1. 有理数的加法交换律：$a + b =$
$b + a$
.答案：$ b + a $
2. 有理数的加法结合律：$(a + b) + c =$
随堂小练
$ a + (b + c) $
.随堂小练
答案：$ a + (b + c) $
解析：
$(a + b) + c = a + (b + c)$
1. 计算：
(1)$(+5)+(+7)+(-7)+(-5)$； (2)$(-2.5)+(-3.7)+(+2.5)+(-0.5)+4$.
(1)$(+5)+(+7)+(-7)+(-5)$； (2)$(-2.5)+(-3.7)+(+2.5)+(-0.5)+4$.
答案：(1)0 (2) - 0.2
解析：
(1)解：原式=(+5)+(-5)+(+7)+(-7)
=0+0
=0
(2)解：原式=(-2.5)+(+2.5)+(-3.7)+(-0.5)+4
=0+(-4.2)+4
=-0.2
=0+0
=0
(2)解：原式=(-2.5)+(+2.5)+(-3.7)+(-0.5)+4
=0+(-4.2)+4
=-0.2
2. 用简便方法计算：
(1)$0.125+(+3\frac{1}{4})+(-3\frac{1}{8})+(+\frac{7}{8})+(-0.25)$；
(2)$(+\frac{3}{17})+(-3.36)+[(+7.36)+(+\frac{14}{17})]$；
(3)$(-3.75)+2.85+(-1\frac{1}{4})+(-\frac{1}{2})+3.15+(-2.5)$.
(1)$0.125+(+3\frac{1}{4})+(-3\frac{1}{8})+(+\frac{7}{8})+(-0.25)$；
(2)$(+\frac{3}{17})+(-3.36)+[(+7.36)+(+\frac{14}{17})]$；
(3)$(-3.75)+2.85+(-1\frac{1}{4})+(-\frac{1}{2})+3.15+(-2.5)$.
答案：(1)$ \frac{7}{8} $ (2)5 (3) - 2
解析：
(1)解：原式$=0.125 + 3\frac{1}{4}-3\frac{1}{8}+\frac{7}{8}-0.25$
$=\frac{1}{8}+3\frac{1}{4}-3\frac{1}{8}+\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{8}-3\frac{1}{8})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+\frac{7}{8}$
$=-3 + 3+\frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8}$
(2)解：原式$=\frac{3}{17}-3.36 + 7.36+\frac{14}{17}$
$=(\frac{3}{17}+\frac{14}{17})+(-3.36 + 7.36)$
$=1 + 4$
$=5$
(3)解：原式$=-3.75 + 2.85-1\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+3.15-2.5$
$=-3.75 + 2.85-1.25-0.5 + 3.15-2.5$
$=(-3.75-1.25)+(2.85 + 3.15)+(-0.5-2.5)$
$=-5 + 6-3$
$=-2$
$=\frac{1}{8}+3\frac{1}{4}-3\frac{1}{8}+\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{8}-3\frac{1}{8})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+\frac{7}{8}$
$=-3 + 3+\frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8}$
(2)解：原式$=\frac{3}{17}-3.36 + 7.36+\frac{14}{17}$
$=(\frac{3}{17}+\frac{14}{17})+(-3.36 + 7.36)$
$=1 + 4$
$=5$
(3)解：原式$=-3.75 + 2.85-1\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+3.15-2.5$
$=-3.75 + 2.85-1.25-0.5 + 3.15-2.5$
$=(-3.75-1.25)+(2.85 + 3.15)+(-0.5-2.5)$
$=-5 + 6-3$
$=-2$
3. 10 筐橘子,以每筐 30 千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下：$+4$,$-4$,$+2$,$0$,$-3$,$-4$,$+3$,$-7$,$+3$,$+1$. 试问：称得的总重与标准总重相比,超过或不足多少千克？10 筐橘子实际共重多少千克？
答案：不足 5 千克，10 筐橘子实际共重 295 千克
解析：
解：称得的总重与标准总重相比：
$\begin{aligned}&(+4)+(-4)+(+2)+0+(-3)+(-4)+(+3)+(-7)+(+3)+(+1)\\=&(4-4)+(2+0)+(-3-4)+(3-7)+(3+1)\\=&0+2-7-4+4\\=&(2+4)-(7+4)\\=&6-11\\=&-5\end{aligned}$
即不足 5 千克。
10 筐橘子标准总重为：$10×30 = 300$（千克）
实际总重为：$300 - 5 = 295$（千克）
答：称得的总重与标准总重相比不足 5 千克，10 筐橘子实际共重 295 千克。
$\begin{aligned}&(+4)+(-4)+(+2)+0+(-3)+(-4)+(+3)+(-7)+(+3)+(+1)\\=&(4-4)+(2+0)+(-3-4)+(3-7)+(3+1)\\=&0+2-7-4+4\\=&(2+4)-(7+4)\\=&6-11\\=&-5\end{aligned}$
即不足 5 千克。
10 筐橘子标准总重为：$10×30 = 300$（千克）
实际总重为：$300 - 5 = 295$（千克）
答：称得的总重与标准总重相比不足 5 千克，10 筐橘子实际共重 295 千克。