1. 一个正数的绝对值是它
本身
,一个负数的绝对值是它的相反数
,0的绝对值是0
.答案：本身 相反数 0
2. 两个正数,绝对值大的正数
随堂小练
大
；两个负数,绝对值大的负数小
.随堂小练
答案：大 小
解析：
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。
1. (2024·秦淮区模拟)一个数的平方是它的相反数,这个数是
0或-1
.答案：0或-1
解析：
设这个数为$x$。
由题意得：$x^2 = -x$
移项得：$x^2 + x = 0$
因式分解得：$x(x + 1) = 0$
则$x = 0$或$x + 1 = 0$，解得$x = 0$或$x = -1$
0或-1
由题意得：$x^2 = -x$
移项得：$x^2 + x = 0$
因式分解得：$x(x + 1) = 0$
则$x = 0$或$x + 1 = 0$，解得$x = 0$或$x = -1$
0或-1
2. 用“＜”“＞”或“=”填空：
(1)$|0.2|$
(3)$-\dfrac{1}{7}$
(5)$-\dfrac{3}{7}$
(7)$\left|-\dfrac{2}{3}\right|$
(1)$|0.2|$
=
$\left|-\dfrac{1}{5}\right|$； (2)$\left|-\dfrac{1}{5}\right|$＞
$\left|-\dfrac{1}{7}\right|$；(3)$-\dfrac{1}{7}$
＜
$0.001$； (4)$-\dfrac{5}{8}$＞
$-\dfrac{6}{7}$；(5)$-\dfrac{3}{7}$
＜
$0$； (6)$-\dfrac{1}{7}$＞
$-0.825$；(7)$\left|-\dfrac{2}{3}\right|$
＞
$-\dfrac{1}{3}$； (8)$-\pi$＜
$-3.14$.答案：(1)= (2)＞ (3)＜ (4)＞ (5)＜ (6)＞ (7)＞ (8)＜
解析：
(1)$|0.2| = 0.2$，$\left|-\dfrac{1}{5}\right| = \dfrac{1}{5} = 0.2$，所以$|0.2| = \left|-\dfrac{1}{5}\right|$；
(2)$\left|-\dfrac{1}{5}\right| = \dfrac{1}{5} = 0.2$，$\left|-\dfrac{1}{7}\right| = \dfrac{1}{7} \approx 0.14$，因为$0.2 ＞ 0.14$，所以$\left|-\dfrac{1}{5}\right| ＞ \left|-\dfrac{1}{7}\right|$；
(3)$-\dfrac{1}{7} \approx -0.14$，因为$-0.14 ＜ 0.001$，所以$-\dfrac{1}{7} ＜ 0.001$；
(4)$\left|-\dfrac{5}{8}\right| = \dfrac{5}{8} = 0.625$，$\left|-\dfrac{6}{7}\right| = \dfrac{6}{7} \approx 0.857$，因为$0.625 ＜ 0.857$，所以$-\dfrac{5}{8} ＞ -\dfrac{6}{7}$；
(5)因为负数小于 0，所以$-\dfrac{3}{7} ＜ 0$；
(6)$-\dfrac{1}{7} \approx -0.14$，$\left|-0.14\right| = 0.14$，$\left|-0.825\right| = 0.825$，因为$0.14 ＜ 0.825$，所以$-\dfrac{1}{7} ＞ -0.825$；
(7)$\left|-\dfrac{2}{3}\right| = \dfrac{2}{3} \approx 0.67$，因为$0.67 ＞ -\dfrac{1}{3}$，所以$\left|-\dfrac{2}{3}\right| ＞ -\dfrac{1}{3}$；
(8)$|-\pi| = \pi \approx 3.1416$，$|-3.14| = 3.14$，因为$3.1416 ＞ 3.14$，所以$-\pi ＜ -3.14$。
(1)= (2)＞ (3)＜ (4)＞ (5)＜ (6)＞ (7)＞ (8)＜
(2)$\left|-\dfrac{1}{5}\right| = \dfrac{1}{5} = 0.2$，$\left|-\dfrac{1}{7}\right| = \dfrac{1}{7} \approx 0.14$，因为$0.2 ＞ 0.14$，所以$\left|-\dfrac{1}{5}\right| ＞ \left|-\dfrac{1}{7}\right|$；
(3)$-\dfrac{1}{7} \approx -0.14$，因为$-0.14 ＜ 0.001$，所以$-\dfrac{1}{7} ＜ 0.001$；
(4)$\left|-\dfrac{5}{8}\right| = \dfrac{5}{8} = 0.625$，$\left|-\dfrac{6}{7}\right| = \dfrac{6}{7} \approx 0.857$，因为$0.625 ＜ 0.857$，所以$-\dfrac{5}{8} ＞ -\dfrac{6}{7}$；
(5)因为负数小于 0，所以$-\dfrac{3}{7} ＜ 0$；
(6)$-\dfrac{1}{7} \approx -0.14$，$\left|-0.14\right| = 0.14$，$\left|-0.825\right| = 0.825$，因为$0.14 ＜ 0.825$，所以$-\dfrac{1}{7} ＞ -0.825$；
(7)$\left|-\dfrac{2}{3}\right| = \dfrac{2}{3} \approx 0.67$，因为$0.67 ＞ -\dfrac{1}{3}$，所以$\left|-\dfrac{2}{3}\right| ＞ -\dfrac{1}{3}$；
(8)$|-\pi| = \pi \approx 3.1416$，$|-3.14| = 3.14$，因为$3.1416 ＞ 3.14$，所以$-\pi ＜ -3.14$。
(1)= (2)＞ (3)＜ (4)＞ (5)＜ (6)＞ (7)＞ (8)＜
3. 比较下列各组数的大小：
(1)$\left|\dfrac{3}{5}\right|与\left|-\dfrac{2}{5}\right|$； (2)$|-0.02|与|-0.2|$； (3)$|-4|与-4$；
(4)$-|-3|与|-(-3)|$； (5)$-\dfrac{8}{9}与-\dfrac{7}{9}$； (6)$-\dfrac{5}{8}与-\dfrac{7}{11}$.
