1. 如图是一个边长为2cm的正方形绕它的一边所在直线旋转一周所得到的图形,则这个图形的侧面积是 (
A.$4πcm^{2}$
B.$8πcm^{2}$
C.$12πcm^{2}$
D.$16πcm^{2}$
B
)A.$4πcm^{2}$
B.$8πcm^{2}$
C.$12πcm^{2}$
D.$16πcm^{2}$
答案：B
解析：
解：正方形绕一边旋转一周得到圆柱，底面半径$r = 2cm$，高$h = 2cm$。
圆柱侧面积公式：$S_{侧}=2\pi rh$。
代入得：$S_{侧}=2\pi×2×2 = 8\pi cm^{2}$。
答案：B
圆柱侧面积公式：$S_{侧}=2\pi rh$。
代入得：$S_{侧}=2\pi×2×2 = 8\pi cm^{2}$。
答案：B
2. 如图,一个正方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据图中正方体的三种状态所显示的信息,可推出“？”处的数字是
1
。答案：1 点拨:由题图①③可知,1 周围四个面分别是 4,5,2,3,则 1 的对面是 6;由题图②②可知与 3 相邻的数是 1,2,5,6,则 3 的对面是 4,则 2 与 5 相对,所以“?”处是 1,6 两个数中的一个.由题图③知“?”处是 1.
解析：
由图①③可知，与1相邻的数字为2、3、4、5，所以1的对面是6；由图①②可知，与3相邻的数字为1、2、5、6，所以3的对面是4；则剩余数字2与5相对。图②中上面数字为5，右面数字为3，根据图③中5、4、1的位置关系，可推出图②中“？”处的数字是1。
1
1
3. 观察下列图形。
我们规定：如图③,它的顶点为A,B,C,D,E共5个,区域为AED,ABE,BEC,CED共4个,边为AE,EC,DE,EB,AB,BC,CD,DA共8条。
(1)按此规定将图①②④的顶点数、边数、区域数填入下列表格：
(2)观察上表,请你归纳上述平面图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系；
(3)若有一个平面图形满足(2)中归纳所得的数量关系,它共有9个区域,且从每一个顶点出发都有3条边,则这个平面图形共有多少条边？
我们规定：如图③,它的顶点为A,B,C,D,E共5个,区域为AED,ABE,BEC,CED共4个,边为AE,EC,DE,EB,AB,BC,CD,DA共8条。
(1)按此规定将图①②④的顶点数、边数、区域数填入下列表格：
(2)观察上表,请你归纳上述平面图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系；
(3)若有一个平面图形满足(2)中归纳所得的数量关系,它共有9个区域,且从每一个顶点出发都有3条边,则这个平面图形共有多少条边？
答案：
解:(1)填表如下:
(2)由表格得顶点数+区域数=边数+1.
(3)设顶点数为 x,根据题意,得$x + 9 = \frac{3}{2}x + 1$,
解得$x = 16$.
则这个平面图形共有$\frac{3}{2}×16 = 24$(条)边.
解:(1)填表如下:
(2)由表格得顶点数+区域数=边数+1.
(3)设顶点数为 x,根据题意,得$x + 9 = \frac{3}{2}x + 1$,
解得$x = 16$.
则这个平面图形共有$\frac{3}{2}×16 = 24$(条)边.