1. 角的常用画法: (1) 度量法(使用量角器或三角尺); (2) 尺规作图(使用
直尺和圆规
).答案：直尺和圆规
2. 如果从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个
相等
的角, 那么这条射线叫作这个角的平分线.答案：相等
1. 在同一平面内, 已知$∠AOB = 50^{\circ}$,$∠COB = 30^{\circ}$, 则$∠AOC$的度数是 (
A.$80^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$80^{\circ}或20^{\circ}$
D.$10^{\circ}$
C
)A.$80^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$80^{\circ}或20^{\circ}$
D.$10^{\circ}$
答案：C
解析：
解：
情况一：射线OC在∠AOB内部，
∠AOC = ∠AOB - ∠COB = 50° - 30° = 20°；
情况二：射线OC在∠AOB外部，
∠AOC = ∠AOB + ∠COB = 50° + 30° = 80°。
∠AOC的度数是80°或20°。
答案：C
情况一：射线OC在∠AOB内部，
∠AOC = ∠AOB - ∠COB = 50° - 30° = 20°；
情况二：射线OC在∠AOB外部，
∠AOC = ∠AOB + ∠COB = 50° + 30° = 80°。
∠AOC的度数是80°或20°。
答案：C
2. 如图,$∠AOB = ∠COD = 90^{\circ}$,$∠AOD = 146^{\circ}$, 则$∠BOC$的度数为 (
A.$43^{\circ}$
B.$34^{\circ}$
C.$56^{\circ}$
D.$50^{\circ}$
B
) A.$43^{\circ}$
B.$34^{\circ}$
C.$56^{\circ}$
D.$50^{\circ}$
答案：B
解析：
解：∵∠AOB=90°，∠AOD=146°
∴∠BOD=∠AOD - ∠AOB=146° - 90°=56°
∵∠COD=90°
∴∠BOC=∠COD - ∠BOD=90° - 56°=34°
答案：B
∴∠BOD=∠AOD - ∠AOB=146° - 90°=56°
∵∠COD=90°
∴∠BOC=∠COD - ∠BOD=90° - 56°=34°
答案：B
3. 如图, 直线$AB$,$CD相交于点O$,$OE平分∠AOC$, 若$∠BOD = 40^{\circ}$, 则$∠AOE = $
20
$^{\circ}$.答案：20
解析：
解：∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC÷2=40°÷2=20°。
20
∴∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC÷2=40°÷2=20°。
20
4. 如图,$∠AOB$是平角,$∠AOC = 40^{\circ}$,$∠BOD = 80^{\circ}$,$OM$,$ON分别是∠AOC$,$∠BOD$的平分线, 求$∠MON$的度数.
答案：解:因为$∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB$，
$∠AOB$是平角，$∠AOC=40^{\circ }$，$∠BOD=80^{\circ }$，
所以$∠COD=180^{\circ }-∠AOC-∠BOD=180^{\circ }-40^{\circ }-80^{\circ }=60^{\circ }$。
因为 OM，ON 分别是$∠AOC$，$∠BOD$的平分线，
所以$∠COM=\frac {1}{2}∠AOC=20^{\circ }$，$∠NOD=\frac {1}{2}∠BOD=40^{\circ }$，
所以$∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20^{\circ }+60^{\circ }+40^{\circ }=120^{\circ }$。
$∠AOB$是平角，$∠AOC=40^{\circ }$，$∠BOD=80^{\circ }$，
所以$∠COD=180^{\circ }-∠AOC-∠BOD=180^{\circ }-40^{\circ }-80^{\circ }=60^{\circ }$。
因为 OM，ON 分别是$∠AOC$，$∠BOD$的平分线，
所以$∠COM=\frac {1}{2}∠AOC=20^{\circ }$，$∠NOD=\frac {1}{2}∠BOD=40^{\circ }$，
所以$∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20^{\circ }+60^{\circ }+40^{\circ }=120^{\circ }$。
5. 如图,$∠AOC = 80^{\circ}$,$OB是∠AOC$的平分线,$OD是∠COE$的平分线.
(1) 求$∠BOC$的度数;
(2) 若$∠DOE = 30^{\circ}$, 求$∠BOE$的度数.
(1) 求$∠BOC$的度数;
(2) 若$∠DOE = 30^{\circ}$, 求$∠BOE$的度数.
答案：解:(1)因为$∠AOC=80^{\circ }$，OB 是$∠AOC$的平分线，
所以$∠BOC=\frac {1}{2}∠AOC=\frac {1}{2}×80^{\circ }=40^{\circ }$。
(2)因为 OD 是$∠COE$的平分线，$∠DOE=30^{\circ }$，
所以$∠COE=2∠DOE=60^{\circ }$。
又由(1)知$∠BOC=40^{\circ }$，
所以$∠BOE=∠BOC+∠COE=40^{\circ }+60^{\circ }=100^{\circ }$。
所以$∠BOC=\frac {1}{2}∠AOC=\frac {1}{2}×80^{\circ }=40^{\circ }$。
(2)因为 OD 是$∠COE$的平分线，$∠DOE=30^{\circ }$，
所以$∠COE=2∠DOE=60^{\circ }$。
又由(1)知$∠BOC=40^{\circ }$，
所以$∠BOE=∠BOC+∠COE=40^{\circ }+60^{\circ }=100^{\circ }$。