1 计算下面各题。
$ \dfrac{3}{16}× 9× \dfrac{8}{27} \dfrac{4}{11}× \dfrac{13}{14}× \dfrac{7}{26} $
$ \dfrac{2}{5}× \dfrac{4}{25}× \dfrac{5}{2} \dfrac{4}{5}× \dfrac{3}{8}× \dfrac{5}{9} $
$ \dfrac{11}{14}× 56× \dfrac{3}{8} \dfrac{15}{4}× \dfrac{8}{3}× \dfrac{9}{25} $
$ \dfrac{3}{16}× 9× \dfrac{8}{27} \dfrac{4}{11}× \dfrac{13}{14}× \dfrac{7}{26} $
$ \dfrac{2}{5}× \dfrac{4}{25}× \dfrac{5}{2} \dfrac{4}{5}× \dfrac{3}{8}× \dfrac{5}{9} $
$ \dfrac{11}{14}× 56× \dfrac{3}{8} \dfrac{15}{4}× \dfrac{8}{3}× \dfrac{9}{25} $
答案：
$\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{11}$，$\dfrac{4}{25}$，$\dfrac{1}{6}$，$\dfrac{33}{2}$，$\dfrac{18}{5}$
$\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{11}$，$\dfrac{4}{25}$，$\dfrac{1}{6}$，$\dfrac{33}{2}$，$\dfrac{18}{5}$
解析：
第一题：$\dfrac{3}{16}× 9× \dfrac{8}{27}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{3}{16}×\dfrac{8}{27}×9\\&=\dfrac{3×8}{16×27}×9\\&=\dfrac{24}{432}×9\\&=\dfrac{1}{18}×9\\&=\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
第二题：$\dfrac{4}{11}× \dfrac{13}{14}× \dfrac{7}{26}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{4}{11}×\left(\dfrac{13}{14}×\dfrac{7}{26}\right)\\&=\dfrac{4}{11}×\dfrac{13×7}{14×26}\\&=\dfrac{4}{11}×\dfrac{1}{4}\\&=\dfrac{1}{11}\end{aligned}$
第三题：$\dfrac{2}{5}× \dfrac{4}{25}× \dfrac{5}{2}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{2}×\dfrac{4}{25}\\&=1×\dfrac{4}{25}\\&=\dfrac{4}{25}\end{aligned}$
第四题：$\dfrac{4}{5}× \dfrac{3}{8}× \dfrac{5}{9}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{9}×\dfrac{3}{8}\\&=\dfrac{4}{9}×\dfrac{3}{8}\\&=\dfrac{12}{72}\\&=\dfrac{1}{6}\end{aligned}$
第五题：$\dfrac{11}{14}× 56× \dfrac{3}{8}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{11}{14}×56×\dfrac{3}{8}\\&=11×4×\dfrac{3}{8}\\&=44×\dfrac{3}{8}\\&=\dfrac{132}{8}\\&=\dfrac{33}{2}\end{aligned}$
第六题：$\dfrac{15}{4}× \dfrac{8}{3}× \dfrac{9}{25}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{15}{4}×\dfrac{8}{3}×\dfrac{9}{25}\\&=10×\dfrac{9}{25}\\&=\dfrac{90}{25}\\&=\dfrac{18}{5}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{3}{16}×\dfrac{8}{27}×9\\&=\dfrac{3×8}{16×27}×9\\&=\dfrac{24}{432}×9\\&=\dfrac{1}{18}×9\\&=\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
