1. a 的倒数为
$\frac{1}{a}$
$(a≠0).$答案：$\frac{1}{a}$
2. 有理数乘法运算律有
交换律
、结合律
和分配律
.答案：交换律 结合律 分配律
1. (2024·南通期末)$-|-4|$的倒数是 (
A.$\frac {1}{4}$
B.$-\frac {1}{4}$
C.4
D.-4
B
)A.$\frac {1}{4}$
B.$-\frac {1}{4}$
C.4
D.-4
答案：B
解析：
解：
因为 $|-4| = 4$，所以 $-|-4| = -4$。
$-4$ 的倒数是 $-\frac{1}{4}$。
答案：B
因为 $|-4| = 4$，所以 $-|-4| = -4$。
$-4$ 的倒数是 $-\frac{1}{4}$。
答案：B
2. 下列计算中,错误的是 (
A.$(-6)×(-5)×(-3)×(-2)= 180$
B.$(-36)×(\frac {1}{6}-\frac {1}{9}-\frac {1}{3})= -6+4+12= 10$
C.$(-15)×(-4)×(+\frac {1}{5})×(-\frac {1}{2})= 6$
D.$0.125×(-5)×(-8)= 5$
C
)A.$(-6)×(-5)×(-3)×(-2)= 180$
B.$(-36)×(\frac {1}{6}-\frac {1}{9}-\frac {1}{3})= -6+4+12= 10$
C.$(-15)×(-4)×(+\frac {1}{5})×(-\frac {1}{2})= 6$
D.$0.125×(-5)×(-8)= 5$
答案：C
解析：
解：A. $(-6)×(-5)×(-3)×(-2)=6×5×3×2=180$，正确。
B. $(-36)×(\frac{1}{6}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3})=(-36)×\frac{1}{6}+(-36)×(-\frac{1}{9})+(-36)×(-\frac{1}{3})=-6+4+12=10$，正确。
C. $(-15)×(-4)×(+\frac{1}{5})×(-\frac{1}{2})=-(15×4×\frac{1}{5}×\frac{1}{2})=-(12×\frac{1}{2})=-6$，错误。
D. $0.125×(-5)×(-8)=0.125×8×5=1×5=5$，正确。
结论：错误的是C。
B. $(-36)×(\frac{1}{6}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3})=(-36)×\frac{1}{6}+(-36)×(-\frac{1}{9})+(-36)×(-\frac{1}{3})=-6+4+12=10$，正确。
C. $(-15)×(-4)×(+\frac{1}{5})×(-\frac{1}{2})=-(15×4×\frac{1}{5}×\frac{1}{2})=-(12×\frac{1}{2})=-6$，错误。
D. $0.125×(-5)×(-8)=0.125×8×5=1×5=5$，正确。
结论：错误的是C。
3. $-6×(\frac {1}{12}-1\frac {2}{3}+\frac {5}{24})= -\frac {1}{2}+10-\frac {5}{4}$,这步运算运用了 (
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
D
)A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
答案：D
解析：
解：$-6×(\frac{1}{12}-1\frac{2}{3}+\frac{5}{24}) = -6×\frac{1}{12} + (-6)×(-1\frac{2}{3}) + (-6)×\frac{5}{24} = -\frac{1}{2} + 10 - \frac{5}{4}$，此运算将$-6$分别与括号内的每一项相乘，符合乘法分配律$a(b + c + d)=ab + ac + ad$的形式。
D
D
4. 如果 a,b 互为倒数,那么$2ab=$
2
.答案：2
解析：
因为a，b互为倒数，所以ab=1，因此2ab=2×1=2。
故答案为：2
故答案为：2
5. 已知有理数 1,-8,+11,-2,请你任选两个数相乘,运算结果最大是
16
.答案：16
解析：
要使两个有理数相乘结果最大，需考虑：同号相乘为正，且绝对值越大结果越大。
所给有理数为1，-8，+11，-2。
计算同号两数乘积：
正数相乘：$1×11 = 11$
负数相乘：$(-8)×(-2) = 16$
比较可得$16＞11$。
运算结果最大是16。
16
所给有理数为1，-8，+11，-2。
计算同号两数乘积：
正数相乘：$1×11 = 11$
负数相乘：$(-8)×(-2) = 16$
比较可得$16＞11$。
运算结果最大是16。
16
6. 用简便方法计算:
(1)$(-12)×(-37)×\frac {5}{6};$
(2)$6×(-10)×0.1×\frac {1}{3};$
(3)$-4×8×(-2.5)×0.1×(-1.25)×10.$
(1)$(-12)×(-37)×\frac {5}{6};$
(2)$6×(-10)×0.1×\frac {1}{3};$
(3)$-4×8×(-2.5)×0.1×(-1.25)×10.$
答案：解: (1) 原式$=12×37×\frac{5}{6}=12×\frac{5}{6}×37=10×37=370$. (2) 原式$=-6×\frac{1}{3}×(10×0.1)=-2×1=-2$. (3) 原式$=-(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)=-10×10×1=-100$.
7. 计算:
(1)$85×(-25)×(-4);$
(2)$(-\frac {6}{7})×12×(-1\frac {1}{6});$
(3)$(\frac {7}{10}-\frac {1}{12})×60;$
(4)$5\frac {7}{18}×18.$
(1)$85×(-25)×(-4);$
(2)$(-\frac {6}{7})×12×(-1\frac {1}{6});$
(3)$(\frac {7}{10}-\frac {1}{12})×60;$
(4)$5\frac {7}{18}×18.$
答案：解: (1) 原式$=85×[(-25)×(-4)]=85×100=8500$. (2) 原式$=(-\frac{6}{7})×(-\frac{7}{6})×12=12$. (3) 原式$=\frac{7}{10}×60-\frac{1}{12}×60=42-5=37$. (4) 原式$=(5+\frac{7}{18})×18=5×18+\frac{7}{18}×18=90+7=97$.