1. 如图,点A,B,C,D将周长为4个单位长度的圆周4等分,现将点A与数轴上表示-1的点重合.将圆沿数轴向右连续滚动,则点A,B,C,D中与表示2025的点重合的是(
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
C
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案：C 点拨:因为字母 A 与数轴上表示数字 -1 的点重合,将圆沿着数轴向右滚动,所以字母 B 与数轴上表示数字 0 的点重合,字母 C 与数轴上表示数字 1 的点重合,字母 D 与数轴上表示数字 2 的点重合,字母 A 与数轴上表示数字 3 的点重合,…,因为 $ 2025 ÷ 4 = 506 \cdots \cdots 1 $,所以点 C 与数轴上表示 2025 的点重合.
2. (2024·鼓楼区三模)数轴上点P表示的数为-3,与点P距离为4个单位长度的点表示的数为
-7 或 1
.答案：-7 或 1
解析：
解：设与点P距离为4个单位长度的点表示的数为x。
因为点P表示的数为-3，所以|x - (-3)| = 4，即|x + 3| = 4。
当x + 3 = 4时，x = 1；
当x + 3 = -4时，x = -7。
故答案为：-7 或 1。
因为点P表示的数为-3，所以|x - (-3)| = 4，即|x + 3| = 4。
当x + 3 = 4时，x = 1；
当x + 3 = -4时，x = -7。
故答案为：-7 或 1。
3. 根据如图所示的数轴,解答下列问题:
(1)根据图中A,B两点的位置,可知点A表示的数是
(2)观察数轴,与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是
(3)若将数轴折叠,使得点A与表示-3的点重合,则点B与表示数
(4)若数轴上M,N两点之间的距离为2025(点M在点N的左侧),且M,N两点经过(3)中折叠后互相重合,求M,N两点表示的数.
解:由(3)知折叠点表示的数为 -1.
因为 M,N 两点之间的距离为 2025,
所以点 M 到表示数 -1 的点的距离为 1012.5,点 N 到表示数 -1 的点的距离为 1012.5.
因为点 M 在点 N 的左侧,
所以点 M 表示的数为 -1013.5,点 N 表示的数为 1011.5.
(1)根据图中A,B两点的位置,可知点A表示的数是
1
,点B表示的数是-2.5
;(2)观察数轴,与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是
-3 或 5
;(3)若将数轴折叠,使得点A与表示-3的点重合,则点B与表示数
$\frac{1}{2}$
的点重合;(4)若数轴上M,N两点之间的距离为2025(点M在点N的左侧),且M,N两点经过(3)中折叠后互相重合,求M,N两点表示的数.
解:由(3)知折叠点表示的数为 -1.
因为 M,N 两点之间的距离为 2025,
所以点 M 到表示数 -1 的点的距离为 1012.5,点 N 到表示数 -1 的点的距离为 1012.5.
因为点 M 在点 N 的左侧,
所以点 M 表示的数为 -1013.5,点 N 表示的数为 1011.5.
答案：(1) 1 -2.5
(2) -3 或 5
(3) $ \frac{1}{2} $
(4) 解:由(3)知折叠点表示的数为 -1.
因为 M,N 两点之间的距离为 2025,
所以点 M 到表示数 -1 的点的距离为 1012.5,点 N 到表示数 -1 的点的距离为 1012.5.
因为点 M 在点 N 的左侧,
所以点 M 表示的数为 -1013.5,点 N 表示的数为 1011.5.
(2) -3 或 5
(3) $ \frac{1}{2} $
(4) 解:由(3)知折叠点表示的数为 -1.
因为 M,N 两点之间的距离为 2025,
所以点 M 到表示数 -1 的点的距离为 1012.5,点 N 到表示数 -1 的点的距离为 1012.5.
因为点 M 在点 N 的左侧,
所以点 M 表示的数为 -1013.5,点 N 表示的数为 1011.5.