1 填空题。
(1)$(
(2)$\frac {5}{6}与(
(3)$1的倒数是(
(4)$5的倒数与\frac {1}{5}的倒数的和是(
(1)$(
$\frac{5}{4}$
)× \frac {4}{5}= 1$ $\frac {7}{3}× ($\frac{3}{7}$
)= 1$ $6× ($\frac{1}{6}$
)= 1$(2)$\frac {5}{6}与(
$\frac{6}{5}$
)$互为倒数；$12的倒数是($\frac{1}{12}$
)$；$($\frac{9}{7}$
)是\frac {7}{9}$的倒数。(3)$1的倒数是(
1
)$；$(0
)$没有倒数；最小合数的倒数是$($\frac{1}{4}$
)$。(4)$5的倒数与\frac {1}{5}的倒数的和是(
$\frac{26}{5}$
)$。答案：(1)$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{1}{6}$；
(2)$\frac{6}{5}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{9}{7}$；
(3)$1$，$0$，$\frac{1}{4}$；
(4)$\frac{26}{5}$。
(2)$\frac{6}{5}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{9}{7}$；
(3)$1$，$0$，$\frac{1}{4}$；
(4)$\frac{26}{5}$。
解析：
(1)设括号内为x，根据倒数定义，分别求解：$x=1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$；$x = 1÷\frac{7}{3}=\frac{3}{7}$；$x=1÷6=\frac{1}{6}$。
(2)根据倒数定义，$\frac{5}{6}$的倒数为$1÷\frac{5}{6}=\frac{6}{5}$；$12$的倒数为$1÷12=\frac{1}{12}$；$\frac{7}{9}$的倒数为$1÷\frac{7}{9}=\frac{9}{7}$。
(3)根据倒数定义，$1$的倒数为$1÷1 = 1$；$0$没有倒数；最小合数是$4$，其倒数为$1÷4=\frac{1}{4}$。
(4)$5$的倒数为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的倒数为$5$，它们的和为$\frac{1}{5}+5=\frac{1}{5}+\frac{25}{5}=\frac{26}{5}=5.2$（或$\frac{26}{5}$）。
(2)根据倒数定义，$\frac{5}{6}$的倒数为$1÷\frac{5}{6}=\frac{6}{5}$；$12$的倒数为$1÷12=\frac{1}{12}$；$\frac{7}{9}$的倒数为$1÷\frac{7}{9}=\frac{9}{7}$。
(3)根据倒数定义，$1$的倒数为$1÷1 = 1$；$0$没有倒数；最小合数是$4$，其倒数为$1÷4=\frac{1}{4}$。
(4)$5$的倒数为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的倒数为$5$，它们的和为$\frac{1}{5}+5=\frac{1}{5}+\frac{25}{5}=\frac{26}{5}=5.2$（或$\frac{26}{5}$）。
2 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)$\frac {3}{8}和\frac {8}{3}$都是倒数。 (
(2)一个数的倒数小于它本身。 (
(3)真分数的倒数一定大于$1$。 (
(4)因为$\frac {1}{2}× \frac {1}{3}× 6= 1$,所以$\frac {1}{2}$、$\frac {1}{3}和6$互为倒数。 (
(1)$\frac {3}{8}和\frac {8}{3}$都是倒数。 (
×
)(2)一个数的倒数小于它本身。 (
×
)(3)真分数的倒数一定大于$1$。 (
√
)(4)因为$\frac {1}{2}× \frac {1}{3}× 6= 1$,所以$\frac {1}{2}$、$\frac {1}{3}和6$互为倒数。 (
×
)答案：××√×
解析：
(1)倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数，应表述为“$\frac{3}{8}$和$\frac{8}{3}$互为倒数”，所以×；
(2)1的倒数是1，不小于它本身，大于1的数的倒数小于它本身，小于1的正数的倒数大于它本身，所以×；
(3)真分数小于1，其倒数分子大于分母，一定大于1，所以√；
(4)互为倒数是指两个数的乘积为1，三个数乘积为1不能说互为倒数，所以×。
3.写出下面各数的倒数
$\frac {5}{9}( )$ $\frac {1}{2}( )$ $\frac {11}{6}( )$ $10( )$ $\frac {1}{8}( )$ $\frac {3}{4}( )$
$\frac {5}{9}( )$ $\frac {1}{2}( )$ $\frac {11}{6}( )$ $10( )$ $\frac {1}{8}( )$ $\frac {3}{4}( )$
答案：$\frac{9}{5}$；$2$；$\frac{6}{11}$；$\frac{1}{10}$；$8$；$\frac{4}{3}$
1 一个分数的分子是互为倒数的两个数的积,分母是最小的素数。这个分数的$\frac {4}{5}是$(
$\frac{2}{5}$
)。答案：$\frac{2}{5}$
解析：
互为倒数的两个数的积是$1$，最小的素数是$2$，所以这个分数是$\frac{1}{2}$。$\frac{1}{2} × \frac{4}{5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$。$\frac{2}{5}$
2 回答问题。
(1)水果店有$\frac {4}{7}$吨水果,卖了一部分后还剩$\frac {2}{7}$。还剩多少吨？
(2)水果店有$\frac {4}{7}$吨水果,卖了$\frac {2}{7}$吨。还剩多少吨？
(1)水果店有$\frac {4}{7}$吨水果,卖了一部分后还剩$\frac {2}{7}$。还剩多少吨？
(2)水果店有$\frac {4}{7}$吨水果,卖了$\frac {2}{7}$吨。还剩多少吨？
答案：
(1)$\frac{8}{49}$吨
(2)$\frac{2}{7}$吨
(1)$\frac{8}{49}$吨
(2)$\frac{2}{7}$吨
3 已知$a× \frac {6}{7}= b× \frac {6}{5}= \frac {6}{6}× c$,并且$a$、$b$、$c$都不为零。把$a$、$b$、$c$三个数按从小到大的顺序排列起来,并说明理由。
答案：因为$\frac{6}{7}＜\frac{6}{6}＜\frac{6}{5}$,所以$b＜c＜a$。