1. 如图,$∠1和∠2$是直线
a,b
被第三条直线c
所截而成的同位
角,图中的∠3
和∠4
,∠5
和∠6
,∠7
和∠8
也是同位角。答案：a,b c 同位 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
2. 两条直线被第三条直线所截,如果同位角
随堂小练
相等
,那么这两条直线平行
。简单说成：同位角相等
,两直线平行
。随堂小练
答案：相等 平行 相等 平行
1. 如图,直线 AB,CD 被直线 EF 所截,则$∠AGE$的同位角是 (
A.$∠BGE$
B.$∠BGF$
C.$∠CHE$
D.$∠CHF$
C
)A.$∠BGE$
B.$∠BGF$
C.$∠CHE$
D.$∠CHF$
答案：C
解析：
解：同位角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角。直线AB，CD被直线EF所截，∠AGE的两边为GA、GE，其中GA在直线AB上，GE是截线EF的一部分。与∠AGE在截线EF同旁，且在被截直线CD同一侧的角是∠CHE。
答案：C
答案：C
2. 下列图形中,由$∠1= ∠2$,能得到$AB// CD$的是 (
A
) 答案：A
解析：
A选项中，∠1与∠2是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AB//CD。
B选项中，∠1与∠2是AD和BC被AC所截形成的内错角，由∠1=∠2只能得到AD//BC，不能得到AB//CD。
C选项中，∠1与∠2不是AB和CD被截形成的角，由∠1=∠2不能得到AB//CD。
D选项中，∠1与∠2不是同位角、内错角或同旁内角，由∠1=∠2不能得到AB//CD。
答案：A
B选项中，∠1与∠2是AD和BC被AC所截形成的内错角，由∠1=∠2只能得到AD//BC，不能得到AB//CD。
C选项中，∠1与∠2不是AB和CD被截形成的角，由∠1=∠2不能得到AB//CD。
D选项中，∠1与∠2不是同位角、内错角或同旁内角，由∠1=∠2不能得到AB//CD。
答案：A
3. (1)如图①,因为$∠1= 110^{\circ },∠2= 110^{\circ }$(已知),
所以$∠1= ∠2$(
所以
(2)如图②,因为$∠1= ∠2,∠A= ∠1$(已知),
所以
所以
(3)如图③,因为$∠1= ∠2$(已知),
所以$∠1= $
所以
所以$∠1= ∠2$(
等量代换
),所以
AB
$//$CD
(同位角相等,两直线平行
)；(2)如图②,因为$∠1= ∠2,∠A= ∠1$(已知),
所以
∠2
$=$∠A
(等量代换
),所以
AB
$//$CD
(同位角相等,两直线平行
)；(3)如图③,因为$∠1= ∠2$(已知),
∠2
$=$∠3
(对顶角相等
),所以$∠1= $
∠3
(等量代换
),所以
AB
$//$CD
(同位角相等,两直线平行
)。答案：(1)等量代换 AB CD 同位角相等,两直线平行 (2)∠2 ∠A 等量代换 AB CD 同位角相等,两直线平行 (3)∠2 ∠3 对顶角相等 ∠3 等量代换 AB CD 同位角相等,两直线平行