第二题：$\dfrac{4}{11}× \dfrac{13}{14}× \dfrac{7}{26}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{4}{11}×\left(\dfrac{13}{14}×\dfrac{7}{26}\right)\\&=\dfrac{4}{11}×\dfrac{13×7}{14×26}\\&=\dfrac{4}{11}×\dfrac{1}{4}\\&=\dfrac{1}{11}\end{aligned}$
第三题：$\dfrac{2}{5}× \dfrac{4}{25}× \dfrac{5}{2}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{2}×\dfrac{4}{25}\\&=1×\dfrac{4}{25}\\&=\dfrac{4}{25}\end{aligned}$
第四题：$\dfrac{4}{5}× \dfrac{3}{8}× \dfrac{5}{9}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{9}×\dfrac{3}{8}\\&=\dfrac{4}{9}×\dfrac{3}{8}\\&=\dfrac{12}{72}\\&=\dfrac{1}{6}\end{aligned}$
第五题：$\dfrac{11}{14}× 56× \dfrac{3}{8}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{11}{14}×56×\dfrac{3}{8}\\&=11×4×\dfrac{3}{8}\\&=44×\dfrac{3}{8}\\&=\dfrac{132}{8}\\&=\dfrac{33}{2}\end{aligned}$
第六题：$\dfrac{15}{4}× \dfrac{8}{3}× \dfrac{9}{25}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{15}{4}×\dfrac{8}{3}×\dfrac{9}{25}\\&=10×\dfrac{9}{25}\\&=\dfrac{90}{25}\\&=\dfrac{18}{5}\end{aligned}$
2 填空题。
(1)一块长方形地,长 24 米,宽是长的 $$ \dfrac{5}{12} $$。这块地的面积是(
(2)一条路全长 480 米。某工程队第一天修了这条路的 $$ \dfrac{1}{3} $$,第二天修的相当于第一天的 $$ \dfrac{7}{8} $$。第二天修了(
(1)一块长方形地,长 24 米,宽是长的 $$ \dfrac{5}{12} $$。这块地的面积是(
240
)平方米。(2)一条路全长 480 米。某工程队第一天修了这条路的 $$ \dfrac{1}{3} $$,第二天修的相当于第一天的 $$ \dfrac{7}{8} $$。第二天修了(
140
)米。答案：(1)240；(2)140
解析：
(1)
宽：$24×\frac{5}{12}=10$（米）
面积：$24×10 = 240$（平方米）
(2)
第一天修的：$480×\frac{1}{3}=160$（米）
第二天修的：$160×\frac{7}{8}=140$（米）
宽：$24×\frac{5}{12}=10$（米）
面积：$24×10 = 240$（平方米）
(2)
第一天修的：$480×\frac{1}{3}=160$（米）
第二天修的：$160×\frac{7}{8}=140$（米）
1 果园里梨树的棵数是苹果树的 $$ \dfrac{2}{5} $$,桃树的棵数是梨树的 $$ \dfrac{3}{4} $$。已知果园里共有 360 棵苹果树,桃树有多少棵？
答案：108 棵
解析：
梨树的棵数：$360×\dfrac{2}{5} = 144$（棵）
桃树的棵数：$144×\dfrac{3}{4} = 108$（棵）
108 棵
桃树的棵数：$144×\dfrac{3}{4} = 108$（棵）
108 棵
2 学校举行 1 分钟跳绳比赛,小红跳了 120 下,小玲跳的数量是小红的 $$ \dfrac{9}{8} $$,小刚比小玲少跳 $$ \dfrac{2}{15} $$。小刚比小玲少跳多少下？
答案：18 下
解析：
小玲跳的数量：$120×\frac{9}{8}=135$（下）
小刚比小玲少跳的数量：$135×\frac{2}{15}=18$（下）
18 下
小刚比小玲少跳的数量：$135×\frac{2}{15}=18$（下）
18 下
乒乓球从高空落下,每次弹起的高度约是落下高度的 $$ \dfrac{2}{5} $$。如果乒乓球从 25 米高的空中落下,弹起后再落下,它第三次弹起的高度是多少米？
答案：1.6 米
解析：
第一次弹起高度：$25×\dfrac{2}{5} = 10$（米）
第二次弹起高度：$10×\dfrac{2}{5} = 4$（米）
第三次弹起高度：$4×\dfrac{2}{5} = \dfrac{8}{5} = 1.6$（米）
1.6 米
第二次弹起高度：$10×\dfrac{2}{5} = 4$（米）
第三次弹起高度：$4×\dfrac{2}{5} = \dfrac{8}{5} = 1.6$（米）
1.6 米