1 在$◯$里填“$>$”或“$<$”。
$19× \dfrac{1}{2}◯$
$19× \dfrac{1}{2}◯$
<
$19$ $\dfrac{17}{29}× \dfrac{11}{13}◯$<
$\dfrac{17}{29}$ $\dfrac{12}{13}× 13◯$>
$\dfrac{12}{13}$答案:1. $19×\dfrac{1}{2} = \dfrac{19}{2} = 9.5$,$9.5<19$,故填“<”。
2. 一个非零数乘以一个小于1的数,积小于这个数,$\dfrac{11}{13}<1$,所以$\dfrac{17}{29}×\dfrac{11}{13}<\dfrac{17}{29}$,故填“<”。
3. 一个非零数乘以一个大于1的数,积大于这个数,$13>1$,所以$\dfrac{12}{13}×13>\dfrac{12}{13}$,故填“>”。
答案依次为:<;<;>
2. 一个非零数乘以一个小于1的数,积小于这个数,$\dfrac{11}{13}<1$,所以$\dfrac{17}{29}×\dfrac{11}{13}<\dfrac{17}{29}$,故填“<”。
3. 一个非零数乘以一个大于1的数,积大于这个数,$13>1$,所以$\dfrac{12}{13}×13>\dfrac{12}{13}$,故填“>”。
答案依次为:<;<;>
2 计算下面各题。
$\dfrac{3}{14}× \dfrac{7}{12}$ $\dfrac{1}{3}× \dfrac{1}{4}× \dfrac{1}{5}$ $\dfrac{2}{15}× \dfrac{15}{16}× 20$
$\dfrac{1}{4}× 24× \dfrac{3}{8}$ $\dfrac{5}{7}× \dfrac{3}{4}× \dfrac{2}{9}$ $\dfrac{5}{4}× \dfrac{6}{7}× \dfrac{14}{15}$
$\dfrac{3}{14}× \dfrac{7}{12}$ $\dfrac{1}{3}× \dfrac{1}{4}× \dfrac{1}{5}$ $\dfrac{2}{15}× \dfrac{15}{16}× 20$
$\dfrac{1}{4}× 24× \dfrac{3}{8}$ $\dfrac{5}{7}× \dfrac{3}{4}× \dfrac{2}{9}$ $\dfrac{5}{4}× \dfrac{6}{7}× \dfrac{14}{15}$
答案:1.
$\dfrac{3}{14} × \dfrac{7}{12}$
$=\dfrac{3 × 7}{14 × 12}$
$ = \dfrac{21}{168}$
$ = \dfrac{1}{8}$
2.
$\dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{4} × \dfrac{1}{5}$
$ = \dfrac{1 × 1 × 1}{3 × 4 × 5} $
$= \dfrac{1}{60}$
3.
$\dfrac{2}{15} × \dfrac{15}{16} × 20$
$ = \dfrac{2 × 15 × 20}{15 × 16} $
$= \dfrac{600}{240} $
$= 2.5$
4.
$\dfrac{1}{4} × 24 × \dfrac{3}{8} $
$ = \dfrac{1 × 24 × 3}{4 × 8} $
$= \dfrac{72}{32} $
$= 2.25$
5.
$\dfrac{5}{7} × \dfrac{3}{4} × \dfrac{2}{9} $
$ = \dfrac{5 × 3 × 2}{7 × 4 × 9} $
$= \dfrac{30}{252} $
$= \dfrac{5}{42}$
6.
$\dfrac{5}{4} × \dfrac{6}{7} × \dfrac{14}{15} $
$ = \dfrac{5 × 6 × 14}{4 × 7 × 15} $
$= \dfrac{420}{420} $
$= 1$
$\dfrac{3}{14} × \dfrac{7}{12}$
$=\dfrac{3 × 7}{14 × 12}$
$ = \dfrac{21}{168}$
$ = \dfrac{1}{8}$
2.
$\dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{4} × \dfrac{1}{5}$
$ = \dfrac{1 × 1 × 1}{3 × 4 × 5} $
$= \dfrac{1}{60}$
3.
$\dfrac{2}{15} × \dfrac{15}{16} × 20$
$ = \dfrac{2 × 15 × 20}{15 × 16} $
$= \dfrac{600}{240} $
$= 2.5$
4.
