2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版第8页解析答案

1. 运用加法的运算律计算$(+6\frac {1}{3})+(-18)+(+4\frac {2}{3})+(-6.8)+18+(-3.2)$时,最简便的是(

)
A.$[(+6\frac {1}{3})+(+4\frac {2}{3})+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]$
B.$[(+6\frac {1}{3})+(-6.8)+(+4\frac {2}{3})]+[(-18)+18+(-3.2)]$
C.$[(+6\frac {1}{3})+(-18)]+[(+4\frac {2}{3})+(-6.8)]+[18+(-3.2)]$
D.$[(+6\frac {1}{3})+(+4\frac {2}{3})]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]$

答案：D

解析：

解：观察原式各项，$+6\frac{1}{3}$与$+4\frac{2}{3}$为同分母分数，相加可凑整；$-18$与$+18$互为相反数，相加得$0$；$-6.8$与$-3.2$为小数，相加可凑整。
选项D中$[(+6\frac{1}{3})+(+4\frac{2}{3})]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]$，正是将上述可简便运算的项分别结合，计算最简便。
答案：D

2. 用$[x]表示不大于x$的整数中最大的整数,如$[2.4]= 2$,$[-3.1]= -4$,则$[-5.2]+[4.8]= $

$-2$

。

答案：$-2$

解析：

$[-5.2] = -6$，$[4.8] = 4$，$-6 + 4 = -2$
$-2$

3. 阅读第(1)小题的计算方法,再用这种方法计算第(2)小题。
(1) 计算：$-5\frac {5}{6}+(-9\frac {2}{3})+17\frac {3}{4}+(-3\frac {1}{2})$
解：原式$=[(-5)+(-\frac {5}{6})]+[(-9)+(-\frac {2}{3})]+(17+\frac {3}{4})+[(-3)+(-\frac {1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac {5}{6})+(-\frac {2}{3})+\frac {3}{4}+(-\frac {1}{2})]$
$=0+(-1\frac {1}{4})$
$=-1\frac {1}{4}$。
上面这种解题方法叫作拆项法。
(2) 计算：$(-2000\frac {5}{6})+(-1999\frac {2}{3})+4000\frac {2}{3}+(-1\frac {1}{2})$。

答案：3. 解：原式$=(-2000-\frac {5}{6})+(-1999-\frac {2}{3})+(4000+\frac {2}{3})+(-1-\frac {1}{2})$
$=(-2000-1999+4000-1)+(-\frac {5}{6}-\frac {1}{2})+(-\frac {2}{3}+\frac {2}{3})$
$=0-1\frac {1}{3}+0$
$=-1\frac {1}{3}$。