(1)$\left|\dfrac{3}{5}\right|与\left|-\dfrac{2}{5}\right|$； (2)$|-0.02|与|-0.2|$； (3)$|-4|与-4$；
(4)$-|-3|与|-(-3)|$； (5)$-\dfrac{8}{9}与-\dfrac{7}{9}$； (6)$-\dfrac{5}{8}与-\dfrac{7}{11}$.
答案：解:(1)$\left|\frac{3}{5}\right|＞\left|-\frac{2}{5}\right|$. (2)$|-0.02|＜|-0.2|$. (3)$|-4|＞-4$. (4)$-|-3|＜| -(-3)|$. (5)$-\frac{8}{9}＜-\frac{7}{9}$. (6)$-\frac{5}{8}＞-\frac{7}{11}$.
解析：
解：(1)∵$\left|\dfrac{3}{5}\right|=\dfrac{3}{5}$，$\left|-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{2}{5}$，且$\dfrac{3}{5}＞\dfrac{2}{5}$，∴$\left|\dfrac{3}{5}\right|＞\left|-\dfrac{2}{5}\right|$.
(2)∵$|-0.02|=0.02$，$|-0.2|=0.2$，且$0.02＜0.2$，∴$|-0.02|＜|-0.2|$.
(3)∵$|-4|=4$，且$4＞-4$，∴$|-4|＞-4$.
(4)∵$-|-3|=-3$，$|-(-3)|=|3|=3$，且$-3＜3$，∴$-|-3|＜|-(-3)|$.
(5)∵$\left|-\dfrac{8}{9}\right|=\dfrac{8}{9}$，$\left|-\dfrac{7}{9}\right|=\dfrac{7}{9}$，且$\dfrac{8}{9}＞\dfrac{7}{9}$，∴$-\dfrac{8}{9}＜-\dfrac{7}{9}$.
(6)∵$\left|-\dfrac{5}{8}\right|=\dfrac{5}{8}=\dfrac{55}{88}$，$\left|-\dfrac{7}{11}\right|=\dfrac{7}{11}=\dfrac{56}{88}$，且$\dfrac{55}{88}＜\dfrac{56}{88}$，∴$-\dfrac{5}{8}＞-\dfrac{7}{11}$.
(2)∵$|-0.02|=0.02$，$|-0.2|=0.2$，且$0.02＜0.2$，∴$|-0.02|＜|-0.2|$.
(3)∵$|-4|=4$，且$4＞-4$，∴$|-4|＞-4$.
(4)∵$-|-3|=-3$，$|-(-3)|=|3|=3$，且$-3＜3$，∴$-|-3|＜|-(-3)|$.
(5)∵$\left|-\dfrac{8}{9}\right|=\dfrac{8}{9}$，$\left|-\dfrac{7}{9}\right|=\dfrac{7}{9}$，且$\dfrac{8}{9}＞\dfrac{7}{9}$，∴$-\dfrac{8}{9}＜-\dfrac{7}{9}$.
(6)∵$\left|-\dfrac{5}{8}\right|=\dfrac{5}{8}=\dfrac{55}{88}$，$\left|-\dfrac{7}{11}\right|=\dfrac{7}{11}=\dfrac{56}{88}$，且$\dfrac{55}{88}＜\dfrac{56}{88}$，∴$-\dfrac{5}{8}＞-\dfrac{7}{11}$.