1 计算下面各题。
$11÷ \frac{1}{4}$
$11÷ \frac{1}{4}$
$11÷\frac{1}{4}=11×4=44$
$16÷ \frac{5}{8}$$16÷\frac{5}{8}=16×\frac{8}{5}=\frac{128}{5}$
$8÷ \frac{16}{25}$$8÷\frac{16}{25}=8×\frac{25}{16}=\frac{25}{2}$
$\frac{27}{40}÷ 36$$\frac{27}{40}÷36=\frac{27}{40}×\frac{1}{36}=\frac{3}{160}$
答案：1. $11÷\frac{1}{4}=11×4=44$
2. $16÷\frac{5}{8}=16×\frac{8}{5}=\frac{128}{5}$
3. $8÷\frac{16}{25}=8×\frac{25}{16}=\frac{25}{2}$
4. $\frac{27}{40}÷36=\frac{27}{40}×\frac{1}{36}=\frac{3}{160}$
2. $16÷\frac{5}{8}=16×\frac{8}{5}=\frac{128}{5}$
3. $8÷\frac{16}{25}=8×\frac{25}{16}=\frac{25}{2}$
4. $\frac{27}{40}÷36=\frac{27}{40}×\frac{1}{36}=\frac{3}{160}$
2 先看图想想商是几,再计算。
$1÷ \frac{1}{4}=$
$1÷ \frac{1}{4}=$
4
$4÷ \frac{2}{3}=$6
答案：1. $1÷\frac{1}{4}=1×4=4$
2. $4÷\frac{2}{3}=4×\frac{3}{2}=6$
2. $4÷\frac{2}{3}=4×\frac{3}{2}=6$
3 比一比,算一算。
$\frac{2}{5}× 3$ $\frac{4}{7}× 6$ $1÷ \frac{7}{8}$ $5÷ \frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}÷ 3$ $\frac{4}{7}÷ 6$ $1× \frac{7}{8}$ $\frac{3}{4}÷ 5$
$\frac{2}{5} × 3$：
$\frac{2}{5} × 3 = \frac{2 × 3}{5} = \frac{6}{5}$。
$\frac{4}{7} × 6$：
$\frac{4}{7} × 6 = \frac{4 × 6}{7} = \frac{24}{7}$。
$1 ÷ \frac{7}{8}$：
$1 ÷ \frac{7}{8} = 1 × \frac{8}{7} = \frac{8}{7}$。
$5 ÷ \frac{3}{4}$：
$5 ÷ \frac{3}{4} = 5 × \frac{4}{3} = \frac{20}{3}$。
$\frac{2}{5} ÷ 3$：
$\frac{2}{5} ÷ 3 = \frac{2}{5} × \frac{1}{3} = \frac{2 × 1}{5 × 3} = \frac{2}{15}$。
$\frac{4}{7} ÷ 6$：
$\frac{4}{7} ÷ 6 = \frac{4}{7} × \frac{1}{6} = \frac{4 × 1}{7 × 6} = \frac{4}{42} = \frac{2}{21}$。
$1 × \frac{7}{8}$：
$1 × \frac{7}{8} = \frac{7}{8}$。
$\frac{3}{4} ÷ 5$：
$\frac{3}{4} ÷ 5 = \frac{3}{4} × \frac{1}{5} = \frac{3 × 1}{4 × 5} = \frac{3}{20}$。
$\frac{2}{5}× 3$ $\frac{4}{7}× 6$ $1÷ \frac{7}{8}$ $5÷ \frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}÷ 3$ $\frac{4}{7}÷ 6$ $1× \frac{7}{8}$ $\frac{3}{4}÷ 5$
$\frac{2}{5} × 3$：
$\frac{2}{5} × 3 = \frac{2 × 3}{5} = \frac{6}{5}$。
$\frac{4}{7} × 6$：
$\frac{4}{7} × 6 = \frac{4 × 6}{7} = \frac{24}{7}$。
$1 ÷ \frac{7}{8}$：
$1 ÷ \frac{7}{8} = 1 × \frac{8}{7} = \frac{8}{7}$。
$5 ÷ \frac{3}{4}$：
$5 ÷ \frac{3}{4} = 5 × \frac{4}{3} = \frac{20}{3}$。
$\frac{2}{5} ÷ 3$：
$\frac{2}{5} ÷ 3 = \frac{2}{5} × \frac{1}{3} = \frac{2 × 1}{5 × 3} = \frac{2}{15}$。
$\frac{4}{7} ÷ 6$：
$\frac{4}{7} ÷ 6 = \frac{4}{7} × \frac{1}{6} = \frac{4 × 1}{7 × 6} = \frac{4}{42} = \frac{2}{21}$。
$1 × \frac{7}{8}$：
$1 × \frac{7}{8} = \frac{7}{8}$。
$\frac{3}{4} ÷ 5$：
$\frac{3}{4} ÷ 5 = \frac{3}{4} × \frac{1}{5} = \frac{3 × 1}{4 × 5} = \frac{3}{20}$。
答案：$\frac{2}{5} × 3$：
$\frac{2}{5} × 3 = \frac{2 × 3}{5} = \frac{6}{5}$。
$\frac{4}{7} × 6$：
