1 填空题。
(1)$\dfrac{5}{12}分=$(
$\dfrac{3}{4}立方米=$(
(2)$\dfrac{1}{3}$的倒数是(
(3)$\dfrac{1}{20}与\dfrac{2}{3}的积的12$倍是(
(1)$\dfrac{5}{12}分=$(
25
)秒 $\dfrac{7}{8}千克=$(875
)克$\dfrac{3}{4}立方米=$(
750
)立方分米 $\dfrac{2}{5}升=$(400
)毫升(2)$\dfrac{1}{3}$的倒数是(
3
)；($\frac{8}{5}$
)的倒数是$\dfrac{5}{8}$；($\frac{1}{5}$
)与$5$互为倒数。(3)$\dfrac{1}{20}与\dfrac{2}{3}的积的12$倍是(
$\frac{2}{5}$
)；$32与\dfrac{1}{2}的积的\dfrac{5}{8}$是(10
)。答案：(1)$25$，$875$，$750$，$400$；(2)$3$，$\frac{8}{5}$，$\frac{1}{5}$；(3)$\frac{2}{5}$，$10$
解析：
(1)
因为$1$分$ = 60$秒，所以$\frac{5}{12}$分换算成秒为：$\frac{5}{12}×60 = 25$秒；
由于$1$千克$ = 1000$克，那么$\frac{7}{8}$千克换算成克是：$\frac{7}{8}×1000 = 875$克；
因为$1$立方米$ = 1000$立方分米，所以$\frac{3}{4}$立方米换算成立方分米为：$\frac{3}{4}×1000 = 750$立方分米；
鉴于$1$升$ = 1000$毫升，$\frac{2}{5}$升换算成毫升是：$\frac{2}{5}×1000 = 400$毫升。
(2)
根据倒数的定义，乘积是$1$的两个数互为倒数，$1÷\frac{1}{3}=3$，所以$\frac{1}{3}$的倒数是$3$；
$1÷\frac{5}{8}=\frac{8}{5}$，所以$\frac{8}{5}$的倒数是$\frac{5}{8}$；
$1÷5=\frac{1}{5}$，所以$\frac{1}{5}$与$5$互为倒数。
(3)
先求$\frac{1}{20}$与$\frac{2}{3}$的积：$\frac{1}{20}×\frac{2}{3}=\frac{1}{30}$，再求其$12$倍：$\frac{1}{30}×12 = \frac{2}{5}$；
先求$32$与$\frac{1}{2}$的积：$32×\frac{1}{2}=16$，再求其$\frac{5}{8}$：$16×\frac{5}{8}=10$。
因为$1$分$ = 60$秒，所以$\frac{5}{12}$分换算成秒为：$\frac{5}{12}×60 = 25$秒；
由于$1$千克$ = 1000$克，那么$\frac{7}{8}$千克换算成克是：$\frac{7}{8}×1000 = 875$克；
因为$1$立方米$ = 1000$立方分米，所以$\frac{3}{4}$立方米换算成立方分米为：$\frac{3}{4}×1000 = 750$立方分米；
鉴于$1$升$ = 1000$毫升，$\frac{2}{5}$升换算成毫升是：$\frac{2}{5}×1000 = 400$毫升。
(2)
根据倒数的定义，乘积是$1$的两个数互为倒数，$1÷\frac{1}{3}=3$，所以$\frac{1}{3}$的倒数是$3$；
$1÷\frac{5}{8}=\frac{8}{5}$，所以$\frac{8}{5}$的倒数是$\frac{5}{8}$；
$1÷5=\frac{1}{5}$，所以$\frac{1}{5}$与$5$互为倒数。
(3)
先求$\frac{1}{20}$与$\frac{2}{3}$的积：$\frac{1}{20}×\frac{2}{3}=\frac{1}{30}$，再求其$12$倍：$\frac{1}{30}×12 = \frac{2}{5}$；
先求$32$与$\frac{1}{2}$的积：$32×\frac{1}{2}=16$，再求其$\frac{5}{8}$：$16×\frac{5}{8}=10$。
2 计算下面各题。
$\frac{1}{5}×\frac{5}{16}$
$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}$
$\frac 35×\frac 5{36}×\frac 4{15}$
$\frac{1}{5}×\frac{5}{16}$
$\frac{1}{16}$
$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}$$\frac{1}{3}$
$36×\frac{3}{8}$$\frac{27}{2}$
$\frac{5}{12}×18$$\frac{15}{2}$
$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}$
$\frac{16}{25}$
$\frac{4}{3}×\frac{4}{9}$$\frac{16}{27}$
$36×\frac{8}{3}$96
$12×\frac{5}{18}$$\frac{10}{3}$
$\frac 35×\frac 5{36}×\frac 4{15}$
$\frac{1}{45}$
$\frac 34×24×\frac 12$9
$\frac 12×\frac 14×8$1
答案：1. 计算$\frac{1}{5}×\frac{5}{16}$：
根据分数乘法法则$a×\frac{b}{c}=\frac{a× b}{c}$（$a = \frac{1}{5}$，$b = 5$，$c = 16$），$\frac{1}{5}×\frac{5}{16}=\frac{1×5}{5×16}=\frac{1}{16}$。
2. 计算$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}$：
$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}=\frac{3×4}{4×9}=\frac{1}{3}$。
3. 计算$36×\frac{3}{8}$：
$36×\frac{3}{8}=\frac{36×3}{8}=\frac{108}{8}=\frac{27}{2}$。
4. 计算$\frac{5}{12}×18$：
$\frac{5}{12}×18=\frac{5×18}{12}=\frac{90}{12}=\frac{15}{2}$。
5. 计算$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}$：
$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}=\frac{1×16}{5×5}=\frac{16}{25}$。
6. 计算$\frac{4}{3}×\frac{4}{9}$：
$\frac{4}{3}×\frac{4}{9}=\frac{4×4}{3×9}=\frac{16}{27}$。
7. 计算$36×\frac{8}{3}$：
$36×\frac{8}{3}=\frac{36×8}{3}=96$。
8. 计算$12×\frac{5}{18}$：
$12×\frac{5}{18}=\frac{12×5}{18}=\frac{60}{18}=\frac{10}{3}$。