$\dfrac{1}{4} × 24 × \dfrac{3}{8} $
$ = \dfrac{1 × 24 × 3}{4 × 8} $
$= \dfrac{72}{32} $
$= 2.25$
5.
$\dfrac{5}{7} × \dfrac{3}{4} × \dfrac{2}{9} $
$ = \dfrac{5 × 3 × 2}{7 × 4 × 9} $
$= \dfrac{30}{252} $
$= \dfrac{5}{42}$
6.
$\dfrac{5}{4} × \dfrac{6}{7} × \dfrac{14}{15} $
$ = \dfrac{5 × 6 × 14}{4 × 7 × 15} $
$= \dfrac{420}{420} $
$= 1$
3 甲、乙两地相距$3600$千米,一架波音飞机飞行了全程的$\dfrac{5}{18}$,还剩几分之几没有飞行?还剩下多少千米?
答案:答题
首先,计算已经飞行的比例:已知飞行了全程的$\frac{5}{18}$。
计算剩余未飞行的比例:
$1 - \frac{5}{18} = \frac{18}{18} - \frac{5}{18} = \frac{13}{18}$。
接下来,计算剩余的飞行距离:
$剩余距离 = 总距离 × 剩余比例$。
$剩余距离 = 3600 × \frac{13}{18} = 2600(千米)$。
综上所述,还剩$\frac{13}{18}$没有飞行;还剩下$2600$千米没有飞行。
首先,计算已经飞行的比例:已知飞行了全程的$\frac{5}{18}$。
计算剩余未飞行的比例:
$1 - \frac{5}{18} = \frac{18}{18} - \frac{5}{18} = \frac{13}{18}$。
接下来,计算剩余的飞行距离:
$剩余距离 = 总距离 × 剩余比例$。
$剩余距离 = 3600 × \frac{13}{18} = 2600(千米)$。
综上所述,还剩$\frac{13}{18}$没有飞行;还剩下$2600$千米没有飞行。
1 先把下面方格的$\dfrac{5}{6}$涂红色,再把红色方格的$\dfrac{3}{4}$画上斜线。


答案:方格总数为 24 个,$24×\frac{5}{6} = 20$,涂 20 个方格为红色;红色方格 20 个,$20×\frac{3}{4}=15$,在红色方格中选 15 个画上斜线。
2 按规律填空。
(1)$12$、$4$、$\dfrac{4}{3}$、(
(2)$\dfrac{5}{32}$、$\dfrac{5}{8}$、(
(1)$12$、$4$、$\dfrac{4}{3}$、(
$\frac{4}{9}$
)、($\frac{4}{27}$
)。(2)$\dfrac{5}{32}$、$\dfrac{5}{8}$、(
$\frac{5}{2}$
)、$10$。答案:
(1)$\frac{4}{9}$ $\frac{4}{27}$
(2)$\frac{5}{2}$
(1)$\frac{4}{9}$ $\frac{4}{27}$
(2)$\frac{5}{2}$
计算下面这道算式。
$\dfrac{1}{1× 2}+\dfrac{1}{2× 3}+\dfrac{1}{3× 4}+… +\dfrac{1}{8× 9}+\dfrac{1}{9× 10}$
(提示:$\dfrac{1}{1× 2}= 1-\dfrac{1}{2}$,$\dfrac{1}{2× 3}= \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$,…$$)
$\dfrac{1}{1× 2}+\dfrac{1}{2× 3}+\dfrac{1}{3× 4}+… +\dfrac{1}{8× 9}+\dfrac{1}{9× 10}$
(提示:$\dfrac{1}{1× 2}= 1-\dfrac{1}{2}$,$\dfrac{1}{2× 3}= \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$,…$$)
答案:$\frac{9}{10}$
解析:
$\dfrac{1}{1× 2}+\dfrac{1}{2× 3}+\dfrac{1}{3× 4}+… +\dfrac{1}{8× 9}+\dfrac{1}{9× 10}$
$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}$
$=1-\dfrac{1}{10}$
$=\dfrac{9}{10}$
$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}$
$=1-\dfrac{1}{10}$
$=\dfrac{9}{10}$