1. 求
相同因数
的积的运算叫作乘方,乘方运算的结果叫作幂
.答案：相同因数 幂
2. 在$a^{n}$中,
$a$
是底数,$n$
是指数.答案：$a$ $n$
3. 正数的任何次幂都是
正
数;负数的奇数
次幂是负数,负数的偶数
次幂是正数.答案：正 奇数 偶数
4. 在$(-2)^{7}$中,底数是
$-2$
,指数是$7$
,表示$7$个$(-2)$相乘的积
;在$-2^{2}$中,底数是$2$
,指数是$2$
,表示$2$个$2$相乘的积的相反数
.答案：$-2$ $7$ $7$个$(-2)$相乘的积 $2$ $2$ $2$个$2$相乘的积的相反数
1. $(-6)^{15}$的意义是 (
A.6个$(-15)$相乘
B.15个$(-6)$相乘
C.15个$(-6)$相加
D.$-6×15$
B
)A.6个$(-15)$相乘
B.15个$(-6)$相乘
C.15个$(-6)$相加
D.$-6×15$
答案：B
2. 下列运算中,正确的是 (
A.$-2^{2}= 4$
B.$-(-2)^{2}= 4$
C.$3^{2}= 6$
D.$(-3)^{3}= -27$
D
)A.$-2^{2}= 4$
B.$-(-2)^{2}= 4$
C.$3^{2}= 6$
D.$(-3)^{3}= -27$
答案：D
解析：
解：A.$-2^{2}=-4$，故A错误；
B.$-(-2)^{2}=-4$，故B错误；
C.$3^{2}=9$，故C错误；
D.$(-3)^{3}=-27$，故D正确。
结论：D
B.$-(-2)^{2}=-4$，故B错误；
C.$3^{2}=9$，故C错误；
D.$(-3)^{3}=-27$，故D正确。
结论：D
3. (2024·宜兴二模)若数a的平方等于16,那么数a是 (
A.2
B.-4
C.$\pm 4$
D.$\pm 8$
C
)A.2
B.-4
C.$\pm 4$
D.$\pm 8$
答案：C
解析：
因为数$a$的平方等于$16$，即$a^2 = 16$，所以$a = \pm\sqrt{16} = \pm 4$。
C
C
4. 下列说法正确的是 (
A.$-2^{8}$的底数是-2
B.$2^{5}$表示5个2相加
C.$(-3)^{3}与-3^{3}$意义相同
D.$-2^{3}$的底数是2
D
)A.$-2^{8}$的底数是-2
B.$2^{5}$表示5个2相加
C.$(-3)^{3}与-3^{3}$意义相同
D.$-2^{3}$的底数是2
答案：D
解析：
解：A. $-2^{8}$的底数是2，故A错误；
B. $2^{5}$表示5个2相乘，故B错误；
C. $(-3)^{3}$表示3个-3相乘，$-3^{3}$表示3个3相乘的相反数，意义不同，故C错误；
D. $-2^{3}$的底数是2，故D正确。
答案：D
B. $2^{5}$表示5个2相乘，故B错误；
C. $(-3)^{3}$表示3个-3相乘，$-3^{3}$表示3个3相乘的相反数，意义不同，故C错误；
D. $-2^{3}$的底数是2，故D正确。
答案：D
5. 计算:$(-1)^{2025}-(-1)^{2026}=$
$-2$
.答案：$-2$
解析：
$(-1)^{2025}=-1$，$(-1)^{2026}=1$，则$(-1)^{2025}-(-1)^{2026}=-1 - 1 = -2$。
$-2$
$-2$
6. 某种细菌每过20分钟由1个分裂成2个,经过2小时后,这种细菌由1个分裂成
64
个.答案：64
解析：
2小时=120分钟，120÷20=6次，2⁶=64。
64
64
7. 计算:
(1)$(-9)^{2}-(+7)^{2}$;
(2)$(-3)^{3}×(-\frac {1}{2})^{2}$;
(3)$-2^{3}×\frac {1}{4}+|-4|^{3}÷(-2)^{4}$;
(4)$(-3)^{2}÷(1\frac {1}{2})^{2}×\frac {1}{3}$;
(5)$-2^{4}-(-2)^{4}+(-1)^{2015}-(-1)^{2026}$;
(6)$(-\frac {1}{3})^{2}+(-\frac {1}{2})^{3}-(\frac {1}{3})^{2}$.
(1)$(-9)^{2}-(+7)^{2}$;
(2)$(-3)^{3}×(-\frac {1}{2})^{2}$;
(3)$-2^{3}×\frac {1}{4}+|-4|^{3}÷(-2)^{4}$;
(4)$(-3)^{2}÷(1\frac {1}{2})^{2}×\frac {1}{3}$;
(5)$-2^{4}-(-2)^{4}+(-1)^{2015}-(-1)^{2026}$;
(6)$(-\frac {1}{3})^{2}+(-\frac {1}{2})^{3}-(\frac {1}{3})^{2}$.
答案：(1)$32$ (2)$-\frac{27}{4}$ (3)$2$ (4)$\frac{4}{3}$ (5)$-34$ (6)$-\frac{1}{8}$
解析：
(1)解：$(-9)^{2}-(+7)^{2}=81 - 49=32$
(2)解：$(-3)^{3}×(-\frac{1}{2})^{2}=(-27)×\frac{1}{4}=-\frac{27}{4}$
(3)解：$-2^{3}×\frac{1}{4}+|-4|^{3}÷(-2)^{4}=-8×\frac{1}{4}+64÷16=-2 + 4=2$
(4)解：$(-3)^{2}÷(1\frac{1}{2})^{2}×\frac{1}{3}=9÷(\frac{3}{2})^{2}×\frac{1}{3}=9÷\frac{9}{4}×\frac{1}{3}=9×\frac{4}{9}×\frac{1}{3}=4×\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
(5)解：$-2^{4}-(-2)^{4}+(-1)^{2015}-(-1)^{2026}=-16 - 16 + (-1)-1=-32 - 2=-34$
(6)解：$(-\frac{1}{3})^{2}+(-\frac{1}{2})^{3}-(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}+(-\frac{1}{8})-\frac{1}{9}=-\frac{1}{8}$
(2)解：$(-3)^{3}×(-\frac{1}{2})^{2}=(-27)×\frac{1}{4}=-\frac{27}{4}$
(3)解：$-2^{3}×\frac{1}{4}+|-4|^{3}÷(-2)^{4}=-8×\frac{1}{4}+64÷16=-2 + 4=2$
(4)解：$(-3)^{2}÷(1\frac{1}{2})^{2}×\frac{1}{3}=9÷(\frac{3}{2})^{2}×\frac{1}{3}=9÷\frac{9}{4}×\frac{1}{3}=9×\frac{4}{9}×\frac{1}{3}=4×\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
(5)解：$-2^{4}-(-2)^{4}+(-1)^{2015}-(-1)^{2026}=-16 - 16 + (-1)-1=-32 - 2=-34$
(6)解：$(-\frac{1}{3})^{2}+(-\frac{1}{2})^{3}-(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}+(-\frac{1}{8})-\frac{1}{9}=-\frac{1}{8}$