9. 计算$\frac{3}{5}×\frac{5}{36}×\frac{4}{15}$：
先算$\frac{3}{5}×\frac{5}{36}=\frac{3×5}{5×36}=\frac{1}{12}$，再算$\frac{1}{12}×\frac{4}{15}=\frac{1×4}{12×15}=\frac{1}{45}$。
10. 计算$\frac{3}{4}×24×\frac{1}{2}$：
先算$\frac{3}{4}×24 = 18$，再算$18×\frac{1}{2}=9$。
11. 计算$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×8$：
先算$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$，再算$\frac{1}{8}×8 = 1$。
综上，答案依次为$\frac{1}{16}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{27}{2}$；$\frac{15}{2}$；$\frac{16}{25}$；$\frac{16}{27}$；$96$；$\frac{10}{3}$；$\frac{1}{45}$；$9$；$1$。
根据分数乘法法则$a×\frac{b}{c}=\frac{a× b}{c}$（$a = \frac{1}{5}$，$b = 5$，$c = 16$），$\frac{1}{5}×\frac{5}{16}=\frac{1×5}{5×16}=\frac{1}{16}$。
2. 计算$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}$：
$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}=\frac{3×4}{4×9}=\frac{1}{3}$。
3. 计算$36×\frac{3}{8}$：
$36×\frac{3}{8}=\frac{36×3}{8}=\frac{108}{8}=\frac{27}{2}$。
4. 计算$\frac{5}{12}×18$：
$\frac{5}{12}×18=\frac{5×18}{12}=\frac{90}{12}=\frac{15}{2}$。
5. 计算$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}$：
$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}=\frac{1×16}{5×5}=\frac{16}{25}$。
6. 计算$\frac{4}{3}×\frac{4}{9}$：
$\frac{4}{3}×\frac{4}{9}=\frac{4×4}{3×9}=\frac{16}{27}$。
7. 计算$36×\frac{8}{3}$：
$36×\frac{8}{3}=\frac{36×8}{3}=96$。
8. 计算$12×\frac{5}{18}$：
$12×\frac{5}{18}=\frac{12×5}{18}=\frac{60}{18}=\frac{10}{3}$。
9. 计算$\frac{3}{5}×\frac{5}{36}×\frac{4}{15}$：
先算$\frac{3}{5}×\frac{5}{36}=\frac{3×5}{5×36}=\frac{1}{12}$，再算$\frac{1}{12}×\frac{4}{15}=\frac{1×4}{12×15}=\frac{1}{45}$。
10. 计算$\frac{3}{4}×24×\frac{1}{2}$：
先算$\frac{3}{4}×24 = 18$，再算$18×\frac{1}{2}=9$。
11. 计算$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×8$：
先算$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$，再算$\frac{1}{8}×8 = 1$。
综上，答案依次为$\frac{1}{16}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{27}{2}$；$\frac{15}{2}$；$\frac{16}{25}$；$\frac{16}{27}$；$96$；$\frac{10}{3}$；$\frac{1}{45}$；$9$；$1$。
1 商店出售一种落地灯,原价$240$元,现价比原价降低了$\dfrac{2}{5}$。降价多少元？
答案：96 元
解析：
$240×\frac{2}{5}=96$（元）
答：降价96元。
答：降价96元。
2 滨湖小学五年级有学生$160$人,五(1)班学生人数占五年级总人数的$\dfrac{5}{16}$,全班有$\dfrac{4}{25}$的同学是三好学生。五(1)班有三好学生多少人？
答案：8 人
解析：
$160×\frac{5}{16}=50（$人）
$50×\frac{4}{25}=8（$人）
8人
$50×\frac{4}{25}=8（$人）
8人
一根绳子长$1$米,先剪下它的一半,再把剩下的剪下一半……剪了$4$次后,一共剪去多少米？
答案：$\frac{15}{16}$米
解析：
第一次剪下：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$米，剩下$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$米；
第二次剪下：$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$米，剩下$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$米；
第三次剪下：$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$米，剩下$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$米；
第四次剪下：$\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$米；
一共剪去：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$米。
$\frac{15}{16}$米
第二次剪下：$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$米，剩下$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$米；
第三次剪下：$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$米，剩下$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$米；
第四次剪下：$\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$米；
一共剪去：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$米。
$\frac{15}{16}$米