$\frac{4}{7} × 6 = \frac{4 × 6}{7} = \frac{24}{7}$。
$1 ÷ \frac{7}{8}$：
$1 ÷ \frac{7}{8} = 1 × \frac{8}{7} = \frac{8}{7}$。
$5 ÷ \frac{3}{4}$：
$5 ÷ \frac{3}{4} = 5 × \frac{4}{3} = \frac{20}{3}$。
$\frac{2}{5} ÷ 3$：
$\frac{2}{5} ÷ 3 = \frac{2}{5} × \frac{1}{3} = \frac{2 × 1}{5 × 3} = \frac{2}{15}$。
$\frac{4}{7} ÷ 6$：
$\frac{4}{7} ÷ 6 = \frac{4}{7} × \frac{1}{6} = \frac{4 × 1}{7 × 6} = \frac{4}{42} = \frac{2}{21}$。
$1 × \frac{7}{8}$：
$1 × \frac{7}{8} = \frac{7}{8}$。
$\frac{3}{4} ÷ 5$：
$\frac{3}{4} ÷ 5 = \frac{3}{4} × \frac{1}{5} = \frac{3 × 1}{4 × 5} = \frac{3}{20}$。
$\frac{2}{5} × 3 = \frac{2 × 3}{5} = \frac{6}{5}$。
$\frac{4}{7} × 6$：
$\frac{4}{7} × 6 = \frac{4 × 6}{7} = \frac{24}{7}$。
$1 ÷ \frac{7}{8}$：
$1 ÷ \frac{7}{8} = 1 × \frac{8}{7} = \frac{8}{7}$。
$5 ÷ \frac{3}{4}$：
$5 ÷ \frac{3}{4} = 5 × \frac{4}{3} = \frac{20}{3}$。
$\frac{2}{5} ÷ 3$：
$\frac{2}{5} ÷ 3 = \frac{2}{5} × \frac{1}{3} = \frac{2 × 1}{5 × 3} = \frac{2}{15}$。
$\frac{4}{7} ÷ 6$：
$\frac{4}{7} ÷ 6 = \frac{4}{7} × \frac{1}{6} = \frac{4 × 1}{7 × 6} = \frac{4}{42} = \frac{2}{21}$。
$1 × \frac{7}{8}$：
$1 × \frac{7}{8} = \frac{7}{8}$。
$\frac{3}{4} ÷ 5$：
$\frac{3}{4} ÷ 5 = \frac{3}{4} × \frac{1}{5} = \frac{3 × 1}{4 × 5} = \frac{3}{20}$。
1 某工程队要修一条长15千米的公路。如果每天修$\frac{3}{10}$千米,那么多少天可以修完？如果想40天修完,那么每天应修多少千米？
答案：50 天 $\frac{3}{8}$千米
解析：
15÷$\frac{3}{10}$=50（天）
15÷40=$\frac{3}{8}$（千米）
50天 $\frac{3}{8}$千米
15÷40=$\frac{3}{8}$（千米）
50天 $\frac{3}{8}$千米
2 一根$\frac{5}{6}$米长的钢绳重3千克。这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？
答案：$\frac{18}{5}$千克 $\frac{5}{18}$米
解析：
每米重：$3÷\frac{5}{6}=3×\frac{6}{5}=\frac{18}{5}$千克
每千克长：$\frac{5}{6}÷3=\frac{5}{6}×\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$米
每千克长：$\frac{5}{6}÷3=\frac{5}{6}×\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$米
贝贝$\frac{3}{4}$小时叠了18个幸运星,欢欢$\frac{3}{5}$小时叠了15个幸运星。谁叠得更快？(用两种不同方法解答)
答案：第一种方法:贝贝每小时叠 24 个,欢欢每小时叠 25 个,所以欢欢叠得快。第二种方法:贝贝叠一个要$\frac{1}{24}$小时,欢欢叠一个要$\frac{1}{25}$小时,所以欢欢叠得快。
解析：
方法一：计算每小时叠的个数
贝贝每小时叠的个数：$18÷\frac{3}{4}=18×\frac{4}{3}=24$（个）
欢欢每小时叠的个数：$15÷\frac{3}{5}=15×\frac{5}{3}=25$（个）
因为$25＞24$，所以欢欢叠得快。
方法二：计算叠一个所需时间
贝贝叠一个所需时间：$\frac{3}{4}÷18=\frac{3}{4}×\frac{1}{18}=\frac{1}{24}$（小时）
欢欢叠一个所需时间：$\frac{3}{5}÷15=\frac{3}{5}×\frac{1}{15}=\frac{1}{25}$（小时）
因为$\frac{1}{25}＜\frac{1}{24}$，所以欢欢叠得快。
结论：欢欢叠得更快。
贝贝每小时叠的个数：$18÷\frac{3}{4}=18×\frac{4}{3}=24$（个）
欢欢每小时叠的个数：$15÷\frac{3}{5}=15×\frac{5}{3}=25$（个）
因为$25＞24$，所以欢欢叠得快。
方法二：计算叠一个所需时间
贝贝叠一个所需时间：$\frac{3}{4}÷18=\frac{3}{4}×\frac{1}{18}=\frac{1}{24}$（小时）
欢欢叠一个所需时间：$\frac{3}{5}÷15=\frac{3}{5}×\frac{1}{15}=\frac{1}{25}$（小时）
因为$\frac{1}{25}＜\frac{1}{24}$，所以欢欢叠得快。
结论：欢欢叠得更快。