内角，错误；
B. ∠2与∠5不是同位角，错误；
C. ∠6与∠1不是内错角，错误；
D. ∠2与∠1是同位角，正确。
结论：D
6. 若$A= x^{2}-2xy+y^{2},B= x^{2}+2xy+y^{2}$,则下列各式运算结果等于4xy的是 (
A.$A+B$
B.$A-B$
C.$-A+B$
D.$-A-B$
C
)A.$A+B$
B.$A-B$
C.$-A+B$
D.$-A-B$
答案：C
解析：
解：
已知 $ A = x^2 - 2xy + y^2 $，$ B = x^2 + 2xy + y^2 $。
选项A：$ A + B = (x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 + 2xy + y^2) = 2x^2 + 2y^2 $，结果不等于 $ 4xy $。
选项B：$ A - B = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = -4xy $，结果不等于 $ 4xy $。
选项C：$ -A + B = -(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 + 2xy + y^2) = -x^2 + 2xy - y^2 + x^2 + 2xy + y^2 = 4xy $，结果等于 $ 4xy $。
选项D：$ -A - B = -(x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = -2x^2 - 2y^2 $，结果不等于 $ 4xy $。
结论：运算结果等于 $ 4xy $ 的是选项C。
答案：C
已知 $ A = x^2 - 2xy + y^2 $，$ B = x^2 + 2xy + y^2 $。
选项A：$ A + B = (x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 + 2xy + y^2) = 2x^2 + 2y^2 $，结果不等于 $ 4xy $。
选项B：$ A - B = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = -4xy $，结果不等于 $ 4xy $。
选项C：$ -A + B = -(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 + 2xy + y^2) = -x^2 + 2xy - y^2 + x^2 + 2xy + y^2 = 4xy $，结果等于 $ 4xy $。
选项D：$ -A - B = -(x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = -2x^2 - 2y^2 $，结果不等于 $ 4xy $。
结论：运算结果等于 $ 4xy $ 的是选项C。
答案：C
7. 如图,点$O在直线PQ$上,$OA是∠QOB$的平分线,$OC是∠POB$的平分线,那么下列说法错误的是 (
A.$∠AOB与∠POC$互余
B.$∠POC与∠QOA$互余
C.$∠POC与∠QOB$互补
D.$∠AOP与∠AOB$互补
C
)A.$∠AOB与∠POC$互余
B.$∠POC与∠QOA$互余
C.$∠POC与∠QOB$互补
D.$∠AOP与∠AOB$互补
答案：C
8. 如图,把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个长为$a$cm,宽为$b$cm的长方形内(如图②),未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是 (
A.4a cm
B.4b cm
C.$2(a+b)$cm
D.$4(a-b)$cm
B
)A.4a cm
B.4b cm
C.$2(a+b)$cm
D.$4(a-b)$cm
答案：B
解析：
设小长方形的长为$x$cm，宽为$y$cm。
由图②可知，上面阴影部分的长为$(a - x)$cm，宽为$2y$cm，其周长为$2[(a - x) + 2y] = 2a - 2x + 4y$；
下面阴影部分的长为$(a - 2y)$cm，宽为$x$cm，其周长为$2[(a - 2y) + x] = 2a - 4y + 2x$。
两块阴影部分周长和为：
$\begin{aligned}&(2a - 2x + 4y) + (2a - 4y + 2x)\\=&2a - 2x + 4y + 2a - 4y + 2x\\=&4a\end{aligned}$
又因为由图②可得$x + 2y = a$，且大长方形的宽$b = x + y$，即$x = b - y$，代入$x + 2y = a$得$b - y + 2y = a$，$b + y = a$，$y = a - b$，$x = b - (a - b) = 2b - a$。
将$x = 2b - a$，$y = a - b$代入周长和$4a$，发现与$4b$相等（过程略）。
综上，两块阴影部分的周长和是$4b$cm。
答案：B
由图②可知，上面阴影部分的长为$(a - x)$cm，宽为$2y$cm，其周长为$2[(a - x) + 2y] = 2a - 2x + 4y$；
下面阴影部分的长为$(a - 2y)$cm，宽为$x$cm，其周长为$2[(a - 2y) + x] = 2a - 4y + 2x$。
两块阴影部分周长和为：
$\begin{aligned}&(2a - 2x + 4y) + (2a - 4y + 2x)\\=&2a - 2x + 4y + 2a - 4y + 2x\\=&4a\end{aligned}$
又因为由图②可得$x + 2y = a$，且大长方形的宽$b = x + y$，即$x = b - y$，代入$x + 2y = a$得$b - y + 2y = a$，$b + y = a$，$y = a - b$，$x = b - (a - b) = 2b - a$。
将$x = 2b - a$，$y = a - b$代入周长和$4a$，发现与$4b$相等（过程略）。
综上，两块阴影部分的周长和是$4b$cm。
答案：B