1. 等式两边都加上(或减去)
同一个数或整式
,所得结果仍是等式.答案：同一个数或整式
2. 等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为
随堂小练
0
),所得结果仍是等式.随堂小练
答案：0
1. 下列等式变形不一定成立的是 (
A.由$a = b$,得到$a + 3 = b + 3$
B.由$a = b$,得到$1 - a = 1 - b$
C.由$a = b$,得到$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.由$a = b$,得到$ac = bc$
C
)A.由$a = b$,得到$a + 3 = b + 3$
B.由$a = b$,得到$1 - a = 1 - b$
C.由$a = b$,得到$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.由$a = b$,得到$ac = bc$
答案：C
解析：
解：A.由$a = b$，等式两边同时加3，得到$a + 3 = b + 3$，变形成立；
B.由$a = b$，等式两边同时乘$-1$得$-a = -b$，再两边同时加1，得到$1 - a = 1 - b$，变形成立；
C.由$a = b$，当$c = 0$时，$\frac{a}{c}$和$\frac{b}{c}$无意义，变形不一定成立；
D.由$a = b$，等式两边同时乘$c$，得到$ac = bc$，变形成立。
答案：C
B.由$a = b$，等式两边同时乘$-1$得$-a = -b$，再两边同时加1，得到$1 - a = 1 - b$，变形成立；
C.由$a = b$，当$c = 0$时，$\frac{a}{c}$和$\frac{b}{c}$无意义，变形不一定成立；
D.由$a = b$，等式两边同时乘$c$，得到$ac = bc$，变形成立。
答案：C
(1) 如果$2x = 5 - 3x$,那么$2x +$
(2) 如果$0.2x = 10$,那么$x = $
(3) 如果$5x - 7 = 8$,那么$5x = 8 +$
(4) 如果$5x = 15$,那么$x = $
(5) 如果$\frac{1}{2}x = 1$,那么$x = $
3x
$= 5$；(根据等式的基本性质 1，等式两边都加上 3x
)(2) 如果$0.2x = 10$,那么$x = $
50
；(根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 0.2
)(3) 如果$5x - 7 = 8$,那么$5x = 8 +$
7
；(根据等式的基本性质 1，等式两边都加上 7
)(4) 如果$5x = 15$,那么$x = $
3
；(根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 5
)(5) 如果$\frac{1}{2}x = 1$,那么$x = $
2
.(根据等式的基本性质 2，等式两边都乘 2
)答案：(1)3x 根据等式的基本性质 1，等式两边都加上 3x (2)50 根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 0.2 (3)7 根据等式的基本性质 1，等式两边都加上 7 (4)3 根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 5 (5)2 根据等式的基本性质 2，等式两边都乘 2
3. 回答下列问题：
(1) 由$a + b = b + c能否得到a = c$,为什么?
(2) 由$ab = bc能否得到a = c$,为什么?
(3) 由$\frac{a}{b} = \frac{c}{b}能否得到a = c$,为什么?
(4) 由$a - b = c - b能否得到a = c$,为什么?
(5) 由$xy = 1能否得到x = \frac{1}{y}$,为什么?
(1) 由$a + b = b + c能否得到a = c$,为什么?
(2) 由$ab = bc能否得到a = c$,为什么?
(3) 由$\frac{a}{b} = \frac{c}{b}能否得到a = c$,为什么?
(4) 由$a - b = c - b能否得到a = c$,为什么?
(5) 由$xy = 1能否得到x = \frac{1}{y}$,为什么?
答案：解：(1)能. 根据等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得结果仍是等式. (2)不能. b 可能为 0，等式两边不能都除以 0，因为 0 不能作为除数. (3)能. 根据等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为 0)，所得结果仍是等式. (4)能. 根据等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得结果仍是等式. (5)能. 根据等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为 0)，所得结果仍是等式.