1. 进行整式的加减运算时,如果有括号先
去括号
,再合并同类项
.答案：去括号 合并同类项
2. 整式的加减就是求几个整式和差的运算,实质就是合并
同类项
.答案：同类项
1. 若长方形的长为$(3x+2y)$米,宽为$(x-y)$米,则这个长方形的周长为 (
A.$(4x+y)$米
B.$(8x+2y)$米
C.$(10x+10y)$米
D.$(12x+8y)$米
B
)A.$(4x+y)$米
B.$(8x+2y)$米
C.$(10x+10y)$米
D.$(12x+8y)$米
答案：B
解析：
解：长方形周长 = 2×(长 + 宽)
= 2×[(3x + 2y) + (x - y)]
= 2×(4x + y)
= 8x + 2y
结论：B
= 2×[(3x + 2y) + (x - y)]
= 2×(4x + y)
= 8x + 2y
结论：B
2. 化简$a-(2a-b)+(a+b)$,结果是 (
A.0
B.$2b$
C.$-2b$
D.$-a+2b$
B
)A.0
B.$2b$
C.$-2b$
D.$-a+2b$
答案：B
解析：
解：$a - (2a - b) + (a + b)$
$= a - 2a + b + a + b$
$=(a - 2a + a) + (b + b)$
$=0 + 2b$
$=2b$
答案：B
$= a - 2a + b + a + b$
$=(a - 2a + a) + (b + b)$
$=0 + 2b$
$=2b$
答案：B
3. (2024·南京期中)若$M= a^{2}+a+4,N= a-1$,则$M,N$的大小关系为 (
A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M= N$
D.$M≥N$
A
)A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M= N$
D.$M≥N$
答案：A
解析：
解：$M - N = a^2 + a + 4 - (a - 1)$
$= a^2 + a + 4 - a + 1$
$= a^2 + 5$
因为$a^2 \geq 0$，所以$a^2 + 5 \geq 5 ＞ 0$，即$M - N ＞ 0$，故$M ＞ N$。
答案：A
$= a^2 + a + 4 - a + 1$
$= a^2 + 5$
因为$a^2 \geq 0$，所以$a^2 + 5 \geq 5 ＞ 0$，即$M - N ＞ 0$，故$M ＞ N$。
答案：A
4. 七年级(1)班有$(2a-b)名男生和(3a+b)$名女生,则男生比女生少
$(a + 2b)$
人.答案：$(a + 2b)$
解析：
解：女生人数减去男生人数可得：
$(3a + b) - (2a - b) = 3a + b - 2a + b = a + 2b$
故男生比女生少$(a + 2b)$人。
$(a + 2b)$
$(3a + b) - (2a - b) = 3a + b - 2a + b = a + 2b$
故男生比女生少$(a + 2b)$人。
$(a + 2b)$
5. 一个代数式加上$-2+x-x^{2}得到x^{2}-1$,则这个代数式是
$2x^{2}-x + 1$
.答案：$2x^{2}-x + 1$
解析：
设这个代数式为$A$，根据题意可得：
$A + (-2 + x - x^2) = x^2 - 1$
则$A = x^2 - 1 - (-2 + x - x^2)$
$= x^2 - 1 + 2 - x + x^2$
$= (x^2 + x^2) - x + (-1 + 2)$
$= 2x^2 - x + 1$
$2x^{2}-x + 1$
$A + (-2 + x - x^2) = x^2 - 1$
则$A = x^2 - 1 - (-2 + x - x^2)$
$= x^2 - 1 + 2 - x + x^2$
$= (x^2 + x^2) - x + (-1 + 2)$
$= 2x^2 - x + 1$
$2x^{2}-x + 1$
6. (2024·靖江一模)已知$x+2y= 1$,那么代数式$(3x+y)-(2x-y-5)$的值是
6
.答案：6
解析：
解：$(3x + y)-(2x - y - 5)$
$=3x + y - 2x + y + 5$
$=x + 2y + 5$
因为$x + 2y = 1$，所以原式$=1 + 5 = 6$。
6
$=3x + y - 2x + y + 5$
$=x + 2y + 5$
因为$x + 2y = 1$，所以原式$=1 + 5 = 6$。
6
7. 计算:
(1)$3y^{2}-x^{2}+(2x-y)-(x^{2}+3y^{2})$;
(2)$(x^{3}y+xy^{2})-2(x^{3}y-2xy^{2})$.
(1)$3y^{2}-x^{2}+(2x-y)-(x^{2}+3y^{2})$;
(2)$(x^{3}y+xy^{2})-2(x^{3}y-2xy^{2})$.
答案：(1) $-2x^{2}+2x - y$ (2) $5xy^{2}-x^{3}y$
解析：
(1)解：原式$=3y^{2}-x^{2}+2x - y - x^{2}-3y^{2}$
$=(3y^{2}-3y^{2})+(-x^{2}-x^{2})+2x - y$
$=-2x^{2}+2x - y$
(2)解：原式$=x^{3}y + xy^{2}-2x^{3}y + 4xy^{2}$
$=(x^{3}y - 2x^{3}y)+(xy^{2}+4xy^{2})$
$=-x^{3}y + 5xy^{2}$
$=5xy^{2}-x^{3}y$
$=(3y^{2}-3y^{2})+(-x^{2}-x^{2})+2x - y$
$=-2x^{2}+2x - y$
(2)解：原式$=x^{3}y + xy^{2}-2x^{3}y + 4xy^{2}$
$=(x^{3}y - 2x^{3}y)+(xy^{2}+4xy^{2})$
$=-x^{3}y + 5xy^{2}$
$=5xy^{2}-x^{3}y$
8. 先化简,再求值:
(1)$3x^{2}-(2x^{2}+5x-1)-(3x+1)$,其中$x= 10$;
(2)$-(x^{2}-y^{2})+[-3xy-(x^{2}+y^{2})]$,其中$x= 2,y= 3$.
(1)$3x^{2}-(2x^{2}+5x-1)-(3x+1)$,其中$x= 10$;
(2)$-(x^{2}-y^{2})+[-3xy-(x^{2}+y^{2})]$,其中$x= 2,y= 3$.
答案：解：(1) 原式$=x^{2}-8x$。当$x = 10$时，原式$= 20$。(2) 原式$=-2x^{2}-3xy$。当$x = 2$，$y = 3$时，原式$=-26$。
解析：
(1)解：原式$=3x^{2}-2x^{2}-5x+1-3x-1$
$=(3x^{2}-2x^{2})+(-5x-3x)+(1-1)$
$=x^{2}-8x$
当$x=10$时，原式$=10^{2}-8×10=100 - 80=20$
(2)解：原式$=-x^{2}+y^{2}-3xy - x^{2}-y^{2}$
$=(-x^{2}-x^{2})+(y^{2}-y^{2})-3xy$
$=-2x^{2}-3xy$
当$x=2$，$y=3$时，原式$=-2×2^{2}-3×2×3=-2×4 - 18=-8 - 18=-26$
$=(3x^{2}-2x^{2})+(-5x-3x)+(1-1)$
$=x^{2}-8x$
当$x=10$时，原式$=10^{2}-8×10=100 - 80=20$
(2)解：原式$=-x^{2}+y^{2}-3xy - x^{2}-y^{2}$
$=(-x^{2}-x^{2})+(y^{2}-y^{2})-3xy$
$=-2x^{2}-3xy$
当$x=2$，$y=3$时，原式$=-2×2^{2}-3×2×3=-2×4 - 18=-8 - 18=-26$