1. 过直线$l外一点P作l$的垂线,垂足为$O$,线段$PO叫作点P到直线l$的
垂线段
.答案：垂线段
2. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,
垂线段
最短.答案：垂线段
1. 如图,点$P到直线l$的距离是 (
A.线段$PA$的长度
B.线段$PB$的长度
C.线段$PC$的长度
D.线段$PD$的长度
B
)A.线段$PA$的长度
B.线段$PB$的长度
C.线段$PC$的长度
D.线段$PD$的长度
答案：B
解析：
点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度。由图可知，线段$PB$垂直于直线$l$，所以点$P$到直线$l$的距离是线段$PB$的长度。
B
B
2. 如果直线$l外一点P与直线l上三点所连线段的长分别为6cm$,$8cm$,$10cm$,则点$P到直线l$的距离是 (
A.不超过$6cm$
B.$6cm$
C.$8cm$
D.$10cm$
A
)A.不超过$6cm$
B.$6cm$
C.$8cm$
D.$10cm$
答案：A
解析：
解：根据“直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离”，以及“垂线段最短”的性质，点$P$到直线$l$的距离是点$P$与直线$l$上各点所连线段中最短的。已知点$P$与直线$l$上三点所连线段的长分别为$6cm$，$8cm$，$10cm$，其中最短的线段长为$6cm$，所以点$P$到直线$l$的距离不超过$6cm$。
A
A
3. (2024·启东期末)如图,笔直小路$DE的一侧栽种有两棵小树BM$,$CN$,小明测得$AB = 3m$,$AC = 5m$,则点$A到DE$的距离可能为 (
A.$5m$
B.$4m$
C.$3m$
D.$2m$
D
)A.$5m$
B.$4m$
C.$3m$
D.$2m$
答案：D
解析：
设点A到DE的距离为h。
由图可知，h为点A到直线DE的垂线段长度，该距离小于AB和AC的长度（垂线段最短）。
已知AB=3m，AC=5m，因此h＜3m。
选项中只有2m＜3m。
答案：D
由图可知，h为点A到直线DE的垂线段长度，该距离小于AB和AC的长度（垂线段最短）。
已知AB=3m，AC=5m，因此h＜3m。
选项中只有2m＜3m。
答案：D
4. 如图,$AC\perp BC$,$C$为垂足,$CD\perp AB$,$D$为垂足,$BC = 8$,$CD = 4.8$,$BD = 6.4$,$AD = 3.6$,$AC = 6$,那么点$B到CD$的距离是
6.4
,$A$,$B$两点间的距离是10
.答案：6.4 10
解析：
点B到CD的距离是BD的长度，因为CD⊥AB，所以BD为点B到CD的垂线段，BD=6.4。
AB的长度为AD+BD，AD=3.6，BD=6.4，所以AB=3.6+6.4=10。
6.4 10
AB的长度为AD+BD，AD=3.6，BD=6.4，所以AB=3.6+6.4=10。
6.4 10
5. 如图,村庄$A要从河流l$引水人庄,需修筑一条水渠,请你画出修筑水渠最短的路线图.
答案：
解:如答图，AB即为所求.
解:如答图，AB即为所求.
6. 如图,点$M$,$N分别在直线AB$,$CD$上.
(1)请在图中作出表示$M$,$N两点间的距离的线段a和表示点N到直线AB的距离的线段b$；
(2)请比较(1)中线段$a$,$b$的大小,并说明理由.
(1)请在图中作出表示$M$,$N两点间的距离的线段a和表示点N到直线AB的距离的线段b$；
(2)请比较(1)中线段$a$,$b$的大小,并说明理由.
答案：
解:(1)连接MN,过点N作NE⊥AB,如答图.
(2) $ a ＞ b $，理由是垂线段最短.
解:(1)连接MN,过点N作NE⊥AB,如答图.
(2) $ a ＞ b $，理由是垂线段最短.